高中理科公式几何画板在小学平面图形面积公式推导中的应用探讨-精选教育文档

几何画板在小学平面图形面积公式推导中的应用探
讨

几何画板是由美国 的公司研发出来的，其在运用中流程并不
复杂，而且可以实现良性互动，在数学教学中应用是比较广泛的 。
几何画板是一类新型的教学软件，在数学教学中，其可以数显数
量的变化，找出数量变化的关 系，并且可以激发学生的学习兴趣。
在小学数学课堂中巧妙运用几何画板，可以将学生的积极性充分调动起来。
一、小学平面图形面积公式的推导
（一）平行四边形面积的公式推导
平行四边形面积公式的推导要在长方形面积公式总结的基础上完善，在平行四边形中，拼凑长方形，长方形的长就是平行
四边形的底，长方形的宽作为平行四 边形的高，通过对长方形的
面积公式推导，分析出长方形的面积是长×宽，那么，平行四边
形的 面积公式则为底×高。在运用几何画板进行操作的过程中，
应该先在几何画板上制作两条相互平行的线段 ，然后借助几何画
板可以移动的优势，在平行线上实现图形的切割和补充，将平行
四边形拼凑成 长方形。
（二）三角形面积公式的推导
在三角形面积公式的推导中，要在学习 平行四边形面积公式
的基础上进行，两个三角形可以组成一个平行四边形，三角形的
底和高分别 是平行四边形的底和高，但是平行四边形是由两个等
底和等高的三角形拼凑的，所以三角形的面积应该是 平行四边形
面积的一半。在运用几何画板的过程中，先在几何画板上制作一
个三角形，然后再制 作一个与第一个三角形等底等高的三角形，
将两个三角形拼凑，组成一个平行四边形。
（三）梯形面积的推导
梯形面积的公式是借助平行四边形的公式提出的，两个等
高，并 且上底和下底相同的梯形可以拼凑成一个平行四边形，平
行四边形的底是梯形上底和下底的和，梯形的高 也是平行四边形
的高，但是梯形的面积是平行四边形的一半。在运用几何画板的
过程中，应该先 在画板上制作一个梯形，然后制作一个等底等高
的梯形，将两个梯形拼凑在一起。
二、几何画板在小学数学教学中运用的建议
（一）防止本末倒置
在小学数学教 学中，很多老师过多地运用几何画板，但是不
能领会几何画板是提高教学效率的工具，在教学中不能达到 完善
教学的目的，所以，在进行几何画板教学的过程中，老师应该确
定教学目标，使几何画板可 以起到辅助作用，帮助老师完善教学
内容。
（二）完善数学老师运用几何画板的水平
现在数学老师对几何画板的使用还不是特别熟悉，如果老师
不能熟悉地运用几何画板，势必 会导致教学效率的降低，如果老
师对几何画板比较陌生，那么教学质量也会大打折扣。在小学数
学教学中，如果老师可以熟练地运用几何画板，使几何画板的使
用与教学的目的结合，并且熟练掌握几何 画板使用的方法，了解
几何画板使用的技巧，那么在数学教学中，课堂气氛是可以带动
起来的， 而且课堂效率也会高很多。运用几何画板可以避免传统
单一教学模式的不足，在传统的数学教学中，由于 很多概念都是
比较抽象的，学生仅仅通过阅读书本，是不能真正掌握概念的，
通过几何画板，老 师用生动的图像加以阐释，而且学生运用几何
画板进行实践，既提高学生的动手能力，又使一些抽象的概 念在
学生的脑中深化，使学生的发散性思维得到锻炼，学生在运用几
何画板时可以充分发挥自己 的想象力。例如在图形的转换中，借
助几何画板可以让学生更生动地看到图形的转换，观察到图形动态的变化，这样可以使教学效果加以完善，同时也使教师的教学
水平得到提升。
（三）根据教学情况决定是否使用几何画板
在小学数学教学中，很多教学内容中是可以不使用几 何画板
的，老师就不需要用使用几何画板进行教学。例如在代数教学中，
老师需要讲解计算的原 理，这些内容不涉及图像，因此用不到几
何画板，如果在这一教学环节中使用几何画板，只会导致教学效
率的降低。在几何教学中，如图形的面积公式推导中，这些教学
内容都涉及图形，运用几何画板 可以让学生感受到图形的变化和
转化，使学生的数学学习体验加深，因此在几何教学中充分运用
几何画板是十分必要的。老师在小学数学教学中应该根据教学内
容和教学对象，甚至要对教学环境进行分 析，再决定是否在教学
中使用几何画板。很多教学内容运用传统的教学方法还能收到更
好的效果 ，自然也就不用借助几何画板。而且在几何画板的使用
中，也应该充分考虑到学生的年龄和心理等因素。
三、结语
在数学教学中，几何画板的使用可以将抽象的知识转化成具
体而 生动的图像，借助几何画板这一辅助工具，可以提高教学效
率，但是老师在教学中应该根据实际的情况， 不能盲目地使用几
何画板。