抵税计算公式小学数学几何专题

小学数学几何专题
平行四边形
概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四
边形。
性质：平行四边形的对边相等，对角相等。
面积公式：面积 = 底×高，S=ah

三角形
面积公式：面积 = 底×高÷2，S=ah÷2

梯形
概念：只有一组对边互相平行的四边形叫梯
形。有一个角是直角的梯形叫做直角 梯形。两腰
相等的梯形叫做等腰梯形。
面积公式：面积=(上底+下底)×高÷2
=中位线×高
S

=(a+b)h÷2

平面图形面积公式汇总
常见平面图形的面积公式汇总
图形 面积公式
三角形 面积 = 底×高÷2
长方形 面积 = 长×宽
正方形 面积 = 边长×边长
平行四边形 面积 = 底×高
梯形 面积 =(上底+下底)×高÷2

⑴求四边形ABCD的面积。 5 D
（单位：厘米） A
45°
B 7 C

⑴ 求四边形ABCD的面积。 D
（单位：厘米） A
4 45°
B 7 C


A E D
⑵已知正方形EFGH的边长
为7厘米，求正方形ABCD F

H
的面积。
B G C




⑶ 如图，一个正方形分 5
成五部分，中间是一个小 45°
正方形，其余四个是相同
的图形，每一个都是等腰 45° 45°
直角三角形缺了一个角，
求中间的小正方形的面积。 45°




⑷ 求阴影部分的面积。 5
（单位：厘米） 3
5
3



平面图形面积计算的基本方法
⑴等腰直角三角形的面积计算 C
性质：
∠A=∠B=45°，
∠C=90°， A D B
AC=BC，
CD=AD=DB=AB÷2，
四个完全相同的等腰直角三角形可以拼成
一个以等腰直角三角形的斜边为边长的正方形。
面积计算：
S=直角边
2
÷2 S=AC
2
÷2
=斜边
2
÷4 =AB
2
÷4

⑵割补法：将一个较复杂的图形，分割或补成
一个 或多个简单的可计算的图形，计算出这几个
简单图形的面积之后，再相加或相减。
例：右图中，ABCD B 7 A
和DEFG都是正方形，
求△BDF的面积。 G F
（单位：厘米） 4
解：由于△BDF的底 C D E
和高都是未知的， 因此，表面上我们无法直接运
用公式计算面积。为此，我们可以运用割补法，
将△BDF分割成 △BDG、△DFG和△BGF，先分别
求出这三个小三角形的面积，再相加得到△BDF
的面 积。
S
△BDG
=DG×AB÷2=4×7÷2=14(厘米
2
)
S
△DFG
=DG×GF÷2=4×4÷2=8(厘米
2
)
S
△BGF
=GF×AG÷2=4×(7-4)÷2=6(厘米
2
)
S
△BDF
=14＋8＋6=28(厘米
2
)
答。

⑸把长方形纸折成
如图形状，求阴影
部分的面积。 18
（单位：厘米）
8
22



⑹如图，直角三角形中 4
有一个矩形，求矩形的
面积。（单位：厘米）
6




⑺如图，ABCD是直角 A 3 D
梯形，求阴影部分的面
积和。（单位：厘米）
B E 6 C




⑻如图，把△ABC的底边四 A
等分，那么，甲、乙两个三
角形的面积谁大，为什么
甲 乙
B C


⑶等积法：当两个三角形或平行四边形的底、
高分别相等时，它们的面积相等。
例：如图，在直角三角形ABC中，

D、E分别是AB、AC的中点，如果


B
△AED的面积是30平方厘米。 D
求△ABC的面积。
解：此题已知的值仅有 A E C
△AED的面积，一般这种情况下，我们通常要用
两个三角形等底等高面积相等的性质来求解。
连接BE，因为D是AB中点，所以△AED和
△BED面积相等；因为E是AC的中点，所以
△ABE和△CBE面积相等。
S
△BED
= S
△AED
=30(厘米
2
)；
S
△ABE
= S
△AED
＋S
△BED
=60(厘米
2
)；
S
△CBE
= S
△ABE
=60(厘米
2
)；
S
△ABC
= S
△ABE
＋S
△CBE
=120(厘米
2
)。答。

⑷倍比法：当两个三角形或平行四边形的底或
高相等，若它们的高或底成倍数关系， 则它们的
面积也成同样的倍数关系，反之亦然。
例：如图，一个矩形被 A B
分成A、B、C、D四个矩
形，已知A的面积是4平 C D
方厘米，B的面积是8平方厘米，C的面积是14
平方厘米。求原来整个矩形的面积是多少
解：通过观察可知，A和B的宽相等，B的面
积是A的2倍，所以,B的长必是A的长的2倍；
再观察C和D，由上可知D的长也是C的长
的2倍，而它们的宽相等，因此，D的面积也是C的面积的2倍。
长方形D的面积为：14×(8÷4)=28(厘米
2
)；
整个长方形的面积为：4＋8＋14＋28=54(厘
米
2
)。答。
⑼如图，在△ABC中， A
BE=2EC，AD=BD， D
已知△ABC的面积是
18平方厘米。求四边 B E C
形ADEC的面积。




⑽一个梯形与一个三角 形等高，梯形下底的长是
上底的2倍，梯形上底的长又是三角形底长的2
倍，这个梯形的面积是 三角形面积的多少倍




⑾将△ABC的各条边都延长一倍至 A’
A’、B’、C’，连接这些点得到一个
新的△A’B’C’。若△ABC的 A
面积为1，求△A’B’C’ B C
的面积。 B’ C’




⑿在平行四边形ABCD中， A D
E、F分别是AB、BC的中 E
点。如果△BEF的面积是1，
则平行四边形ABCD的面 B F C
积是多少


⑸置换法：用一个可以求得的面积置换另一个
相等或知道相差数的面积。
例：如图，正方形 A B
ABCD边长8厘米,△
CEF的面积比△ABE E
的面积小12平方厘米。
△ACF的面积是多少D C F
解：S
△ABC
=S
□ABCD
÷2
=8×8÷2=32(厘米
2
)
已知S
△CEF
= S
△ABE
－12
等式两边各加上△ACE的面积，得：
S
△ACF
= S
△ABC
－12
=32－12=20 (厘米
2
) 答。

⑵逆推法：从要求的数量出发，反向思考，找
出解题所必要的条件。
例：如图，AD的长 A D
12厘米，AB长10厘米，
△CDE的面积是24平方
厘米。求梯形的面积。 E
解：要求梯形的面积，B F C
目前已知梯形的高和上 底，只需求出下底的长度，
就能计算梯形的面积。由于AD=BF，因此需要计
算FC的长度。
S
△ADC
=AD×AB÷2=12×10÷2=60(厘米
2
)；
由于S
△CDE
=24(厘米
2
)，
S
△ADE
= S
△ADC
－S
△CDE
=60－24
=36(厘米
2
)；
DE= S
△ADE
÷AD×2=6(厘米)
FC= S
△CDE
÷DE×2=8(厘米)
梯形的面积：(12+12+8)×10÷2=160(厘米
2
)
答。
⒀如图，将图中的四边 A’
形ABCD的各边都延长
一倍至A’B’C’D’，连接

A D D’
这些点得到一个新的四 B’ B C
边形A’B’C’D’。若四边
形ABCD的面积是1， C’
求四边形A’B’C’D’的面积。




⒁如图，已知正方形 A B
ABCD的边长为8分
米，三角形ABF的面 F
积比三角形CEF的面
积大80平方分米。求 D C E
CE的长度。




A B C
⒂如图，四边形
ACEH是梯形， D
ACEG是平行四 E
边形，ABGH是 H G F
正方形，CDFG是长方形。已知AC=6厘米，
HE=10厘米。求阴影部分的面积。