初中孩子学习数学的方法

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初中孩子学习数学的方法


初中孩子学习数学的方法一 避免粗心
学习中的粗心是一个很坏的借口
数学考试成绩出来，经常有学生感叹：“怎么这个题目错了”，
“我都会的，就是粗心了” 。听到这样的话，家长往往就放心了，
叮嘱一下以后不要粗心，好像问题就解决了。
而事 实上没有一个人会希望在考试中粗心，都希望高质量地
完成，但却总是避免不了各种错误。这是因为本质 不是粗心，是
能力问题。粗心这个词掩盖了很多实质性的问题。
我觉得粗心是大量实质性 问题的不恰当归类。所谓的粗心，
其下位是学生在学习上的各种能力的缺陷。运算错了，是运算能
力有问题;理解上出了偏差，是理解能力存在缺陷;考虑问题不全
面，是逻辑不严密;表达上出纰漏， 是表达能力的问题等等。
很多环节都有所谓的粗心，但我觉得我们不能用“粗心”一
词简 单地一笔带过，应该认识到这是能力问题。
要关注数学学习中能力培养的问题，其核心是良好的学 习习
惯。我们以运算为例来谈，运算为什么会错?在高中数学中，运算
中每一步分解开大多是小 学数学的内容，理论上说不应该错。很
多情况下出错是因为学生在运算时注意力不集中，专注力不够，< br>由此出现种种低级错误。
当然和粗心一样，专注力的问题也是一个说起来容易解决起

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来困难的问题。人的专注力常常是不以自己的意志为 转移的。在
数学学习、问题解决中保持较强专注力是一种能力，需要在日常
训练中养成，其基础 是良好的数学学习习惯。
在数学学习中，我们应该要求自己以认真的态度，聚精会神
地去 做每一件事。这种高度关注、全力以赴是一种非常重要的习
惯，是能力提升的基础，能形成学习工作与生 活的良性循环。
虽然我曾担任过奥数教练，但我不赞成人人搞奥数，有能力
的、喜欢的去 搞。盲目学习奥数的一个后果就是“磨洋工”。明明
不喜欢，不愿意，但被迫去做，则不可能专注。或许 花了很长时
间，但是效率不高，质量不好，反而养成了坏习惯。
初中孩子学习数学的方二 模拟数学历史
产生数学学习兴趣
爱因斯坦说过：“对一切来说，只有热爱才是最好 的老师，远
远超过责任感”。我想，如果没有兴趣，是绝谈不上“热爱”的。
一直以来我们似乎 有一个比较普遍的观点，就是美国中小学数学
教育不如我们。
为什么一方面我们认为我国 的基础数学教育水平远远高于美
国人，而另一方面却还有很多人质疑数学教育的作用，希望数学
“滚出高考”呢?答案其实很简单，如果数学教育的目的就是考试，
数学学习的过程只有解题的话，这样 的数学教育当然令人乏味。
高中阶段学生的兴趣已经不是简单地建立在好玩、有趣之上
了 ，更重要的是使学生觉得有收获，有教益。在数学特别是高中
数学学习过程中，我反对片面强调数学与实 际应用挂钩，而期望
更要关注数学的不用之用。从文化的角度和人的成长角度思考数

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学教育。
现在数学教育的问题在于割裂了数学知识 与其背后的思想、
文化之间的有机联系，只有一个个孤立的知识点与题目，却没有
鲜活的过程和 体验。任何一个数学概念的产生都不是天上掉下来
的，数学的发展既有内部需要，也有外部力量推动等因 素，这都
是非常宝贵的数学资源。
因此，数学的魅力在于让学生体会教材中数学概念产生 的必
要性和可能性，引导他们去重历或者模拟这些问题的发生、发展
的过程，使学生在知识积累 的同时亲身体验到探索、创新的快乐，
并从前人研究问题的背景以及相应的方法中得到启发，感悟数学< br>文化。
初中孩子学习数学的方三 质疑提升数学能力
是什么，为什么，还有什么
复旦附中曾容老师将数学学习归纳出三个什么，就是：是什
么，为什么，还有什么?
高中 数学内容更抽象，知识浓度大幅度提升。很多学生突然
觉得高中数学很难学，那是因为没有随着对能力要 求的提升，及
时调整学习方法，用初中学习的模式，进行高中数学学习。这是
问题的一个方面。
同时我们常常过于专注于具体知识的学习或传授，而忽视揭
示其背后的道理。在一些数学教 学中经常没有思考过程只是结论，
由条件到结论，其中缺乏说理的环节。把数学的思维过程压缩成
结论的抢答。
只追求解题速度，却不关注思维品质提升。这样学生的探究、

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归纳和逻辑推理能力没有得到充分训练，丧失了最有效的培养学< br>生探究、归纳和逻辑推理能力的机会。
在数学学习中应以学生为主体，学生不能被动的学习 。在高
中数学中有着大量前人创造性的工作，我觉得需要重视数学知识
与概念形成过程。数学知 识概念都是前人的创造，学生在老师引
导下模拟发现探究的过程，这才是最真实的创新。
比如在立体几何中，异面直线所成角大小的概念为什么如此
定义?其中包含着怎样的数学道理?为问题解 决奠定了怎样的基础?
这些问题仔细探究下去，看似多花了些时间，但可以让学生抓住
概念中蕴 含的重要信息，挖掘数学概念内涵，体验数学的简洁与
高效。
学任何一个东西都要有质疑 的精神，我们所说的数学中质疑
的眼光，关键是质疑数学知识本质是什么，为什么是这样，除此
之外还有什么，只有这样才能最终促进数学学习，提升学习能力
和思维品质。
初中孩子学习数学的方法四 数学是一种文化
我们为什么要学数学
“数学没用” ，“题目难”是很多人对于高中数学的印象，甚
至有人在网络上发出“数学滚出高考”的呼声。那么为什 么人人
都要从小学就开始学习看似和日常没啥关系、很多人考完就忘的
数学呢?
我想这个问题我们不妨换一个角度来思考。在中国大概很少
有人问：读唐诗有什么用?这是因为人们都认 同唐诗是中国传统文
化，其中蕴含着重要的育人价值和文化传承。即所谓的“不用之

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用”
我们从小读唐诗，是为了学习与感受祖国的文 化，同样，学
习数学，也是在学习一种文化。数学是一种世界文化，数学教育
中同样有着育人价 值和文化传承。
数学代表着理性。自然界的基本规律可以用数学来刻画，因
此学习数学的 过程就是一个学习如何认识我们这个世界的过程。
学习数学不仅培养人的逻辑能力，还培养科学的态度和 理性的精
神。
比如数学是建立在公理体系上的演绎推理系统，一个问题的
成立与 否，要通过严密的推理来论证，而不能凭直观想像，这就
给学生建立了科学的真理观。
同 样，从小学到高中，都经历数集的扩张。我们可以看到数
的扩张都不是简单地否定过去，而是在保留原有 数集最核心性质
基础上的发展，是继承的发展。我们可以从中感受到继承与发展
的和谐统一，这 与我们社会的发展是相一致的。
有学生工作多年之后回来看我，说：“李老师这些数学题目我已经不会做了“，我开玩笑地问：”你是不是觉得以前的数学都白
学了?”同学回答说：“不白学， 思考问题的方法在。”这就如同年
少时读过王维，在长大后再看到沙漠，就会在心底想起“大漠孤
烟直”，他就有了人生诗意的体验。
数学也是如此，从赫拉克利特、毕达哥拉斯开始，数学与哲
学就密不可分。比如根号2这样的无理数的概念，直观中是不可
能产生的，她产生于人的思维， 却更好地揭示了现实。而非欧几
何，更是超越人的日常认识，却为爱因斯坦的相对论提供了数学