运用类比在数学学习中的作用

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运用类比在数学学习中的作用

作者：李大坤

来源：《数学教学通讯(教师阅读)》2012年第08期

摘要：高中数学中有许多数学教学思想和方法，类比是其中的一种，同一知识体系中的 不
同概念及不同知识体系中的相关内容具有相同或相似点，在教师的教学与学生的学习过程中。
可根据其相似性对它们进行类比，既可让学生在学习中学得轻松，也可以很好地培养学生良好
的思维品质 。
关键词：类比；循序渐进；推动；提高；方法
现代教 学对教学思想及学习方法的要求越来越高，但又面临一个问题。平时教师教的思想
方法比较多。但真正用 在学习中的学生不太多。究其原因还是对各类思想方法理解得不够，不
能灵活应用。高中数学的思想方法 较多，不管哪一种都有其特点和作用。每一种方法只要运用
得当对学习显然有不小的帮助。类比是多种方 法的一种，也是经常使用的一种。教材中对于类
比归纳也有详细介绍。但类比的思想方法显然不仅可用于 题目之间的类比归纳，还有其他的应
用。在高中学习过程中，类比的作用有很多，具体来讲主要是在很多 地方都可起到化繁为简的
作用。
类比在新知识学习中有循序渐进的作用
生活中的很多时候。人们都会拿新事物与旧事物进行比较。希望从中发现联系，从旧事 物
的经验过程中发现新事物的规律。最终掌握新事物。高中数学的很多地方显然可用此方法解
决 。函数的学习就是比较典型的例子，从函数学习中我们不难发现。几乎每一类函数都是从这
几个方面学习 的，定义、图象、定义域、值域、单调性、最值、奇偶性、周期性等，虽然各个
函数有所不同，但联系还 是很紧密的，只要我们加以类比，再复杂的函数也会变得简单。立体
几何是高中数学的一个难点，许多学 生甚至认为比初中几何难很多。其实我们仔细研究发现，
它们的学习顺序几乎一样，初中几何的学习顺序 简单来讲比较清晰。线的相关内容—，线与线
的关系一角的相关内容一角与角的关系一平面图形。线、角 是组成平面图形的基本要素。常见
题目涉及平行、垂直。立体几何需要面，因此从面开始，顺序也很明显 ，面的相关内容一线面
的关系(包括线线、线面、面面)一几何体，较繁的地方仅仅是因为几何体的组成 元素较多，常
见题目仍涉及平行和垂直，联系是显而易见的。其他新知识的学习还有很多，如数的推广、 计
算等，只要我们善于类比，许多看似难学的内容也可以变得简单了。
类比在分析题目中有去繁取简的选择作用
许多学生在做题时经常遇到几个问题，一些 题目不知从哪做起，一些题目看似熟悉但是怎
么也想不出来。一些题目明明有简单方法但不知如何找。高 中数学对学生分析题目的能力要求
是较高的，再简单的题目也包含对应的知识点，如果没有较强的分析能 力，就无法做题，明明