高一数学学习总结

高一数学学习总结

一、高中数学与初中数学特点的变化。
1、数学语言在抽象程度上突变。
不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，
似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语 言有着显著的区别。初中的
数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就
触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、
空间立体几何等。
2、思维方法向理性层次跃迁。
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方 法
与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统
一的思维模式，如解分式 方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，
即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相 等、、、、、、
分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，
便于操作的 定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，
正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提 出了高要求。当然，
能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很
多高一 新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经
验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后 还需初步形成辩证形思维。
3、知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急
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剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅
助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求第一，要做好课后的复
习工作，记牢大量的知识;第二，要 理解掌握好新旧知识的内在联系，
使新知识顺利地同化于原有知识结构之中;第三，因知识教学多以零< br>星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。
因此要学会对知识结构进行梳 理，形成板块结构，实行“整体集装”，
如表格化，使知识结构一目了然;类化，由一例到一类，由一类 到多
类，由多类到统一;使几类问题同构于同一知识方法;第四，要多做总
结、归类，建立主体 的知识结构网络。
二、不良的学习状态。
1、学习习惯因依赖心理而滞后。
初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，为提高分 数，初
中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供
套用的“模子”;第 二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。
升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有 了，家长辅
导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。许多同学
进入高中后，还 象初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，
没有掌握学习的主动权。表现在不定计划，坐等上 课，课前没有预习，
对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。
2、思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他
们认为自已在初一、二时并没有用功学习 ，只是在初三临考时才发奋
了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学
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里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根 本就用不着
那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一
所理想的大学的 。存有这种思想的同学是大错特错的。因为在我们广
州市可以说是普及了高中教育，因此中考的题目并不 具有很明显的选
拨性，同学们都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我们国家还
不可能普及 高等教育，高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能
选拨一些成绩好的同学去读大学，因此高考的题 目具有很强的选拨性，
如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来
你会 后悔莫及的。同学们不妨打听打听现在的高三，有多少同学就是
因为高一、二不努力学习，现在临近高考 了，发现自己缺漏了很多知
识而而焦急得到处请家教。
3、学不得法。老师上课一 般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概
念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专
心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，
课后又不能及时巩固、总 结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱
套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死 记硬背，
还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己
另搞一套，结果是 事倍功半，收效甚微。
4、不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，
而不去认真演算书写，但对难题 很感兴趣，以显示自己的“水平”，
好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是
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演算出错就是中途“卡壳”。
5、 进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的
深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要 求必须掌握基础知识与
技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分
析能 力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参变量的讨论，三
角公式的变形与灵活运用，空间概念的形 成，排列组合应用题及实际
应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补
救措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。
三、 科学地进行学习。
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学
习方法，提高学习效率 ，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习
成绩。
1、培养良好的学习习惯。反 复使用的方法将变成人们的习惯。
什么是良好的学习习惯?良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、< br>专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几
个方面。
(1)制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打
稳扎，它是推动我们主动学习和克服困 难的内在动力。但计划一定要
切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。
(2)课前自学是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动
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权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂
上。
(3 )上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环
节。“学然后知不足”，课前自学过的同学 上课更能专心听课，他们知
道什么地方该详，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而
不是全抄全录，顾此失彼。
(4)及时复习是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材， 多
方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学
的新知识与有关旧知识联 系起来，进行分析比效，一边复习一边将复
习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会” 。
(5)独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问
题，进一步加 深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过
程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对 所学知识由“会”
到“熟”。
(6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来 对知识理解的
错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的
过程。解决疑 难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对
错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的 要请教老师和同学，
并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老
师问同 学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由
“熟”到“活”。
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(7)系统小结是通过积极思考，达到全面系统 深刻地掌握知识和
发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，
参照笔 记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在
联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。 经常进行多层次小结，能
对所学知识由“活”到“悟”。
(8)课外学习包括阅读 课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，
走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的 补充
和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学
的知识，而且能够满足 和发展我们的兴趣爱好，培养独立学习和工作
的能力，激发求知欲与学习热情。

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