魔方七步还原公式平面向量的应用知识点总结

平面向量的应用知识点总结

（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法 则、平行四边
形法则，有时也用到向量减法的定义；
（2）证明线段平行，三角形相似，判断 两直线（或线段）是否平行，
常运用到向量共线的条件；
（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；
1、向量在三角函数中的应用：
（1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数
问题；
（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判
断、边角的大小与关系。
2、向量在物理学中的应用：
由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似， 可
以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。
3、向量在解析几何中的应用：
（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；
（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。
平面向量在几何、物理中的应用
1、用向量解决几何问题的步骤：
（1）建立平面 几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元
素，将平面问题转化为向量问题；
（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如：距离，夹角等；
（3）把运算结果“翻译”成几何关系。
2、用向量中的有关知识研究物理中的相关问题，步骤如下：
（1）问题的转化，即把物理问题转化为数学问题；
（2）模型的建立，即建立以向量为主题的数学模型；
（3）求出数学模型的有关解；
（4）将问题的答案转化为相关的物理问题。
高中数学平面向量的应用知识点总结（二）1.向量的概念
（1）定义：既有大小又有方向的 量叫做向量，向量可以用字母a、
b、c等表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示， 如
（A为起点，B为终点）
（2）向量的大小（或称模）：也就是向量的长度，记作||
（3）向量的两个要素：大小和方向
（4）零向量：长度为零的向量，记作0
（5）单位向量：长度等于一个长度单位的向量
（6）平行向量：方向相同或相反的非零向量 叫做平行向量（也叫共
线向量）规定0与任何向量平行
（7）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫相等向量，记作a=b
（8）相反向量：长度相等且方向相反的向量叫相反向量
2.向量的运算
（1）向量的加法
（3）实数与向量的积（4）平面向量基本定律：如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量，那么该平面内任一向量a，有且只有一对
实数我们把不共线的向量e1 、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基
底