高中数学三角函数解题技巧分析

[摘要]通过学习三角函数，不仅开阔了视野，而且改变了对于一
些问题的认知，使 人能更加客观的去审视这些问题。 三角函数
作为当今高考的热点选题，需要不断地去挖掘解题技巧 ，不断地优化
自身所掌握的解题方法，进而提高解题的效率与准确率。 基于
此因，结合学 习经验，以高中三角函数解题技巧为中心进行深入分析
和探讨，以激发学生们学习三角函数的兴趣。 [关键词]高中数
学；三角函数；解题技巧三角函数由于本身具有一定的抽象性，所以
在学习这 一章节的时候还是遇到很多阻碍的，但是后来通过不断地学
习与练习，逐渐掌握了一定的解题思路与解题 技巧，在实战中获取了
一定效果。 所以说，在学习三角函数时找到正确的思路与技巧
是非 常重要的，一种方法往往能帮助我们解决一部分三角函数的问题，
这时我们也就会发现其实三角函数并没 有想象中的那么复杂。 1
熟练掌握基础知识，为解题打下坚实基础经过长时间学习三角函数后发现，三角函数经常以选择题的形式进行出题，而在解决这些选择题
时用到了大量的基础知识，很多 题目只需要对某个公式进行简单的变
形就可以得到答案，所以说在练习三角函数的过程中要着重注意对于
基础知识的训练，这样才能有方向有目的地去思考问题和解决问题，
进而才可以提高解决问题的 效率与准确率。 比如说在学习弧度
制这一章节内容时，我们就要熟练掌握弧长的公式与扇形面积的 公式，
要理解与掌握弧度制与角度制的换算原则，再比如说我们在学习同角
三角函数的基本关系 式时，我们要熟练掌握平方关系、商数关系与倒
数关系的相关公式，要知道同角三角函数主要的应用范围 、在解决同

角三角函数时1的妙用以及在进行三角变换中化弦法消去法等方法
的 使用规则，这样我们在解决相关函数问题时就会取得事半功倍的效
果。 2强化审题的意识，注重审 题方法我们在解答三角函数类
的问题时一定要认真审题，把题目中的每一句话都精读细读，这样就
不会出现审错题的情况发生。 笔者根据自身的学习总结出了以
下几个审题的技巧一是在遇到一些 比较新颖的题目时，切忌毛躁，在
阅读题目时可以用笔把题目中所给出的条件以及所问的问题重点圈出，通过所学知识确定已知的条件与未知结论之间的关系，进而找准
解题的方向，确定解题的方法， 最后在进行解题。 切忌读完题
目立刻解题，这种解题方法往往会使我们忽略题目中一些重要的条件 ，
进而使解题的结果出现偏差。 二是在我们做题时遇到一些常见
的题目时，要与以前做过 的相似题目进行类比，找出两者之间的异同，
在解题的过程中就要适当的把解题方法进行调整，使其满足 题目的要
求，不能采用照搬照抄的方式进行解题。 三是在审题时一定要
细心，要深入的挖 掘题目中所隐含的条件，尤其对于一些图形题目来
说，我们要仔细观察图形中的每一个细节，找到其中的 内在联系，进
而有的放矢的去解决问题。 3详细地进行分类讨论，加强认知
深度，增强举 一反三的能力在我学习的过程中，我发现解决三角函数
题目时，通过不同的思考角度，利用不同的概念或 者公式可以使用不
止一种方法对其进行解决。 比如说有这样一道题目
220°+250° +20°?50°，我们比较常用的解法就是以题目中的角度
进行着手，利用角度的变换对这道问题进行 解决。 可是我们还

可以换一种解题的思路，通过观察我们可以发现题目中有两个幂 次比
较高的元素，这时我们就可以利用降幂公式对其进行整理，然后再通
过积化和差、和差化积 、半角公式对这道问题进行解决。 通过
这种方法进行学习和训练，会逐渐的开阔我们的思维，不断 地对我们
所学过的知识进行强化记忆，进而逐渐地加深我们对于问题的理解，
有效地提高我们的 学习成绩。 4进一步加强学习，丰富解题的
思路我们在学习三角函数这一章节内容时，一定不能固 化自己的思维，
不能只会简单地利用书本中所给予的公式或者定理对问题进行解决，
而要巧妙地 运用一些解题技巧对问题进行分析和解答，这样就能有效
地提高解题效率。 另外还要加强课下的练 习，可以通过询问老
师、同学或者在网上进行搜索查询等方法去丰富自身的解题思路，逐
渐完善 优化我们的解题方法。 比如我们在学习图形结合的三角
函数时，我们就不能把思维简单地固化在书 本中的图形上，而要把题
目中的条件与结论进行有机地结合，看看是否可以把三角函数的问题
转 化成为几何问题或者是代数问题，进而简化解题的步骤，降低运算
的难度，提高解题的效率及准确度。 5结语总而言之，我们要
想进一步提升解决三角函数的能力，优化解题技巧，我们就要熟练地
掌 握三角函数的基础知识，在平时学习和训练时一定要养成良好的审
题习惯，要勤于思考、乐于思考，不断 地对知识进行积累，优化我们
自身的知识框架，进而就会具备举一反三的能力。 在以后高考
时，我们才能做到在这部分内容上少失分，甚至不失分，这样我们就
能在未来的竞争中具备一定的优势 ，考上自己理想的大学。 [1]

魏大铮浅析高中数学三角函数解析技巧[]科技风 ，201703241[2]刘冰
钒高中数学三角函数解题方法研究[]科技风，201703178[ 3]彭万雷例
析三角函数求值题的解题技巧[]华夏教师，20161237[4]宗位勇分析
高中数学三角函数解题常见误区及正确解题方案[]数学大世界下旬，
20160759+61作者黄滋 宇单位四川师范大学附属中学













PEP小学英语五年级下册
Unit four When is Easter? 教学设计
教学内容: PEP小学英语五年级下册Unit four When is Easter ？Part A: Let’s spell。
教材分析:unit4的主题是When is Easter?主题是东 西方节日及个人的生日。主题图通过学生们在教室里谈论母亲节、中秋节和生日的情境，呈现出本单元要学习的核 心词汇和句型及其
语用环境，拉开了本单元学习的序幕。为学习单元A.B部分的各个板块做好准备。而 Let’s spell板块为我们呈现了字母组合th在单词中发θ和 ?的规则。通过听音圈词活动，强化记
忆th的发音规则，巩固学习th的音形拼写对应关系。第三部分通过选择单词写句子，帮助学生按照发 音规则拼写句子。这些设计符合英语新课程标准的要求，有效的突出了英语核心素养。
学情分析:五年 级学生学习英语已经有二年半的时间了，对于教材的特点和结构都比较熟悉。此阶段的学生活泼好动、好奇心强、 勇于尝试，具有一定的逻辑思维能力和语言表达能力，并
有很强的自尊心和求知欲，对于学习英语的兴趣 已经逐渐显示出自己独特的个性。

设计理念：根据英语新课程标准的要求以及突出英语 核心素养，本节课我设计以情境教学为支撑，以学生小组合作为方法，在合作学习的基础上经过老师的点拨轻松掌 握th的发音规则，
并能在不同形式的练习中巩固学习th的音形拼写对应关系。发展学生的自主学习能 力以及引导学生进行发现式的学习，观察，感知体验并自己归纳，突出以教师为引导，学生为主体的教学理
念。
教学目标:
1.学生能够掌握字母组合th在单词中发θ和 ?的规则。
2.学生能够根据th的发音规则读出生词。
3.学生能够按照th的发音规则拼读单词，并进一步提高在单线上抄写句子的能力。
4.引导学会发现、观察、体验学习的学习方法。
教学重难点:
重点：学生能够掌握字母组合th在单词中发θ和 ?的规则。
难点：学生能够根据th的发音规则读出生词 。
学习方法：情境学习法、小组合作法。
教具准备:多媒体教学课件、单词卡片、评价奖章等。
教学过程:
一、Warm Up
1绕口令游戏。口舌之争。
【设计意图】拉近师生距离，愉悦学生心情。增进对彼此的 认识，以便让课堂顺利开展，同时锻炼学生的齿舌灵活能力。
2. Greeting
T: Hello, boys and girls.
Ss: Hello, teacher.
二、lead-in
1.看情境图，引出三只小猪进考场的故事。学生 发现这个故事中的每句话都有什么特点，小组合作读一读说说自己的发现。
【设计意图】:通过情境图的展示，让学生在情境中发现问题，思考问题，引出课题。
三、Presentation
1.出示学习目标，明确本节课的学习任务。
2.继续看情境，小组合作读句子，说说你发现了字母组合th有几种不同的发音，交流。
The first pig is likes maths.
The second pig is three years old.
He is thin.
The third pig has a birthdayon the fifth of April.
3.老师解疑，出示th在单词中的两种正确发音。
清辅音：θ
舌尖放在上下齿之间，气流由舌尖间的缝隙挤出，声带不振动。
浊辅音：?

舌尖放在上下齿之间，气流由舌尖间的缝隙挤出，声带振动。
教师示范，学生模仿。
学生以各种形式自由练习发音，展示学习成果。
【设计意图 】:通过仔细观察发现疑问，提出疑问。带着疑问学习新授，主题突出，学生的学习中心地位明显。由教师直接给 出答案，打消疑惑，直奔主题，明确th的正确发音。
4.拆音法读单词。师生一起读。
【设计意图】:教给学生明确的学习方法，让学生理解知道单词的拼读规则。
5.小组合作分一分。
给单词正确的归类。
【设计意图】:及时了解学情，以便于掌控课堂。同时考察学生对知识的运用能力，突破重点。
6.质疑引导，发现规律。
教者做简单的提示，引导学生自主归纳规律。
清辅音：θ
1.单词是数词。
2.以th开头的单词。
3.以th 结尾的单词。
浊辅音：?
后有er的单词。
2.单词是代词，冠词的单词。 < br>【设计意图】:及时总结归纳规律，以便在后面的学习中能举一反三。同时也是对前面知识的巩固，对学情 的再次回查，突破难点。
四、 Practice
1.继续来到情境图，三只小猪又遇到了问题，家谱图。怎么读呢？
学生展示。
2.三只小猪想送鲜花给妈妈。师生一起拍手说。

【设计意图】:通过情境，既可 以培养学生口头表达能力，又可以提高学生对单词的熟练掌握程度。朗朗上口的chant再次让学生巩固体会t h的发音。
五、 Production
Choose，write and say.
【设计意图】:能够按照th的发音规则拼读单词，并进一步提高在单线上抄写句子的能力。
通过挑战天气预报员，熟练运用知识在日常生活中。
六、Sum-up
学生自由说说本节课的收获。
七、Homework
1（必做）.Listen and imitate the listening twice.
(听录音并模仿两遍。)

2.（选做）Try to find out more new words about “th”.and read .
板书设计:
Unit four When is Easter?
A Let’s spell
清辅音：θ three thin thirteen maths
浊辅音：? this that mother brother
教学反思：