高中数学“代数”思想方法在立体几何中的应用

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高中数学“代数”思想方法在立体几何中的应
用

作者：王澜静

来源：《新教育时代·教师版》2017年第07期

摘 要：在我 高中数学的学习经验中，深刻地意识到数学思想方法是非常重要的，是高中
数学学习的精华与支撑，是解 决数学问题的有效途径。同时，在高中数学的学习活动中，立体
几何是重要的组成部分，在立体几何中， 蕴含丰富的思想方法。依据我的学习经验，仅仅依靠
大量的题海战术与没有目标的训练难以达到有效的教 学目标。鉴于此，本文将结合自己的学习
经验，对高中数学“代数”的思想方法在立体几何中的应用进行 细致的分析与探讨。
关键词：高中数学 代数思想 立体几何
在数学的学习活动中，代数是一种非常常见的思想方法，在立体几何中也发挥着重要的位
置与作用。我认 为在立体几何的学习中，空间想象能力具有比较关键的作用，空间的想象能力
是比较抽象的思维能力，从 二维思维过渡到三维思维具有关键的作用，我们大部分同学都感觉
到比较吃力与困难，在学习的时候缺少 积极性与热情。下面，我将结合自己的学习实践，具体
地谈一谈高中数学代数思想在立体几何中的应用。
一、在学习的时候要学会构造，发展自己的空间想象能力
立体几何与平面几何是不一样的，从图形、概念、思维上都要发生拓展变化，对于我们学
生的学习来说， 这是比较困难的，我以及周围的同学在学习的时候都难以有效地形成空间概
念。我在学习的时候深刻地意 识到，解决这些问题的最佳途径就是自己利用实体进行建模，手
脑结合，动手、动脑协调发展，将抽象的 、难以想象的问题化为直观的模型，在让自己进行观
察与思考。在学习的时候，为了让自己获得直观的、 清晰的、科学的印象，可以与教师沟通，
让教师在准备多媒体课件的时候进行模型的展示。如果为了更直 观、更便捷地观察与思考，可
以自己动手制作一些实体的模型，正方体、空间四边形等等，让自己对“线 线”、“线面”、“面
面”关系有清醒的、直观的了解，并且对相关的变化训练，不断提高自己的形象思 维能力。例
如，可以思考一下的问题：1.判断侧面是三角形的棱锥是否是正棱锥，这个时候，可以用硬 纸
片制作棱锥观察结论；2.用硬纸片作模型摆出各种不同的可能空间位置观察三个面在空间中的
各种位置情况。因此，在学习立体几何中的时候，自己学会构造模型，在构造模型的时候，不
断发展自 己的空间想象能力，更好地学习相关知识、
二、自己要学习画图、加深自己对图形的理解与认识
依据自身的学习经验，在学习立 体几何的相关知识的时候，需要将空间图形在平面上展示
出来，自己在学习的是后续，要将纸和黑板看作 是平面的，于是就要训练自己的画图能力，有