高中数学竞赛与课外活动课程学习体会

从高中数学竞赛到数学课堂教学
数学竞赛活动实际是数学教育不可分割的重要组成，它 注重学生素质和能力
的培养。通过竞赛，可以拓宽学生视野，激发学生学习数学的兴趣；通过竞赛活动，可以激发老师不断完善自我，全方面提高自身素质，做到有研究的教学，重
视基础，重视学生的 群体发展，重视学生的个性特长发展，大力推进素质教育，
促进高中数学教学质量的提高。
从高中数学竞赛活动，到我们的数学课堂教学，我们都应作到以下方面。
一、激发兴趣，培养自觉意识
兴趣是一种带感情色彩的认识倾向，它以认识和探索某种事物的 需要为基
础，是推动人们去认识事物、探索真理的一种重要动机。激发学生的兴趣，学生
就会喜 欢这门学科，就会积极参与这门课的学习，就会在课堂上主动积极思维，
课前、课中、课后自觉完成学习 任务，学习过程就变被动为主动，就会自觉地持
久地坚持学习下去，充分发挥其潜力，在竞赛中取得好成 绩。兴趣是学习的最好
老师，初中学生一进入高中学习，环境、老师、学习的习惯和方法都是全新的，< br>不论他的基础如何，我们都努力培养其浓厚的学习兴趣。激发学生兴趣的做法是：
热爱学生，作学 生的知心朋友；老师的人格魅力去影响学生的学习；课堂上的语
言艺术及课堂的表演艺术去维系学生的兴 趣；灵活多变的教学方法和低起点的教
学思路，使学生有成就感，以发展学生的兴趣；通过开展必要课外 活动和课外兴
趣实验培养学生的兴趣。通过这些途径，在学生进校的较短时间内就使学生对学
习 数学产生浓厚的兴趣。
二、夯实基础，培养自学能力
1、传授知识，重视方法，夯实基础
知识基础包含两层含义：一是学生有足够的知识面，二是要有足够深的知识
层次；因竞赛试题内 容广，层次深，有时还涉及到许多新科学、新科技领域以及
数学、物理、生物的相互渗透的一些问题，这 些知识需要基础知识的学习和积累，
从而形成全面的知识网络。
在学生获取知识的过程中，指 导教师不仅要传授知识，更要传授学习方法，
指导学生在学习和积累书本基础知识的同时，重视基础知识 的内涵、外延和实践
的作用，提高学生的分析、归纳和应用能力，形成最有效的合力，进而提高学生自悟、自省、自学及创新能力。
2、倡导自学，形成能力
自学是获取知识的主要途径， 一个人在学校学习获得知识只是基础的一部
分，有大量的知识要通过阅读、广播、电视及人的交往中获得 。学习的层次越高，

自学能力的要求就越高，所以作为选拔优秀人才的数学竞赛必须要重 视自学能力
的培养，这是社会发展的需要，也是教育的最终目标。
从竞赛试题看，竞赛题的许 多知识来源于课本，又远超出中学教学课程标准
的要求，与高考题接轨，这就需要在较短时间内完成较多 知识量和信息量的消化、
吸收、储存和运用。这些知识无法通过课堂上讲授进行解决，必须通过学生自学
来完成的。自学能力是数学竞赛选手独立获得知识的必要条件，因为有了这种能
力，学生就能广 泛猎取知识，见多识广。
三、加强思维能力的培养和训练
“数学竞赛是智力的竞赛，不是知 识的竞赛”，这是目前全国数学竞赛命题
的指导思想。因此，数学竞赛中有很多内容是以高中数学为背景 而解答则是一般
中学生力所不能的，鉴于这一特点，我们着力于思维能力的培养和训练。一般我
们认为培养学生类比推理能力、逆向思维能力、演绎推理能力、信息加工处理能
力、创造性思维能力、统 摄问题能力等，并在平时辅导中体现一些思维能力培养
的专题训练，这些试题主要来源于历年高考、初赛 试题、通过测试、讲评、讨论、
个别辅导等形式提高学生的思维品质。
教学中我们通过以下方法发展和培养学生的思维品质：
1、一题多变、多解——发展思维的敏捷性、灵活性。
思维的敏捷性，一方面要求思维的感受 力强，即敏感；另一方面要求思维速
度要快，力争以最短的时间完成对信息的处理。数学教学中，可通过 一题多变、
一题多问、一题多解、设障等训练方法来培养和发展学生思维的敏捷性。
一题多变 既可以帮助学生认清概念和规律的特点，又可以在思考问题的方法
上对学生有所启迪，克服思维的单一性 和狭隘性，增强思维的灵活性，调动学生
的思维积极性。
一题多解，可以变学生的单向思维为 多向思维，拓宽学生眼界，达到一个信
息输入，多个信息产出的功效，有利于培养学生思维的灵活性。
2、多题一解——培养思维的深刻性
若命题从不同角度、不同侧面，给出同一个条件，演变出 许多题，而“解”
却只有一个或是运用一个反应规律，解决不同形式的多道习题。
教学中，针 对学生对问题的认识只停留在习题表面的实际情况，而进行异中
求同的多题一解训练将会使学生对问题的 认识产生飞跃，这正是培养和发展学生
思维深刻性的有效方法。
具有相同或相似解题方法的许 多题目，只要对其中一个题目深入研究，引导
学生透过现象看本质，抓住问题核心，找到共同的规律，达 到真正理解和运用，
类似问题便可迎刃而解，收到举一反三，闻一知十的效果。

3、数形结合——发展思维的广阔性
数形结合其思想就是将复杂或抽象的数量 关系与直观形象的图形在方法上
互相渗透，并在一定条件下互相转化和补充。以此开阔解题思路，增强解 题的综
合性和灵活性，探索出一条合理而简洁的解题途径。可分为用数求解形的题目和
利用形求 解数的题目。
4、类比推理——培养思维的创造性
数学想象力是一种重要的形象思维能力， 在联想和某些意象的基础上，创造
出数学事物新意象的思维活动。因此，在教学双边活动中，教师应突出 激发学生
创造、想象意识。
激发学生主动参与的意识，培养学生独立思考，不断创新的能力， 从而使问
题在情境中得到解决，学生在问题的情境中取得最大收获。
四、提高素质，发挥潜能
竞赛尖子的培养，不仅要有坚实的基础知识和良好的思维品质，更要重视其
非智力因素的开发。 非智力因素是除智力因素以外的一切心理因素，主要包括：
兴趣、动机、情感、意志和个性等等，这些因 素直接影响到学习的效率，是调动
学习积极性的内驱力，它可激励学习的热情，使产生乐不知倦的求知欲 、坚强的
毅力和成功的信念，可以调动人的创新意识，发掘人的内在潜能。因此，我们在
辅导学 生知识和培养能力的同时应努力开发其非智力因素，我们认为应做：经常
找学生谈心，使其养成对任何事 物具有高度责任感和严谨求实的作风；经常鼓励
和培养其对科学探索孜孜追求的精神，养成平时对待学习 的严肃性态度；训练其
对事物的敏捷性、灵活性、针对性的能力。只有具备坚忍不拔意志，勇于吃苦和< br>严谨治学的精神，才能使知识达到升华，潜能达到充分发挥。