高中数列学习的难点所在及对策

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高中数列学习的难点所在及对策

作者：屈丙强

来源：《考试与评价》2017年第09期

【摘 要】在高中的数学知识点中，数学一直被认为是非常重要且必考的考点，经管很多
同学和老师也很 重视对数列的研究，但依然有很多同学认为数列学习很难。数列作为一种特殊
的函数，是反映自然规律的 基本数学模型。对于高中生来说，首先应该认识到数列本质是一种
函数、这种思想对学好数列非常重要。 尤其是高考中数列的考题越来越多，要从根本上解决数
列问题，就要求高中生从题目的训练，熟练地掌握 做题方法，使高中生在数列学习中达到事半
功倍的效果。
【关键词】高中数学 数列问题 解决方法
对于高中数学，数列不以为然是很多学生头疼之处，在我认为其难点可分为：
等差数列的计算、等比数列的计算、等差数列的求和、等比数列的求和、混合运算的求
和。
归纳和推类比是两种用途最广的合情推理，也是数列学习的最主要方法。没有找对规律，
认为数列就是无 序的，有序的结合，没有真正的认为或者把他看成是函数来计算和解决。解决
数列问题的基本思路：半段 所要求研究的数列是否为特殊数列，等差数列或等比数列，如果
是，用公式和性质解决，如果不是特殊数 列，要么转化为特殊数列，要么寻找其他方法。因此
我们拿到一个数列的问题时，要注意关注数列的属性 。接下来让我们来讨论讨论它的解决方
法。让高中的数列学习变得简单，不再是学习心中的难题。
一、解决数列问题的一般方法
1.构造法
将非等差数列、等比数列，转换成相关的等差等比数列
适当的进行运算变形
例：{an}中，a1=3且an+1=an2，求an
解：lnan=lnan2=2lnan
∴{lnan}是等比数列，其中公比q=2，首项为ln3
∴lnan=（2n-1）ln3