高中数学学科知识与教学能力大纲-高中数学高考题型1-24
高一数学知识点
第一章、集合与函数概念
§1.1.1、集合
1、
把研究的对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合。集合
三要素:确定性、互异性、无序性。
2、 只要构成两个集合的元素是一样的,就称这两个集合相等。
3、 常见集合:正整数集
合:
N
*
或
N
?
,整数集合:
Z
,有理数
集合:
Q
,
实数集合:
R
.
4、集合的表示方法:列举法、描述法.
§1.1.2、集合间的基本关系
1、
一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合
B中的元素,则称集合A是集合B的
子集。记作
A?B
.
2、 如果集合
A?B
,但存在元素
x?B
,且
x?A
,则称集合A是集合B
的真子集.记作:AB.
3、
把不含任何元素的集合叫做空集.记作:
?
.并规定:空集合是任何
集合的子集.
4、 如果集合A中含有n个元素,则集合A有
2
n
个子集.
§1.1.3、集合间的基本运算
1、 一般地,由所有属于集合A或集合B的元素组成的集
合,称为集合
A与B的并集.记作:
A?B
.
2、 一般地,由属于集合A
且属于集合B的所有元素组成的集合,称为
A与B的交集.记作:
A?B
.
3、全集、补集?
C
U
A?{x|x?U,且x?U}
§1.2.1、函数的概念
1、 设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f
,使对于集
合A中的任意一个数
x
,在集合B中都有惟一确定的数f
?
x
?
和它对
应,那么就称
f:A?B
为集
合A到集合B的一个函数,记作:
y?f
?
x
?
,x?A
.
2、 一个函数的构成要素为:定义域、对应关系、值域.如果两个函数的
定义域相同,并且对
应关系完全一致,则称这两个函数相等.
§1.2.2、函数的表示法
1、
函数的三种表示方法:解析法、图象法、列表法.
§1.3.1、单调性与最大(小)值
1、 注意函数单调性证明的一般格式:
解:设
x
1
,x
2
?
?
a,b
?
且
x
1
?x2
,则:
f
?
x
1
?
?f
?
x
2
?
=…
§1.3.2、奇偶性
1、 一般地,如果对于函数
f
?
x
?
的定义域内任意一个
x
,都有
f
?
?x
?
?f
?
x
?
,那么就称函数f
?
x
?
为偶函数.偶函数图象关于
y
轴对
称
.
2、 一般地,如果对于函数
f
?
x
?
的定义域内任意
一个
x
,都有
f
?
?x
?
??f
?
x
?
,那么就称函数
f
?
x
?
为奇函数.奇函数
图象关于原点
对称.
第二章、基本初等函数(Ⅰ)
§2.1.1、指数与指数幂的运算
1、
一般地,如果
x
n
?a
,那么
x
叫做
a
的
n
次方根。其中
n?1,n?N
?
.
2、
当
n
为奇数时,
n
a
n
?a
;
- 1
-
当
n
为偶数时,
n
a
n
?a<
br>.
3、 我们规定:
n
⑴
a
m
?
m
a
n
?
a?0,m,n?N
*
,m?1
?
;
⑵<
br>a
?n
?
1
a
n
?
n?0
?
;
4、 运算性质:
⑴
a
r
a
s
?
a
r?s
?
a?0,r,s?Q
?
;
⑵
?
a
r
?
s
?a
rs
?
a?0,r,s?Q
?
;
⑶
?
ab
?
r
?a
r
b
r
?
a?0,b?0,r?Q
?
.
§2.1.2、指数函数及其性质
1、
记住图象:
y?a
x
?
a?0,a?1
?
§2.2.1、对数与对数运算
1、
a
x
?N?log
a
N?x
;
2、
a
log
a
N
?a
.
3、
log
a
1?0
,
log
a
a?1
.
4、当
a?0,a?1,M?0,N?0
时:
⑴
log
a
?
MN
?
?log
a
M?log
a
N;
⑵
log
?
M
?
a
?
?
N
?
?
?log
a
M?log
a
N
;
⑶
log
n
a
M?nlog
a
M
. 5、换底公式:
log
b
a
b?
log
c
lo
g
c
a
?
a?0,a?1,c?0,c?1,b?0
?
.
6、
log
a
b?
1
log
b
a
?
a?0,a?1,b?0,b?1
?
.
§2..2.2、对数函数及其性质
1、
记住图象:
y?log
a
x
?
a?0,a?1
?
§2.3、幂函数
1、几种幂函数的图象:
- 2 -
第三章、函数的应用
§3.1.1、方程的根与函数的零点
1、方程
f
?
x
?
?0
有实根
<
br>?
函数
y?f
?
x
?
的图象与
x
轴
有交点
?
函数
y?f
?
x
?
有零点.
2、 性
质:如果函数
y?f
?
x
?
在区间
?
a,b
?
上的图象是连续不断的一条曲
线,并且有
f
?
a
?<
br>?f
?
b
?
?0
,那么,函数
y?f
?x
?
在区间
?
a,b
?
内有零
点,即存在c?
?
a,b
?
,使得
f
?
c
??0
,这个
c
也就是方程
f
?
x
?
?
0
的
根.
§3.1.2、用二分法求方程的近似解
1、掌握二分法.
§3.2.1、几类不同增长的函数模型
§3.2.2、函数模型的应用举例
1、解决问题的常规方法:先画散点图,再用适当的函数拟合,最后检验.
必修2数学知识点
1、空间几何体的结构
⑴常见的多面体有:棱柱、棱锥、棱台;常见的旋转体有:圆柱、圆锥、
圆台、球。
⑵棱柱:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四
边形的公共边都互相平行,由这些
面所围成的多面体叫做棱柱。
⑶棱台:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部<
br>分,这样的多面体叫做棱台。
2、空间几何体的三视图和直观图
把光由一点向外散射
形成的投影叫中心投影,中心投影的投影线交于
一点;把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影,平行
投影的投影
线是平行的。
3、空间几何体的表面积与体积
⑴圆柱侧面积;
S
侧面
?2
?
?r?l
⑵圆锥侧面积:
S
侧面
?
?
?r?l
-
3 -
⑶圆台侧面积:
S
侧面
?
??r?l?
?
?R?l
⑷体积公式:
V
柱体
?S?h
;
V
锥体
?
1
S?h
;
3<
br>1
S
上
?S
上
?S
下
?S
下
h
3
⑸球的表面积和体积:
4
S
球
?4?
R
2
,V
球
?
?
R
3
.
3
第二章:点、直线、平面之间的位置关系
1、公理1:如果一条直线上两点在一个平面内,那么这条直线在此平面
内。
2、公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。
3、公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一
条过该点的公共直线。
4、公理4:平行于同一条直线的两条直线平行.
5、定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或
互补。
6、线线位置关系:平行、相交、异面。
7、线面位置关系:直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。
8、面面位置关系:平行、相交。
9、线面平行:
⑴判定:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平
面平行。
V
台体
?
??
⑵性质:一条直线与一个平面平行,则过这
条直线的任一平面与此平面
的交线与该直线平行。
10、面面平行:
⑴判定:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面
平行。
⑵性质:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平
行。
11、线面垂直:
⑴定义:如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线,那么就说这
条直线和这个平面垂直。
⑵判定:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此
平面垂直。
⑶性质:垂直于同一个平面的两条直线平行。
12、面面垂直:
⑴定义:两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两
个平面互相垂直。
⑵判定:一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面垂直。
⑶性质:两个平面互相垂直,则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另
一个平面。
第三章:直线与方程
1、倾斜角与斜率:
k?tan
?
?
2、直线方程:
⑴点
斜式:
y?y
0
?k
?
x?x
0
?
⑵斜截式:
y?kx?b
⑶两点式:
y
2
?y
1
x
2
?x
1
y?y
1
x?x
1
?
y
2
?y
1
x
2
?x
1
- 4 -
⑷一般式:
Ax?By?C?0
3、对于直线:
l
1
:y?k
1
x?b
1
,l
2
:y?k
2
x?b
2
有:
⑴
l
l
?
k
1
?k
2
12
?
?
?b
;
1
?b
2
⑵
l
1
和
l
2
相交
?k
1
?k
2
;
⑶
l<
br>?
k
1
?k
2
1
和
l
2
重
合
?
?
?
b
1
?b
;
2
⑷l
1
?l
2
?k
1
k
2
??1
.
4、对于直线:
l
1
:A
1
x?B
1y?C
1
?0,
l
2
:A
2
x?B
2
y?C
2
?0
有:
⑴
l?
?
?
A
1
B
2
?A
2
B
1
1
l
2
?
B
1
C
2
?B
;
2
C<
br>1
⑵
l
1
和
l
2
相交
?A
1
B
2
?A
2
B
1
;
⑶
ll<
br>?
A
1
B
2
?A
2
B
1
1
和
2
重合
?
?
?
B
;
1
C
2
?B
2
C
1
⑷
l
1
?l<
br>2
?A
1
A
2
?B
1
B
2
?0
.
5、两点间距离公式:
P
1
P
2?
?
x
2
?x
1
?
2
?
?<
br>y
2
?y
1
?
2
6、点到直线距离公式:
d?
Ax
0
?By
0
?C
A
2
?
B
2
第四章:圆与方程
1、圆的方程:
⑴标准方程:
?
x?a
?
2
?
?
y?b
?
2
?
r
2
⑵一般方程:
x
2
?y
2
?Dx?Ey?F?0
.
2、两圆位置关系:
d?O
1
O
2
⑴外离:
d?R?r
;
⑵外切:
d?R?r
;
⑶相交:
R?r?d?R?r
;
⑷内切:
d?R?r
;
⑸内含:
d?R?r
.
3、空间中两点间距离公式:
P
1
P
2
?
?
x
2
?x
22
1?
?
?
y
2
?y
1
?
?
?<
br>z
2
?z
2
1
?
必修3数学知识点
第一章:算法
1、算法三种语言:
自然语言、流程图、程序语言;
2、算法的三种基本结构:
顺序结构、选择结构、循环结构
3、流程图中的图框:
起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线等规范表示方法;4、循环结构中常见的两种结构:
- 5 -
当型循环结构、直到型循环结构
5、基本算法语句:
①赋值语句:“=”(有时也用“←”)
②输入输出语句:“INPUT” “PRINT”
③条件语句:
If … Then
…
Else …
End If
④循环语句: “Do”语句
Do
…
Until …
End
“While”语句
While
…
…
WEnd
⑹算法案例:辗转相除法—同余思想
第二章:统计
1、抽样方法:
①简单随机抽样(总体个数较少)
②系统抽样(总体个数较多)
③分层抽样(总体中差异明显)
注意:在N个个体的总体中抽取出n个个体组成样本,每个个
体被抽到
的机会(概率)均为
n
。
N
②频率分布直方图——分布直观
③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势
注:总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。
⑵茎叶图:
①茎叶图适用于数据较少的情况,从中便于看出数据的分布,以及中位
数、众位数等。
②个位数为叶,十位数为茎,右侧数据按照从小到大书写,相同的药重
复写。
3、总体特征数的估计:
⑴平均数:
x?
x
1
?x
2
?x
3
?
?
?x
n
;
n
取
值为
x
1
,x
2
,
?
,x
n
的频
率分别为
p
1
,p
2
,
?
,p
n
,则其平均数为
x
1
p
1
?x
2
p
2???x
n
p
n
;
注意:频率分布表计算平均数要取组中值。
⑵方差与标准差:一组样本数据
x
1
,x
2
,
?<
br>,x
n
1
方差:
s?
n
2
?(x
i?1
n
2
i
?x)
;
2
i<
br>标准差:
s?
1
n
?
(x
i?1
n
?x)
2、总体分布的估计:
⑴一表二图:
①频率分布表——数据详实
注:方差与标准差越小,说明样本数据越稳定。
平均数反映数据总体水平;方差与标准差反映数据的稳定水平。
⑶线性回归方程
①变量之间的两类关系:函数关系与相关关系;
②制作散点图,判断线性相关关系
③线性回归方程:
y?bx?a
(最小二乘法)
- 6 -
?<
/p>
n
?
x
i
y
i
?nxy
?<
br>?
i?1
?
?
b?
n
2
2
?
x?nx
?
i
?
i?1
?
?
?
a?y?bx
⑵如果事件
A
1
,A
2
,
?
,A
n
任意两个都是互斥事件,则称事件
A
1
,A
2,
?
,A
n
彼此
互斥。
⑶如果事件A,B互斥,那么事件A+B发生的概率,等于事件A,B发生
的概率的和,
即:
P(A?B)?P(A)?P(B)
⑷如果事件
A
1
,A
2
,
?
,A
n
彼此互斥,则有:
P
(A
1
?A
2
???A
n
)?P(A
1
)
?P(A
2
)???P(A
n
)
注意:线性回归直线经过定点
(x,y)
。
第三章:概率
1、随机事件及其概率:
⑴事件:试验的每一种可能的结果,用大写英文字母表示;
⑵必然事件、不可能事件、随机事件的特点;
⑶随机事件A的概率:
P(A)?
m
,0?P(A)?1
;
n
⑸对立事件:两个互斥事件中必有一个要发生,则称这两个事件为对立
事件。
①事件
A
的对立事件记作
A
P(A)?P(A)?1,P(A)?1?P(A)
2、古典概型:
⑴基本事件:一次试验中可能出现的每一个基本结果;
⑵古典概型的特点:
①所有的基本事件只有有限个;
②每个基本事件都是等可能发生。
⑶古典概型概率
计算公式:一次试验的等可能基本事件共有n个,事件
A包含了其中的m个基本事件,则事件A发生的概
率
P(A)?
3、几何概型:
⑴几何概型的特点:
①所有的基本事件是无限个;
②每个基本事件都是等可能发生。
⑵几何概型概率计算公式:
P(A)?
d的测度
;
D的测度
m
。
n
②对立事件一定是互斥事件,互斥事件未必是对立事件。
必修4数学知识点
第一章、三角函数
§1.1.1、任意角
1、
正角、负角、零角、象限角的概念.
2、 与角
?
终边相同的角的集合:
?
??
?
?
?2k
?
,k?Z
?
.
§1.1.2、弧度制
1、 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.
l
2、
?
?
.
r
n
?
R
?
?
R
. 3、弧长公式:l?
180
n
?
R
2
1
?lR
.
4、扇形面积公式:
S?
3602
- 7 -
其中测度根据题目确定,一般为线段、角度、面积、体积等。
4、互斥事件:
⑴不能同时发生的两个事件称为互斥事件;
§1.2.1、任意角的三角函数
1、 设
?
是一个任意角
,它的终边与单位圆交于点
P
?
x,y
?
,那么:
sin
?
?y,cos
?
?x,tan
?
?
y
x
.
2、 设点
A
?
x
22
0
,y
0
?
为角
?
终边上任意一点,那么:(设
r?x
0
?y
0
)
sin
?
?
y
0
r
,
cos
?
?
x
0
y
r
,<
br>tan
?
?
0
x
.
0
3、
s
in
?
,
cos
?
,
tan
?
在四个象限
的符号和三角函数线的画法.
4、 诱导公式一:
sin
?
?
?
2k
?
?
?sin
?
,
cos
?
?
?2k
?
?
?cos
?
,
(其中:
k?Z
)
tan
?
?
?2k
?
?
?tan
?
.
5、 特殊角0°,30°,45°,60°,
90°,180°,270°的三角函数值.
?
??
6
?
4
3
sin
?
cos
?
tan
?
§1.2.2、同角三角函数的基本关系式
1、 平方关系:
sin
2?
?cos
2
?
?1
.
2、 商数关系:
t
an
?
?
sin
?
cos
?
.
§1.3、三角函数的诱导公式
1、 诱导公式二:
sin
?
?
?
?
?
??sin
?
,
cos
?
?
?
?
?
??cos
?
,
tan
?
?
?
?
?
?tan
?.
2、诱导公式三:
sin
?
?
?
?
??sin
?
,
cos
?
?
?
?
?cos
?
,
tan
?
?
?
?
??tan
?
.
3、诱导公式四:
sin
?
?
?
?
?
?sin<
br>?
,
cos
?
?
?
?
?<
br>??cos
?
,
tan
?
?
?
?
?
??tan
?
.
4、诱导公式五:
sin
?
?
?
?
2
?
?
?
?
?
?cos
?
,
cos
?
?
?
?
2
?
?
?
?
?
?
sin
?
.
5、诱导公式六:
sin
?
?
?
?
?
?
?
?
2
?
?cos
?
,
cos
?
?
?
?
?
2
?
?
?
?
?
?sin
?
.
§1.4.1、正弦、余弦函数的图象
1、记住正弦、余弦函数图象:
2、 能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质:定义域
、值域、最
大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.
3、
会用五点法作图.
- 8 -
§1.4.2、正弦、余弦函数的性质 1、周期函数定义:对于函数
f
?
x
?
,如果存在一个非零常数
T,使得当
x
取定义域内的每一个值时,都有
f
?
x?T
?
?f
?
x
?
,那么函数
f
?
x
?
就叫
做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期.
§1.4.3、正切函数的图象与性质
1、记住正切函数的图象:
2、
能够对照图象讲出正切函数的相关性质:定义域、值域、对称中心、
奇偶性、单调性、周期性.
§1.5、函数
y?Asin
?
?
x?
?
?
的图
象
1、 能够讲出函数
y?sinx
的图象和函数
y?Asin
?
?
x?
?
?
?b
的图象之间
的平移伸缩变换关系.
2、 对于函数:
y?Asin
?
?
x?
?<
br>?
?b
?
A?0,
?
?0
?
有:振幅A,周
期
T?
2
?
?
,初相
?
,
相位
?
x?
?
,频率
f?
1
T
?
2
?<
br>?
.
§1.6、三角函数模型的简单应用
1、 要求熟悉课本例题.
第二章、平面向量
§2.1.1、向量的物理背景与概念
1、
了解四种常见向量:力、位移、速度、加速度.
2、 既有大小又有方向的量叫做向量.
§2.1.2、向量的几何表示
1、
带有方向的线段叫做有向线段,有向线段包含三个要素:起点、方
向、长度.
2、 向量AB
的大小,也就是向量
AB
的长度(或称模),记作
AB
;长
度
为零的向量叫做零向量;长度等于1个单位的向量叫做单位向量.
3、
方向相同或相反的非零向量叫做平行向量(或共线向量).规定:零
向量与任意向量平行.
§2.1.3、相等向量与共线向量
1、 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
§2.2.1、向量加法运算及其几何意义
1、 三角形法则和平行四边形法则.
2、
a?b
≤
a?b
.
§2.2.2、向量减法运算及其几何意义
1、
与
a
长度相等方向相反的向量叫做
a
的相反向量.
§2.2.3、向量数乘运算及其几何意义
1、 规定:实数
?
与向量a
的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘.
- 9 -
记作:
?
a
,它的长度和方向规定如下:
⑴
?
a?
?
a
,
⑵当
?
?0
时,
?
a
的方向与
a
的方向
相同;当
?
?0
时,
?
a
的方向
与
a
的方向相反.
2、
平面向量共线定理:向量
aa?0
与
b
共线,当且仅当有唯一一个
实数
?
,使
b?
?
a
.
§2.3.1、平面向量基本定理
1、 平面向量基本定理:如果
e
1,e
2
是同一平面内的两个不共线向量,那
么对于这一平面内任一向量
a
,有且只有一对实数
?
1
,
?
2
,使
⑷<
br>ab?x
1
y
2
?x
2
y
1
.
2、 设
A
?
x
1
,y
1
?
,B
?
x
2
,y
2
?
,则:
AB?
?
x
2
?x
1
,y
2
?y
1
?
.
§2.3.4、平面向量共线的坐标表示
1、设
A?
x
1
,y
1
?
,B
?
x
2
,y
2
?
,C
?
x
3
,y
3?
,则
??
?
⑵△ABC的重心坐标为
?
⑴线段AB
中点坐标为
1、
a?b?abcos
?
.
x
1
?x
2
2
y
2
,
,
y
1
?
2
?
x
1
?x
2
?x<
br>3
3
,
y
1
?y
3
2
?y
3
.
?
§2.4.1、平面向量数量积的物理背景及其含义
2、
a
在
b
方向上的投影为:
acos
?
.
3、
a?a
.
4、
a?a
.
5、
a?b?a?b?0
.
§2.4.2、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
1、 设
a?
?
x
1
,y
1
?
,
b?
?
x
2
,y
2
?
,则:
⑴
a?b?x
1
x
2
?y
1
y
2
⑵
a?x
1
2
?y
1
2
-
10 -
2
a?
?
1
e
1
?
?
2
e
2
.
§2.3.2、平面向量的正交分解及坐标表示
1、
a?xi?yj?
?
x,y
?
.
§2.3.3、平面向量的坐标运算
1、 设
a?
?
x
1
,y
1
?
,b?
?
x
2
,y
2<
br>?
,则:
⑴
a?b?
?
x
1
?x
2
,y
1
?y
2
?
,
⑵
a?b
?
?
x
1
?x
2
,y
1
?y
2<
br>?
,
⑶
?
a?
?
?
x
1
,
?
y
1
?
,
2
2
<
br>⑶
a?b?x
1
x
2
?y
1
y
2<
br>?0
2、 设
A
?
x
1
,y
1<
br>?
,B
?
x
2
,y
2
?
,则: <
br>AB?
?
x
2
?x
1
?
2
?
?
y
2
2
?y
1
?
.
§2.5.1、平面几何中的向量方法
§2.5.2、向量在物理中的应用举例
第三章、三角恒等变换
§3.1.1、两角差的余弦公式
1、
cos?
?
?
?
?
?cos
?
cos
??sin
?
sin
?
2、记住15°的三角函数值:
?
sin
?
cos
?
tan
?
?
12
6?2?2
4
6
4
2?3
§3.1.2、两角和与差的正弦、余弦、正切公式
1、
cos
?
?
?
?
?
?cos
?
cos
?
?sin<
br>?
sin
?
2、
sin
?
?
?<
br>?
?
?sin
?
cos
?
?cos
?
sin
?
3、
sin
?
?
?
?
?
?sin
?
cos
?
?cos
?
sin
?
4、
tan
?
?
?
?
?
?
tan
?
?tan
?
1?tan
?
tan
?
.
5、
tan
?
?
?
?
?
?
tan
?
?tan
?
1?tan
?
tan
?
.
§3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式
1、
sin2
?
?2sin
?
cos
?
,
变形:sin
?
cos
?
?
1
2
sin2
?
.
2、
cos2
?
?cos
2
?
?si
n
2
?
?2cos
2
?
?1
?1?2sin
2
?
,
变形1:
cos
2
?
?
1?cos2
?
2
,
变形2:
sin
2
?
?
1?cos2
?
2
.
3
、
tan2
?
?
2tan
?
1?tan
2
?
.
§3.2、简单的三角恒等变换
1、注意正切化弦、平方降次.
必修5数学知识点
第一章:解三角形
1、正弦定理:
a
sinA
?
b
sinB
?
c
sinC
?2R
.
2、余弦定理:
a
2
?b
2
?c
2
?2
bccosA,
b
2
?a
2
?c
2
?2accos
B,
c
2
?a
2
?b
2
?2abcosC.
-
11 -
b
2
?c
2
?a<
br>2
cosA?,
2bc
a
2
?c
2
?b2
cosB?,
2ac
a
2
?b
2
?c
2
cosC?.
2ab
3、三角形面积公式:
111
S
?ABC
?absinC?bcsinA?acsinB
222
第二章:数列
1、数列中
a
n
与
S
n
之间的关系:
a
1
?a
n
q
a
1
1?q
n
?⑶求和公式:
S
n
?
1?q1?q
??
第三章:不等式
1、
当a,b?0时,a?b?
2ab
?
当且仅当a?b时取等号
?
2、
当a,b?R时
,a
2
?b
2
?2ab
?
当且仅当a?b时取等号
?
2
a
2
?b
2
?
a?b
?<
br>3、变形:
ab?
?
?
,ab?
2
?
2
?
,当n?1时,
?
S
1
a
n
?
?
?
S
n
?S
n?1
,当n?1时.
2、等差数列
:
⑴定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一
个常数,那么这个数
列就叫做等差数列。
⑵通项公式:
a
n
?a
1
?(n?1)d
⑶求和公式:
S
n
?na
1
?
?
a?a
n
?
n
n
?
n?1
?
d?
1
22
3、等比数列
⑴定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的
比等于同一
个常数,那么这个数列就叫做等比数列。
⑵通项公式:
a
n
?a
1
q
n?1
- 12 -