人教版高一数学知识点总结重点总结5篇分享

人教版高一数学知识点总结重点总结5篇分享

对于刚上高一的高中 生而言，学习好高一数学的知识点是非常重
要的，这样可以将来高考数学考试打下良好的基础。
人教版高一数学知识点总结1
空间几何体表面积体积公式：
1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半
径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h3(r为圆锥体低< br>圆半径,h为其高,
3、a-边长,S=6a2,V=a3
4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱S- h-高V=Sh
6、棱锥S-h-高V=Sh3
7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2) 2]3
8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)6
9、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—
表面积C=2πrS底=π r2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圆柱R- 外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R -r )
11、r-底半径h-高V=πr h3
12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)313、球r- 半径
d-直径V=43πr =πd 6

14、球缺h- 球缺高,r-球半径,a-球缺底半径
V=πh(3a2+h2)6=πh2(3r-h)3
15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]6
16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d- 环体截面
直径V=2π2Rr2=π2Dd24
17、桶状体D-桶腹直径d- 桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)12,(母
线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D 2+Dd+3d24)15(母线是抛物线
形)
人教版高一数学知识点总结2
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且
每相邻两个四边形的公共边都互相
平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、
五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱ABCDE?ABCDE或用对角线的
端点字母，如五棱柱AD
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都
是平行四边形;侧棱平行且相等;平
行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
定 义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角

形，由这些面所围成的几何 体分类：以底面多边形的边数作为分类的
标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥P?ABCDE
几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面
相似，其相似比等于顶点到截面距离
与高的比的平方。
(3)棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面
和底面之间的部分
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、
五棱台等
表示：用各顶点字母，如五棱台P?ABCDE
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱
交于原棱锥的顶点
( 4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋
转所成的曲面所围成的几何体几何特征 ：①底面是全等的圆;②母线
与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
人教版高一数学知识点总结3
函数的性质
1.函数的单调性(局部性质)
(1)增函数
设函数y=f(x)的定义 域为I，如果对于定义域I内的某个区间D
内的任意两个自变量x1，x2，当x1

如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1
注意：函数的单调性是函数的局部性质;
(2)图象的特点
如果函数y= f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)
在这一区间上具有(严格的)单调性， 在单调区间上增函数的图象从左
到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.
(3).函数单调区间与单调性的判定方法
(A)定义法：
(1)任取x1，x2∈D，且x1
(2)作差f(x1)-f(x2);或者做商
(3)变形(通常是因式分解和配方);
(4)定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负);
(5)下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性).
(B)图象法(从图象上看升降)
(C)复合函数的单调性
复合函数f[ g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调
性密切相关，其规律：“同增异 减”
注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性
相同的区间和在一起写成其并集.
8.函数的奇偶性(整体性质)
(1)偶函数：一般地，对于函数f(x) 的定义域内的任意一个x，都
有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.

(2)奇函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都
有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.
(3)具有奇偶性的函数的图象的特征：偶函数的图象关于y轴对
称;奇函数的图象关于原点对称.
9.利用定义判断函数奇偶性的步骤：
○1首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称;
○2确定f(-x)与f(x)的关系;
○3作出相应结论：若f(-x)=f(x)或f( -x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;
若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0 ，则f(x)是奇函数.
注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶
函数.若对称，(1)再根据定 义判定;(2)由f(-x)±f(x)=0或f(x)f(-x)=±1来
判定;(3)利用定理，或 借助函数的图象判定.
人教版高一数学知识点总结4
【随机抽样】
一、简单随机抽样
1.简单随机抽样的概念：
设一个总 体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作
为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个 体被抽到的机会都相
等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.
2.最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法.
二、系统抽样的步骤

假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本：
(1)先将总体的N个个体编号;
(2)确定分段间隔k，对编号进行分段，当是整数时，取k=;
(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k);
(4)按照一定的规则抽 取样本.通常是将l加上间隔k得到第2个
个体编号l+k，再加k得到第3个个体编号l+2k，依次 进行下去，直
到获取整个样本.
三、分层抽样
1.分层抽样的概念：
在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从
各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样
本，这种抽样方法是分层抽样.
2.当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的
方法.
3.分层抽样时，每个个体被抽到的机会是均等的.
人教版高一数学知识点总结5
两个平面的位置关系：
(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点
(2)两个平面的位置关系：
两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交----- 有一条公共直
线。
a、平行

两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平
行于另一个平面，那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面
相交，那么交线平行。
b、相交
二面角
(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中
每一个部分叫做半平面。
(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二
面角。二面角的取值范围为[0°，1 80°]
(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。
(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角：以二面角的棱上 任意一点为端点，在两个
面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的
平 面角。
(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
esp.两平面垂直
两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就
说这两个平面互相垂直。记为⊥
两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂
线，那么这两个平面互相垂直
两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个

平面内垂直于交线的直线 垂直于另一个平面。
attention：
二面角求法：直接法(作出平 面角)、三垂线定理及逆定理、面积
射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的角与所需要求的角之间
的等补关系)
多面体
棱柱
棱柱的定义：有两 个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每
两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做 棱柱。
棱柱的性质
(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形
(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形
(3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形
棱锥
棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点
的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥
棱锥的性质：
(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形
(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于
截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方
正棱锥
正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面

内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质：
(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各
等腰三角形底边上的 高相等，它叫做正棱锥的斜高。
(3)多个特殊的直角三角形
esp：
a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在
底面的射影为底面三角形的垂心。
b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三
对也互相垂直。且顶点 在底面的射影为底面三角形的垂心。
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