高中数学选修4-1知识点总结(全).

高中数学选修 4-1知识点总结

等。


平分线分线段成比例定理

对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。 相似三角形对应边的比值叫做
相似比 (或 相似系数 。
由于从定义出发判断两个三角形是否相似,需考虑 6个元素,即三组对应角是否
分别相等,三组对应边是 否分别成比例,显然比较麻烦。所以我们曾经给出过如下几
个判定两个三角形相似的简单方法:
(1两角对应相等,两三角形相似;
(2两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似;
(3三边对应成比例,两三角形相似。

(或两边的延长线 相交, 所构成的三角形与三角形相似。

两个三角形相似。简述为:两角对应相等,两三角形相似。

相等,那么这两个三角形相似。简述为:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相
似。
这两个三角形相似。简述为:三边对应成比例,两三角形相似。

角形的第三边。

1如果两个直角三角形有一个锐角对应相等,那么它们相似;

(2如果两个直角三角形的两条直角边对应成比例,那么它们相似。
直角三角形相似。

(1相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应平分线的比都等于相似比;
(2相似三角形周长的比等于相似比;
(3相似三角形面积的比等于相似比的平方。
相似三角形外接圆的直径比、周长比等于相似比,外接圆的面积比等于相似比
的平方。
影与斜边的比例中项。
圆周定理

90°的圆周角所对的弦是直径。

圆内接四边形判定定理:如果一个四边形的对角互补,那么这个四边形的四个顶
点共圆。

圆的切线的性质及判定定理

切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

从圆外一点引圆的两条切线, 它们的切线长相等, 圆心和这一点的连线平分两条
切线的夹角。