高一数学知识点难点总结

高一数学知识点难点总结
有很多的同学是非常想知道，高一数学知识点难点有哪些，小编整理了
相关信息，希望会对大家有所帮助！

1 高一数学重要知识点有哪些立体几何初步
NO.1 柱、锥、台、球的结构特征
棱柱
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的
公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱
等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边
形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这
些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥
等
表示：用各顶点字母，如五棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相
似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
棱台

定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台
等
表示：用各顶点字母，如五棱台
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱
锥的顶点
圆柱
定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围
成的几何体。
几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;
④侧面展开图是一个矩形。
圆锥
定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成
的几何体。
几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇
形。
圆台
定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开
图是一个弓形。
球体
定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
NO.2 空间几何体的三视图
定义三视图

定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、
俯视图(从上向下)
注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长
度;
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
NO.3 空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法
斜二测画法特点
①原来与 x 轴平行的线段仍然与 x 平行且长度不变;
②原来与 y 轴平行的线段仍然与 y 平行，长度为原来的一半。
直线与方程
直线的倾斜角
定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，
当直线与 x 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 0 度。因此，倾斜角的
取值范围是 0°≤α 直线的斜率
定义：倾斜角不是 90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。
直线的斜率常用 k 表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，;当
时，不存在。
过两点的直线的斜率公式：
（注意下面四点）
(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为 90°;
(2)k 与 P1、P2 的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率).因此可以看到 x 所受

到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是 0，一是有可能在偶数
次的根号下而不能为负数，那幺我们就可以知道：
排除了为 0 与负数两种可能，即对于 x>0，则 a 可以是任意实数;
排除了为 0 这种可能，即对于 x0 的所有实数，q 不能是偶数;
排除了为负数这种可能，即对于 x 为大于且等于 0 的所有实数，a 就不能
是负数。
指数函数
指数函数
(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是 a 大于 0，对于 a
不大于 0 的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不
予考虑。
(2)指数函数的值域为大于 0 的实数集合。
(3)函数图形都是下凹的。
(4)a 大于 1，则指数函数单调递增;a 小于 1 大于 0，则为单调递减的。
(5)可以看到一个显然的规律，就是当 a 从 0 趋向于无穷大的过程中(当然不
能等于 0)，函数的曲线从分别接近于 Y 轴与 X 轴的正半轴的单调递减函数的
位置，趋向分别接近于 Y 轴的正半轴与 X 轴的负半轴的单调递增函数的位置。
其中水平直线 y=1 是从递减到递增的一个过渡位置。
(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于 X 轴，永不相交。
(7)函数总是通过(0，1)这点。
(8)显然指数函数无界。
奇偶性
定义
一般地，对于函数 f(x)
(1)如果对于函数定义域内的任意一个 x，都有 f(-x)=-f(x)，那幺函数 f(x)就

叫做奇函数。
(2)如果对于函数定义域内的任意一个 x，都有 f(-x)=f(x)，那幺函数 f(x)就
叫做偶函数。
(3)如果对于函数定义域内的任意一个 x，f(-x)=-f(x)与 f(-x)=f(x)同时成立，
那幺函数 f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
(4)如果对于函数定义域内的任意一个 x，f(-x)=-f(x)与 f(-x)=f(x)都不能成立，
那幺函数 f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
1 学好高中数学的窍门基础突破
高中数学基础的重要性相信每一个同学都清楚，几乎是每一个每一个老师
必强调的，其实数学薄弱的每一个同学都想提高数学基础，然而却不知道怎
幺样突破，课本也看了，题目也做了，可是解题依旧没有多大改变，那幺基
础到底是什幺？到底该怎样突破？
樊瑞军认为高中数学的基础主要包括三块：概念公式的理解，基本运算突
破，基本题型梳理和方法掌握。
把握做题方向重视归纳解题思考方法
高中数学的题目数量非常庞大，要想单纯通过做题突破高考，对于绝大多
数考生来说确实难以实现，随着高考的改革，高考已把考查的重点放在创造
型、能力型的考查上，因此要精做习题，学会选择，有助于判断高考题目与
平时常见题目的异同，增强判断题目信度的能力，在遇到即将来临的期中期
末考试和未来的高考中哪些内容是高频命题点，哪些是冷门的，有哪些基本
题型，一本书学完了哪些还没有掌握好都要有一个大致标记，以便于后续继
续学习归纳。
时刻面向高考以高考为核心
不论我们是高一还是高二甚至是高三，高考都是我们最后的冲刺的目标，
所以我们在平时的学习过程中 要始终面向高考，经常做高考题目，因为高考

真题在考查知识点时的切入点，综合程度以 及题型与平时的练习题还是有一
道差异，而且能帮助我们正确地的掌握高考知识点的难度和基本题型。我们
平时的复习资料中，有相当的习题已超出高考难度或者与高考方向偏离较大，
针对这些题目我们可以舍弃，而集中精力突破真正我们该突破的内容。

1 学好高中数学有哪些技巧 1、课前预习阅读。预习课文时，要准备一张纸、
一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对
定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述，推理。重点知识
可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们
在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。
2、课堂阅读。预习时，我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解，
不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要对预习时所做的标记和批注，
结合老师的讲授，进一步阅读课文，从而掌握重点、关键，解决预习中的疑
难问题。
3、课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课堂中
仍然没有解决的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学习内容的理
解和记忆。一节课后，必须先阅读课本，然后再做作业;一个单元后，应全面
阅读课本，对本单元的内容前后联系起来。