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正切的倍角公式电学与热学部分的计算

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-16 13:16
tags:热量计算公式

法学考研学校排名-自考大专费用


电学与热学部分的计算

如何突破计算题难关---电学与热学部分的计算
计算题所涉及到的内容除前面所讲到的力学部分以外,还有热学和电学部
分,这两部分知识是 计算题常选的内容。
一、关于热量的计算
(一)利用热量计算公式进行计算
从热量的计算公式Q=cm△t出发,物体吸收(或放出)的热量跟物体的质量
m、比热容c、升高(或 降低)的温度有关,使用时应注意:
(1)公式只适用于物体温度改变时吸收(或放出)热量的计算 ,对有物态变
化的过程不能适用。如果过程中存在物态变化,不能用该公式求解,需要考虑
在状 态变化时所吸收(或放出)的热量。
(2)公式中“△t”为物体温度的变化,当物体温度升高吸热 时△t=t-t0
(t和t0分别指物体的末温和初温);当物体温度降低时△t=t0-t。利用公< br>式计算时要清楚吸收(或放出)热量的多少跟温度改变的多少有关。
【例题1】卖火柴的小女 孩在严寒中只能靠点燃火柴取暖。一根火柴的质量
约为0.065g,火柴的热值平均为1.2×107 Jkg,求一根火柴完全燃烧能使1m3
的空气温度升高多少摄氏度?〔已知空气的密度为1.3kgm 3,比热容为
1×103J(kg·℃)〕
【点拨】本题把燃料燃烧的放热公式、热量的计算 公式与密度知识结合起来,
具有一定的综合性。应用公式时要注意其适用条件和范围
【解析】设火柴完全燃烧释放的热量全部被空气吸收,由Q吸=Q放得
cm1△t=qm2
所以完全燃烧一根火柴能使1m3的空气升高的温度为
△t=qm2 cm1=qm2cρV=0.6℃
(二)利用焦耳定律公式进行热量计算
利用公式Q= I2Rt计算热量应注意公式中的各物理量都是对同一段电路或同
一导体而言的。对于W=UIt与Q= I2Rt的理解
(1)表示电流通过导体时所做的功,它表示电能转化为其它形式能的数量。
电能可以转化为内能、机械能、化学能等,不管转化为哪种形式,转化的能量
均用此式计算。
(2)Q=I2Rt表示电流通过导体时产生的热量,它表示电能转化为内能的数
量。这个计 算公式是计算焦耳热的普遍公式,凡是有电流通过导体时,都可以
用它来计算所产生的热量。
(3)利用欧姆定律导出的公式Q=UIt,Q=U2tR只适用于纯电阻电路。
【例题2】一个5Ω的电阻通过它的电流为2A,在10s内放出的热量
是 J。如果通过它的电流减少到原来的12,在相同的时间内所放
出的热量是原来的 。
【点拨】当某用电器中的电流或两端的电压减小时,其产生的热量是与其平
方成比例的, 如果电流减少为12,则热量就变为14。
【解析】应用焦耳定律可直接求出电阻放出的热量为
Q=I2Rt=(2A)2×5Ω×10s=200J
当电流减为原来的12时,即电流为1A,则电阻在10s内产生的热量为
Q′=I′2 Rt=50J
(三)热量的小综合计算
中考中这类试题很多,解这类试题一是要搞清楚 吸放热关系,二是注意能量
转换关系,基本思路是Q吸=ηQ放是基本思路。
【例题3】在 一把质量为500g的铝质电热水壶中,装有2kg水,用这把电热
水壶把20℃的水加热到100℃, 若该电热水壶的热效率为80%,问烧开这壶水
需要消耗多少电能?〔c铝=0.88×103J(kg ·℃),c水=4.2×103J
(kg·℃)〕
【点拨】解决热学计算的问题,关键在于搞 清吸收放热的关系,正确运用热量
计算公式和焦耳定律的公式以及热平衡方程求解。解答此题时还要注意 盛水容
器本身的吸热问题,吸热部分是由水和壶两部分组成的。
【解答】
水与壶吸收的热量
Q=(c铝m铝+c水m水)△t=(0.88×0.5+4.2×2)×103 ×80=
7.072×105(J)
消耗的电能W=Qη=(7.072×105)0.8=8.84×105(J)
二、关于电学部分的计算
关于电路的计算
1.有关欧姆定律的简单计算
运用欧姆定律进行简单的计算,首先应该明确以下几点:
(1)公式中的I、U、R代表同一段电路的电流、电压和电阻,而且R必须是纯
电阻。
(2)必须将同一导体或同一段的电流、电压和电阻代入计算。
【例题4】有一电阻器,如果 在它的两端加12V的电压,通过它的电流是
0.4A,那么它的电阻
是多少?;如果在电阻 器的两端加15V电压时,通过它的电流是多少A?它的
电阻阻值是多少?
【点拨】对于同一段电路电阻不随电压变化而变化。本题容易出现错误的是违
背“同一性”原
则,将公式中的三个物理量错误使用,导致对同一导体其电阻的阻值不同的错
误结果。
【解答】
本题第一问很简单,对于第二、三问只给了一个已知条件,但实际上隐含着对
同一个用电器,
如果没有说明其它因素影响电阻时,其阻值是不变的,因此,当这个用电器两
端加15V电压时 ,通过的电流应该是15V30Ω=0.5A,其电阻值R=30Ω。
2.电阻的串并联及其欧姆定律的综合练习
电路中电阻的串并联计算,应在理清串并联电路的基本特点的基础上,结合欧
姆定律进行综合
性的练习,这类试题在中考试题中占了相当大的部分。
【例题5】某同学利用如图1所示的电路研究电流与电阻的关系,实验中他保
持滑动变阻器滑
片位置不变,换用不同的定值电阻R(5Ω,10Ω,15Ω),使电阻成整数倍地
变化,相应 的电流记录于表中,分析实验数据后,得出结论:R两端电压不变
时,R中的电流与R阻值不成反比;他 得出错误结论的原因
是 。
【解析 】因为影响电流的因素有电压和电阻两个因素,所以研究电流
和电阻关系时,应该保持电阻两端的电压一 定。由电路图可以看出,R两端的
电压UR=IR,而电流I=U总(R+R变),所以UR=RU总( R+R变)=U总
(1+R变R),由题目中给定的条件可知:当R改变时,若R变不变,可以看
出,UR随R的大小改变而变化,即在电阻改变时,却没有保持定值电阻R的两
端电压不变,所以得不 出正确的结论。正确的做法应该是在换用不同的定值电
阻时,应调节滑动变阻器使定值电阻两端电压保持 不变,然后再读取数据
并分析数据。
3.变化电路的定性分析和定量计算
电学 的解题关键是要能够准确地辨别电路是串联电路还是并联电路,比较复
杂的电路图能够准确地简化为等效 的串、并联电路,然后运用串、并联电路中
个电学的基本量之间的关系和两个定律正确解题。
电学试题中多元件电路也是常见的情况之一。同学们对于多元件电路感到比
较困难,其原因有二:一是解 题的步骤不清楚,二是解题中不能将复杂的电路
简化为简单的串、并联等效电路,无法正确运用所学过的 定律和概念。
多元件电路是指含有多个电表和用电器的电路。解答这类问题的基本步骤
是:
1.明确电路中各用电器之间的连接方式是串联还是并联;
2.电路中的各个电表所测量的对象是谁;
3.电路发生变化后,用电器的连接方式、电表测量对象有无变化,或发生了
什么变化。
还 有一种情况是动态电路的计算,这类电路有两种:一种是利用开关的通断
改变电路;另一种是利用滑动变 阻器滑片的移动改变电路。由于动态电路的开
关通断或变阻器滑片的移动,电路的连接以及电路中的各物 理量也会随之改
变,使得电路计算变的复杂,解答
此类试题,应抓好三个环节:
1.题图对照,侧重识图。
2.梳理条件,抓住关键,找出突破口。
3.明确解题思路、综合运用公式进行计算。
注意三个要点:
1.严格区分不同条件下的电路,学会简化电路。
2.针对不同条件下的电路,分别列出相应的关系式。
3.结合题目的已知条件,寻找解题的突破口并进行计算
【例题3】如图2所示的电路中,电源电压是12V且保持不变,R1=R3=4Ω,
R2=6Ω.试求:
(1)当开关S1、S2断开时,电流表和电压表示数各是多少?
(2)当开关S1、S2均闭合时,电流表和电压表示数各是多少?
【解析】
(1)当开关S1、S2断开时,原电路图可变为图3所示
因为R2与R3是串联在电路中,所以,电路中的总电阻 R=R1+R2=6Ω+
4Ω=10Ω
根据欧姆定律的电路中的电流I=UR=1.2A
故电流表的示数为1.2A
电压表并联在R2两端,测的是R2两端的电压U2,根据欧姆定律的变形公式
U=IR得
U2=IR2=1.2A×6Ω=7.2V
(2) 当开关S1、S2均闭合时,电阻R3被短路, 电阻R1与R2并联在电路
中,原电路可等效为图4所示电路,电压表示数为电源电压U=12V
R1与R2并联的总电阻为
R总=R1 R2( R2+ R2)=2.4Ω,电流表测量干路电流为 I总=U R总=5A
解答此类问题,关键是要先根 据不同条件先的开关闭合、断开情况,分析电
路的连接情况以及各电表的作用,然后根据欧姆定律和串联 、并联电路特点进
行计算。有关电学其它方面的问题我们在以后的探索研究案例中再加以叙述。

计算题中考精炼(二)
江西 王山而
1.分别用两个完全相同 的“热得快”,同时给质量和温度相同的A、B两种
液体加热,它们的温度随时间变化的图像如图1所示 ,由图可以看
出, 液体的温度升高得较慢, 液化的比热较大。
2.经验表明,自制家用太阳能热水器——晒水箱的效率在夏天可达50%,已
知在地球表面,晴天时垂 直于阳光的表面接收到的热辐射为
1.26×103J(m2·s)。如果晒水箱内的水有40kg,晒 水箱接收阳光垂直照射的
面积始终是1.5 m2,请计算,要使水温上升30℃需多长时间?
3.某校自然科学兴趣小组,根据生活经验提出了这样的猜想,“保温瓶内的
水温下降快慢可 能与保温瓶中盛热水的多少有关”?
为了研究这个问题,兴趣小组的同学从总务处借来了8个同样容 量的保温瓶
做实验,在8个保温瓶中分别装入初温相等,质量不同的热水,在同一环境中
同时测 量,以保证环境温度相同。8个小时后再测量水温,以下是同学们的实
验结果:
保温瓶编号 1 2 3 4 5 6 7 8
装入水的质量(kg) 2.0 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3
水温 初温(℃) 98 98 98 98 98 98 98 98
末温(℃) 84.5 84 83 81.5 79 48 76.5 74
8小时后的温差(℃) 13.5 14 15 16.5 19 50 21.5 24
(1)同学们回顾实验的过程,确认读数均正确无误,但他们发现6号保温瓶
中水的温差与其它各保温瓶 中的水的温差趋势明显不一致,你认为实验的时
候,在器材选择上还有在什么问
题?
。由此可知,这个实验还存在缺陷,你认为应作怎样的改
进?

(2)分析表中数据后,你觉得保温瓶中水温下降的快慢与保温瓶中水的质量
关系是


4.为了估测量煤炉的温度,某同学做了这样的实验,将一铁块放 入炉中加热
一段时间后取出,立即投入10℃的水中,结果水的温度升高到50℃,再将这铁
块 取出,第二次加热到130℃,投入到等量的水中,结果水从20℃升高到
25℃,假定两次实验中,铁 块放出的热量全部被水吸收,那么煤炉的温度大约
是多少℃?
5.在一个定值电阻两端加15V电压时,用量程为0.6A的电流表测得
通过电阻的电流是 0.5A,如果电阻两端加28V电压时,能不能还用这只电流表来
测量通过他的电流?如果不能,请说 明理由;如果能,请具体说明做法.
6.某同学利用一个电池组、两只电压表、一个阻值为3Ω 的电阻器和几
根导线来测量未知电阻的阻值.该同学设计好电路并正确操作后,电压表V1、V2
的指针指示如图2所示。在你不知道电压表如何接入电路的情况下.请判断待测
电阻的阻值有那些可能 值,请写出具体的计算过程,并画出对应的图7. 李茜家
买回一台新型快速电热水壶,此壶是在热胆中 储水,由电热管加热工作的;电
热水壶的铭牌上标有下表中数据;其瓶内部工作电路可简化为如图3所示 ,当
瓶内水烧开时,其温控开关S自动断开,电热水壶处于保温状态。问:(1)电
热水壶装满 20℃的水烧开至少需要耗电多少?其正常加热时间至少多少分钟
(标准大气压下)?(2)李茜利用星 期天实际测量了其加热时间,发现比计算
值要长,其可能的原因是什么(至少说出两个)?(3)要使电 热水壶满足保温功
率,图中R0 电阻应取多大值?
9. 如图3所示电路中,R1=10 0Ω,R3是“0~20Ω”的滑动变阻器,电源
电压U=12V,且保持不变。求:(1)当开关S断 开,P滑到b端时,电路消耗
的总功率是1.2W,则R2的阻值是多少?
(2)当开关S闭合,P滑到a端时,整个电路在1min内消耗的电能是多少?
10.如图4所示,电源电压保持不变,灯L1和L2上分别标有“6V 3W”和
“6V 6W”字 样,灯L3上标有“12V”,其它字迹模糊不清。当断开S1,闭
合S、S2时,其中一盏灯能长时间 保持正常发光;当断开S2,闭合S、S1时,
电流表的示数为0.3A,求电源电压和灯L3的额定功 .

参考答案
1.B B 2.5333秒 3.(1)6号保温瓶 保温性能特别差(或6
号保温瓶与其它保温瓶的保温性能不同;或选用的保温瓶性能存在差异);把6号保温瓶换掉(或选用保温性能相同的保温瓶);(2)保温瓶中水的质量越
大,保温瓶中水温下 降越慢。4.890℃(提示:根据两次实验情况,可列出两
个热平衡方程,然后即可求出结果)5.可 利用电阻不变求出电压为28V时电流
的大小再与0.6A比较 6.9Ω 6Ω 1.5Ω 1Ω 7. (1)35min
(2)①星期天用电高峰,电压偏低②电热水壶产生的热量不可全部被水吸收
(3)1116Ω 8.(1)100Ω (2)172.8W 9. 9V 2.7W

第24题解法列举 公式教学十大要点



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