高中数学奥赛平面几何试题-高中数学各种二级结论
第一章 集合与常用逻辑用语
一、选择题
1.(2010浙江理)(1
)设P={
x
︱
x
<4},Q={
x
︱
x
<4},则
(A)
2
p?Q
(B)
Q?P
(C)
p?
C
R
Q
(D)
Q?
C
R
P
-1≤
x
≤2},
B
={
x
(B){
x
2.(2010陕西文)1.集合
A
={
x
(A){
x
(C)
{
x
x
<1},则
A
∩
B
=( )
x
<1}
-1≤
x
≤2}
-1≤
x
<1} -1≤
x
≤1} (D) {
x
3.(2010辽宁文)(1)已知集合
U
(A)
?
?
1
,3,5,7,9
?
,
A?
?
1,5,7
?
,则<
br>C
U
A?
(C)
?
1,3
?
(B)
?
3,7,9
?
?
3,5,9
?
(D)
?
3,9
?
4.(2010辽宁理)1.已知A,B均为集
合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3},
?u
B∩A={9},则A=
(A){1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9}
(D){3,9}
5.(2010江西理)2.若集合
A=
?
x
|x?1,x?R
?
,
B=
?
y|y?x
2
,x?
R
?
,则
A?B
=( )
A.
C.
?
x|?1?x?1
?
B.
?
x|x?0
?
?
x|0?x?1
?
D.
?
?{x|x?1},Q?{x|x
2
?4},
则
PIQ?
(B)
{x|?3?
(D)
{x
|?2?
6.(2010浙江文)(1)设
P
(A)
{x|?1?
(
C)
{x|1?
x?2}
x??1}
x?1}
x??4}
7.(2010山东文)(1)已知全集
U
A.
C.
?R
,集合
M?xx
2
?4?0
??
,则
C
U
M
=
?
x?2?x?2
?
B.
?
x?2?x?2
?
?
xx??2或x?2
?
D.
?
xx??2或x?2
?
0?x?3},M?{x?Zx
2
?9}
,则
PIM
=
8.(2010北京理)(1) 集合
P?{x?Z
(A) {1,2} (B)
{0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x≤3}
- 1
- 15
9.(2010天津文)(7)设集合
则实数a的取值范围是
A?
?
x||x-a|<1,x?R
?
,B?
?
x
|1?x?5,x?R
?
.若A?B??,
(A)
(C)
?
a|0?a?6
?
(B)
?
a|a?2,或a?4
?
?
a|a?0,或a?6
?
(D)
?
a|2?a?4
?
?
x||x?a|?1,x?
R
?
,B?
?
x||x?b|?2,x?R
?
.
若
A
?
B,则实10.(2010天津理)(9)设集合A=
数a,b必满足
(A)
|a?b|?3
(B)
|a?b|?3
(C)
|a?b|?3
(D)
|a?b|?3
11.(2010广东理)1.若集合A={
x-2<
x
<1},B={
x
0<
x
<2}则集合
A
∩
B=
( )
A.
{
x
-1<
x
<1} B.
{
x
-2<
x
<1}
C.
{
x
-2<
x
<2} D.
{
x
0<
x
<1}
12.(2010广东文)10.在集合
+
○
a
?
a,b,c,d
?
上定义两种运算
○
+和
○
*如下
d
*
○
a
a
a
b
c
c
a
a
a
b
a
c
a
d
a
b
b
b
d
b
b
b
c
b
c
b
c
b
c
b
c
c
d
a
a
a
c
a
d
d
b
?
b
d
d
d
d
那么
d
○
*
(a
○
+
c)
A.
a
B.
b
C.
c
D.
d
13.(2010广东文)1.若集合
A?
A.
14.(201
0湖北文)1.设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数},则M∩N=
A.{2,4} B.{1,2,4} C.{2,4,8} D{1,2,8}
?
0,1,2,3
?
,
B?
?
1,2,4
?则集合
A?B?
?
0
?
?
0,1,2,3,4
?
B.
?
1,2,3,4
?
C.
?
1,2
?
D.
- 2 - 15 <
/p>
15.(2010山东理)1.已知全集U=R,集合M={x||x-1|
?<
br>2},则
C
U
M=
(A){x|-1
x
?
3} (C){x|x<-1或x>3}
(D){x|x
?
-1或x
?
3}
?
1
?
??
16.(2010安徽理)2、若集合
A?
?
xlog
1x?
?
,则
?
R
A?
2
??
2
??
A、
(??,0]U
?
?
2
??
2
?
22
,??)
D、
[,??)
B、 C、
(??,0]U[
,??,??
???
?
2
??
2
?
22
????
17.(2010湖南理)1.已知集合M={1,2,3}
,N={2,3,4},则
A.
M
C.
M
?N
B.
N?M
?N?{2,3}
D.
M?N{1,4}
<
br>x
2
y
2
??1}
,
B?{(x,y)|y?3x
}
,则
A?B
的子18.(2010湖北理)2.设集合
A?
{
?
x,y
?
|
416
集的个数是
A.4
B.3 C .2 D.1
二、填空题
2.(2010湖南文)15.若规定E
=
k
1
?
aa...a
?
的子集
?
a1,210
k
1
k
2
a...,a
k
n
?
为E的第k个子集,其中
k=
2?2
k
2
?1
?L?2
k
n
?1
,则
(1)
?
a,a
?
是E的第____个子集;
1,3
(2)E的第211个子集是_______
4.(2010重庆理)(12)设U=
m=_________.
5.(2010
江苏卷)1、设集合A={-1,1,3},B={a+2,a+4},A∩B={3},则实数
a=___________.
6.(2010重庆文)(11)设
A?
2
?
0
,1,2,3
?
,A=
?
x?Ux
2
?mx?0
?
,若
l
U
A?
?
1,2
?
,则实数
?
x|x?1?0
?
,B?
?
x|x?0
?
,则
AIB
=____________ .
- 3 - 15
2009年高考题
一、选择题
1.(2009年广东卷文)已知全集
U
的韦恩(Venn)图是
?
R
,则正确表示集合
M?{?1,0,1}
和
N?
?
x|x
2
?x?0
?
关系
( )
2
.(2009全国卷Ⅰ理)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A
U
B,则
集合
?
u
(A
I
B)
中的元素共有
( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
答案 A
3.(2009浙江理)设
U
A.
{x|0??
R
,
A?{x|x?0}
,
B?{x|x?1}
,则
AI?
U
B?
( )
x?1}
B.
{x|0?x?1}
C.
{x|x?0}
D.
{x|x?1}
5.(2009浙江文)设
U
A.
{
x|0?
?
R
,
A?{x|x?0}
,
B?{x|x?1}
,则
AI?
U
B?
( )
x?1}
B.
{x|0?x?1}
C.
{x|x?0}
D.
{x|x?1}
1
?x?2},B?{xx
2
?1}
,则
AUB?
( )
2
1
A.
{x?1?x?2}
B.
{x|??x?1}
2
6.(2009北京文)设集合A?{x|?
C.
{x|x?2}
D.
{x|1?x?2}
7.(2009山东卷理)集合
A?
为
?
0,2,a
?
,
B?
?
1,a
2
?
,若
AUB?
?
0,1,2,4,16
?
,则
a
的值
( )
A.0
B.1 C.2 D.4
9.(2009全国卷Ⅱ文)已
知全集
U
={1,2,3,4,5,6,7,8},
M
={1,3,5,7},
N
={5,
6,7},则C
u
(
M
U
N
)=
( )
10.(2009广东卷理)已知全集
U?R
,集合
M?{x
?2?x?1?2}
和
N?{xx?2k?1,k?1,2,L}
的关系的韦恩(V
enn)图如图1所示,则阴影部分所示的集合的元
- 4 - 15
素共有 ( )
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 无穷多个
11.(2009安徽卷理)若集合
A?
?2x?1?
x|
2x?1|?3,B?
??
?
x
3?x
?0
?
,<
br>则A∩B是
??
A.
?
x?1?x??或2?x?3
?
B.
?
?
1
2
?
?
1?
?1?
?
x2?x?3
?
C.
?
?
x??x?2
?
D.
?
x?1?x??
?
2
??
?
2
?
,则是
12.(2009安徽卷文)若集合
A.{1,2,3}
C. {4,5}
B.
{1,2}
D. {1,2,3,4,5}
13.(2009江西卷理)已知全集
U?
AUB
中有
m
个元素,
(痧
U
A)U(U
B)
中有
n
个元素.若
( )
AIB
非空,则
AIB
的元素个数为
A.
mn
B.
m?n
C.
n?m
D.
m?n
14.(2009湖北卷理)已知
P?{a|a?(1,0
)?m(0,1),m?R},Q?{b|b?(1,1)?n(?1,1),n?R}
是两个向量集合
,
则
PIQ?
( )
A.{〔1,1〕} B. {〔-1,1〕} C. {〔1,0〕} D.
{〔0,1〕}
15.(2009四川卷文)设集合
S
={
x
|
=
,
T
={
x
|
(x?7)(x?3)?0
}.则<
br>S?T
x?5
}
( )
A.{
x
|-7<
x
<-5 }
B.{
x
| 3<
x
<5 }
C.{
x
| -5
<
x
<3} D.{
x
|
-7<
x
<5 }
16.(2009全国卷Ⅱ理)设集合
?
x?1
?
A?
?
x|x?3
?
,B?
?
x|?0
?
,则
AIB
=
?
x?4
?
B.
A.
?
?
3,4
?
C.
?
?2,1
?
D.
?
4.??
?
18.(2009辽宁卷文)已知集合M=﹛x|-
3<x
?
5﹜,N=﹛x|x<-5或x>5﹜,则M
U
N=
( )
A.﹛x|x<-5或x>-3﹜
B.﹛x|-5<x<5﹜
- 5 - 15
C.﹛x|-3<x<5﹜
20.(2009陕西卷文)设不等式
M?N
为
D.﹛x|x<-3或x>5﹜
M,函数
x
2
?x?0
的解集为
f(x)?ln(1?|x|)
的定义域为
( )
N则
A.[0,1) B.(0,1) C.[0,1] D.(-1,0]
21.(2009四川卷文)设集合
S
={
x
|
,
T
={
x
|
(x?7)(x?3)?0
}.则<
br>S?T
=
x?5
}
( )
A.{
x
|-7<
x
<-5 }
B.{
x
| 3<
x
<5 }
C.{
x
| -5
<
x
<3} D.{
x
|
-7<
x
<5 }
22.(2009全国卷Ⅰ文)设集合A={4,5,6,7,9
},B={3,4,7,8,9},全集
U
=A
U
B,则集合[
u
(A
I
B)
中的元素共有
A.3个 B.4个 C. 5个
D. 6个
24.(2009四川卷理)设集合
S
A.
?
?
x|x?5
?
,T?
?
x|x
2
?4x?21?0
?
,
则
SIT?
?
x|?7?x??5
?
B.
?
x|3?x?5
?
C.
?
x|?5?x?3
?
D.
?
x|?7?x?5
?
?
x|x?0.
?<
br>B?
?
x|x?3
?
,则
AIB
等
25.(2009福建卷文)若集合
A?
于
A.
{x|x?0}
B
{x|0?x?3}
C
{x|x?4}
D
R
二、填空题
26.(2009年上海卷理)已知集合
A?
?
x|x?1
?
,
B?
?
x|x?a
?
,且
A?B?R
,则实数a的取
值范围是______________________ . <
br>27.(2009重庆卷文)若
U?{nn
是小于9的正整数
}
,A?{n?Un
是奇数
}
,
B?{n?Un
?
. 是3的倍数
}
,则
?
U
(
AUB)
28..(2009重庆卷理)若
A?
?
x?Rx?3
?<
br>,
B?
?
x?R2
x
?1
?
,则
A
IB?
.
29..(2009上海卷文)
已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R,
则实数a的取值范围是__________________.
30.(2009北京文)
设A是整数集的一个非空子集,对于
k?A
,如果
k?1?A
且
k?
1?A
,那么
k
是A的一个“孤立元”,给定
S?{1,2,3,4,5,6
,7,8,}
,由S的3个元素构成的所有集合中,不含
“孤立元”的集合共有
个.
31..(2009天津卷文)设全集
U?A?B?x?N
*
|lgx?1
??
,若
- 6 - 15
A?CU
B?
?
m|m?2n?1,n?0,1,2,3,4
?
,则集
合B=__________.
【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。
32.(2009陕西卷文)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多 <
br>参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组
的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有
人。
33.(2009湖北卷文)设集合A=(x∣log
2
x<1),
B=(X∣
答案
X?1
<1), 则A
?B
=
.
X?2
?
x|0?x?1
?
?
x|0?x?2
?
B=
?
x|?2?x?1
?
∴A∩B=
?
x|0?x?1
?
. 解析 易得A=
34..(
2009湖南卷理)某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱兵乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__
35.(2009湖南卷文)某
班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动
都不喜爱,则喜爱篮
球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 .
2005—2008年高考题
一、选择题
3.(2008年全国II理1文)设集合M={m
?
Z|-3
<m<2},N={n
?
Z|-1≤n≤3},
则M
?
N
A.
( )
D.
,
?
01
?
B.
,,
?
?101
?
C.
,,2
?
?
01,,,2
?
?<
br>?101
4.(2008年山东卷1)满足M
?
{a
1
,a<
br>2
,a
3
,a
4
},且M∩{a
1
,
a
2
,
a
3
}={a
1
,a
2
}的集合M的个数是
( )
A.1 B.2
C.3 D.4
5.(2007年全国Ⅰ)设
a,b?R
,集合
{1,a?b,a}?{0,
A.1
b
,b}
,则
b?a?
a
( )
B.
?1
C.2
D.
?2
6.(2007年江西)若集合M={0,l,2},N={(x,y)
|x-2y+1≥0且x-2y-1≤0,x,
y∈M},则N中元素的个数为
A.9
7.(2007年安徽)若
A?
元素个数为
A.0
( )
B.6 C.4 D.2
2-X
?
x?Z|2?2
B.1 ?8
?
B?
?
x?R|log
2
x|>1
?<
br>,则
A?
D.3
(RB)的
( )
C.2
8.(2008年江西卷2)定义集合运算:
A?B?
?
zz?xy,x?A,y?B
?
.
设
A?
?
1,2
?
,
( )
B?
?
0,2
?
,则集合
A?B
的所有元素之和为
- 7 - 15
A.0
A.
?
B.2 C.3
D.6
9.(2006年全国II理1文1)已知集合
M
={
x
|
x
<3},
N
={
x
|log
2
x
>1},则
M
∩
N
=( )
B.{x|0<x<3}
C.{x|1<x<3} D.{x|2<x<3}
10.(2005天津卷理)
设集合
A?
x
?
x?0,x?R
?
x4x?1?9,x?R
?
,
B?
?
??
,
x?3
??
( ) 则A∩B=
A.
(?3,?2]
C.
(??,?3]?[
B.
(?3,?2]?[0,
5
]
2
5
,??)
2
5
,??)
2
D.
(??,?3)?[
11.(2005上海)已知集合
M
等于
A.
C.
5
??
?1,x?Z
?
,则
M?P
?<
br>?
x||x?1|?2,x?R
?
,
P?
?
x|?
x?1
?
( )
?
x|0?x?3,x?Z
?
B.
?
x|0?x?3,x?Z
?
?
x|?1?x?0,x?Z
?
D.
?
x|?1?x?0,x?Z
?
二、填空题
12.(2007年北京)已知集合
A?
数
a
的取值范围是
.
13.(2006年上海卷)已知集合A=
{
-1,3,2
m
-1
}
,集合B=
{
3,
m
= .
答案 由
m
2
2
?
xx?a?1
?
,<
br>B?
?
xx
2
?5x?4?0
?
,若
A?B
?
?
,则实
}
.若B
?
A,则实数
m
?2
m?1?m?1
,经检验,
m?1
为所求;
14.(2006年上海卷)已
知
A?{?1,3,m}
,集合
B?{3,4}
,若
B?
A
,则实数
m?___
。
- 8 - 15
参考答案及解析
第一章 集合与常用逻辑用语
一 选择题
1答案 B
【解析】
Q?
?
x?2<x<2
?
,可知B正确,本题主要考察了集合的基
本运算,属容易题
2答案 D
【解析】本题考查集合的基本运算由交集定义
得{
x
-1≤
x≤2}∩{
xx
<1}={
x
-1≤
x
<1}
3答案 D
【解析】选D. 在集合
U
中,去掉
1,5,7,剩下的元素构成
C
U
A.
4答案 D
【命题立意
】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算,考查了同学们借助于Venn图解决
集合问题
的能力。
【解析】因为A∩B={3},所以3∈A,又因为
?u
B∩A={9},
所以9∈A,所以选D。本题也可以用Venn图
的方法帮助理解。
5答案 C
【
解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B;
A?{x|?1
?x?1}
,
B?{y|y?0}
,解得
AIB={x|0?x?1}
。在应试中可采用特值检验完
成。
6答案 D
解析:
Q?
7答案:C
8答案:B
9答案 C
【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算,属于中等题。
?
x?2<x<2
?
,故答案选D,本题主要考察了集合的基本运算,属容易题
- 9
- 15
由|x-a|<1得-1
由图可知a+1≦1
【温馨提示】不等式型集合的
交、并集通常可以利用数轴进行,解题时注意验证区间端点是否符合题意。
10答案 D
【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系,属于中等题。
A={x|a-1
因为A
?
B,所以a+1
?
b-2或a-1
?
b+2,即a-b
?<
br>-3或a-b
?
3,即|a-b|
?
3
【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。
11答案 D. <
br>【解析】
AIB?{x|?2?x?1}I{x|0?x?2}?{x|0?x?1}
.
*
(a
○
+
c)?
d
○
*
c?a
,选A
?c
,故
d
○
12解:由上表可知:
(a
○
+
c)
13答案 A
【解析】并集,选A.
14答案
C
【解析】因为N={
x|x
是2的倍数}={…,0,2,4,6,8,…},故
MIN?
?
2,4,8
?
所以C正确.
15答案 C
【解析】因为集合
M=
?
x|x-1|?2
?
?
?
x|-1?x?3
?
,全集
U=R
,所以<
br>C
U
M=
?
x|x<-1或x>3
?
【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.
16.A
17
- 10 - 15
18答案 A
x
2y
2
【解析】画出椭圆
??1
和指数函数
y?3
x图象,可知其有两个不同交点,记为A
1
、A
2
,则
AIB416
的子集应为
?,
?
A
1
?
,
?
A
2
?
,
?
A
1
,A
2
?
共四种,故选A.
二、填空题
2答案 5
4答案 -3
【解析】
?
5答案 1
【解析】考查集合的运算推理。3
?
B, a+2=3, a=1.
6答案
l
U
A?
?
1,2
?
,
?
A={0,3},故m= -3
?
x|x??1
?
?
?
x|x?0
?
?
?
x|?1?x?0
?
2009年高考题
一、选择题
1答案 B
解析 由
N?<
br>?
x|x
2
?x?0
?
,得
N?{?1,0}
,则
N?M
,选B.
?{3,4,5,7,8,9}
,
AIB?
{4,7,9}?C
U
(AIB)?{3,5,8}
故选A。也可用摩
B)?
(C
U
A)U(C
U
B)
2解:
AUB
根律:
C
U
(AI
3 答案 B
解析 对于
C
U
B?
?
xx?1
?
,因此
AI?
U
B?
{x|0?x?1}
5答案 B
【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识,在集合的运算考查对于集合理解和掌握的<
br>程度,当然也很好地考查了不等式的基本性质.
解析
对于
C
U
B?
6答案 A
解析
本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运
?
xx?1
?
,因此
AI?
U
B?
{x|0?x?1}
.
- 11 - 15
算的考查∵
∴
1
A?{x|
??x?2},
B?{xx
2
?1}?
?
x|?1?x?1
?
,
2
AUB?{x?1?x?2}
,故选A.
7答案 D
?
a
2
?16
解析 ∵
A?
?
0,2,
a
?
,
B?
?
1,a
?
,
AUB?
?
0,1,2,4,16
?
∴
?
∴
a?4
,故选
D.
a?4
?
2
【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得
到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容
易题.
9 A.{5,7}
B.{2,4} C. {2.4.8} D. {1,3,5,6,7}
答案
C
解析 本题考查集合运算能力。
10答案 B
解析
由
M
11答案 D
解析 集合
选D
12答案 B
1,3
?
,有2个,选B.
?{x?2?x?1?2}
得
?1?x?3
,则
M?N?
?
11
A?{x|?1?x?2},B?
{x|x??或x?3}
,∴
AIB?{x|?1?x??}
22
1
?x?3
?
∵
B?
?
x|x?N
?1
|
x?5
?
解析 解不等式得
A?
?
x|?
2
∴
AIB?
?
1,2
?
,选B。
13 答案 D
解析 因为
AI
14答案 A
B?痧
U
[(
U
A)U(?
U
B)]
,所以
AIB
共有
m?n<
br>个元素,故选D
rr
解析 因为
a?(1,m) b?(1?n,
1?n)
代入选项可得
P?Q?
?
?
1,1
?
?<
br>故选A.
15答案 C
,
T
={
x
|
?7?x?3
}
x?5
}
∴
S?T
={
x
| -5
<
x
<3}
16 答案 B
解:
解析
S<
br>={
x
|
?5?
?
x?1
?
B?
?
x|?0
?
?
?
x|(x?1)(x?4)?0
?
?
?
x|1?x?4
?
.
?AIB?(3,4)
.故
?
x?4
?
选B.
1
18答案 A
- 12
- 15
解析 直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.
20答案
A.
解析
M
21答案 C
解析
S
={
x
|
?5?
,
T
={
x
|
?7?x?3
}
x?5
}
∴
S?T
={
x
|
-5 <
x
<3}
22解析 本小题考查集合的运算,基础题。(同理1)
解:
?[0,1],N?(?1,1)
,则
M?N?[0,1)
,故
选A.
AUB?{3,4,5,7,8,9}
,
AIB?{4,7,9}?C
U
(AIB)?{3,5,8}
故选A。也可用摩根
B)?(C
U
A)U(C
U
B)
律:
C
U
(AI
24
【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式,考查集合的运算,基础题。
解析:由题
S
解析2:由
S
25答案 B
解析
本题考查的是集合的基本运算.属于容易题.
解法1 利用数轴可得容易得答案B.
解法2(验证法)去X=1验证.由交集的定义,可知元素1在A中,也在集合B中,故选.
二、填空题
26 答案 a≤1
解析
因为A∪B=R,画数轴可知,实数a必须在点1上或在1的左边,所以,有a≤1。
27答案
解法1
U
?(?5,5),T?(?7,3)
,故选择C。
?{x
|?5?x?5},T?{x|?7?x?3}
故
SIT?{x|?5?x?3}
,故
选C.
?
2,4,8
?
?{1,2,3,4,5,6,7,8}
,则
A?{1,3,5,7},B?{3,6,9},
所以
AUB?{1,3
,5,7,9}
,
?{2,4,8}
U
所以
?
U
(AUB)
解析2
U?{1,2,3,4,5,6,7,8}
,而
痧
U
(AUB)?{n?U|n(AUB)?{2,4,8}
28答案
(0,3)
解析 因为
A?
29答案 a≤1
解析
因为A∪B=R,画数轴可知,实数a必须在点1上或在1的左边,所以,有a≤1。
30答案 6
解析 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和
解决问题的能力. 属于创新题型.什么是“孤立元”?依题意可知,必须是没有与
k
相邻的元素,因而无
“孤立元”是指在集合中有与
k
相邻的元素.故所求的集合可分为
如下两类:
?
x|?3?x?3
?
,B?
?
x|x?0<
br>?
,
所以
AIB?(0,3)
- 13 - 15
因此,符合题意的集合是:
故应填6.
31答案
{2,4,6,8}
解析
?
1,2,3
?
,
?
2,3,4
?
,
?
3,4,5
?
,
?4,5,6
?
,
?
5,6,7
?
,
?
6,7,8
?
共6个.
U?A?B?{1,2,3,4,5,6,7,8,9}A?C
U
B?{1,3,5,7,9}
B?{2,4,6,8}
32答案:8.
解析:由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时
参加数学、物理、化学课外探
究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为
A,B,C
,则
card(A?B?C)?0
.
card(A?B)?6,card(B?C)?4
,
由公式
card(A
?B?C)?card(A)?card(B)?card(C)?card(A?B)?card(A?C)?
card(B?C)
易知36=26+15+13-6-4-
34答案 :12
解析 设两者都喜欢的人数为
x
人,则只喜爱篮球的有
(15?x)人,只喜爱乒乓球的有
(10?x)
人,
由此可得
(15?x)?(10
?x)?x?8?30
,解得
x?3
,所以
15?x?12
,即
所求人数为12
人。
35解: 设所求人数为
x
,则只喜爱乒乓球运动的人
数为
10?(15?x)?
故
15?x?5?30?8?x?12
.
注:最好作出韦恩图!
2005—2008年高考题
一、选择题
3答案 B
解析
M
card(A?C)
故
card(A?C)
=8
即同时参加数学和化学小组的有8人.
x?5
,
?
?
?2,?1
,0,1
?
,
N?
?
?1,0,1,2,3
?
,∴
M?N?
?
?1,0,1
?
选B.
高考考点
集合的运算,整数集的符号识别
4答案 B
5答案 C
6答案 C
7答案 C
8答案 D
9答案 D
解析
N?
?
xlog
2
x?1
?
?
?
xx?2?
,用数轴表示可得答案D。
考察知识点有对数函数的单调性,集合的交集。
本题比较容易.
10答案 D
11答案 B
二、填空题
-
14 - 15
12答案
?
2,3
?
A
, 则实数
m?4
14答案
已知
A?{?1,3,m}
,集合
B?{3,4}
,若
B?
- 15 - 15
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