高中数学集合的运算

课题：
___
集合的运算
_

教学任务
教
知识与技能目标 熟练掌握集合的交、并、补运算。

学

目
过程与方法目标
学生通过“点评－反思－实践－小结”的过程中掌握集合的运算，
从中体会数形结合与分类讨论的思想.

标
情感,态度与价值

观目标
在过程中培养学生分析、反思、应用的学习方法。
重点 能掌握集合有关运算，注意空集的产生情况。
难点 能学会用数学思想方法解决问题。
教学过程设计
问题与情境 设计意图
活动1作业评讲 在点评错解
每班视班级情况而定讲 原因的同时
让学生再次
认识集合概
念，思 考集
合中带参数
问题的解决
途径。
活动2概括思路
培养学
参数问题的解决：
生用自己的
1．根据定义参数问题往往要求分类讨论；
语言来描
2．其中往往要求注意空集的产生情况；
述、理解解
3．分类讨论要求完整、并要注意交、并的情况。
题思路与步
骤。
活动3提高探究
资源1、已知集合
A?
?
x|x
2
?9
?
,B?
?
?
x?7?
x|
x?1
?0
?
?
,C?
?
x| |x?2|?4
?
,

?

（1） 求
A?B、A?C
； （2）若全集
U?R,求A?[C
U
(B?C)]











资源2、集合
A?
?
xx
2
?3x?2?0
?
，集合
B ?
?
xx
2
?ax?a?1?0,a?R
?
，且
A UB?A
，求
a
的值。













资源3、集合
A?
?
xx
2
?4x?3?0
?
，集合
B ?
?
xx
2
?ax?9?0
?
，且
AUB?A，
求实数
a
的取值范围。














资 源4、集合
A?
?
xx
2
?2x?24?0
?
，集 合
B?
?
xx
2
?4ax?3a
2
?0
?
，求实数
a
在
什么范围内取值有
AIB??
？

资源5、a∈R,A为不等式x
2
－(2a+1)x+(a+2)(a－1)≥0的解集,B 是不等式x
2
－a(a+1)x+a
3
<0的解集
ⅰ是否存在实数a,使A∪B=R,证明你的结论
ⅱ是否存在实数a,使A∩B=
?












资源6、已知不等式组< br>?
?
2x
2
?(2a?5)x?5a?0
的解集中所含整数只 有-2，求实数
?
x
2
?x?2?0
a的取值范围









资源7、集合
A?
?
x?1?x?a
?
，
a
＞
?1；
B?
?
yy?x?1,x?A
?
，
C?
?< br>yy?x
2
,x?A
?
，若
B?C
，求
a< br>的值。









活动4归纳小结


活动5巩固提高 巩固发展提
高

集合的运算
一、选择：
1、设集合M＝
{(x,y)|x
2
?y
2
?1
,
x?
R，y?
R
}
，N＝
?
(x,y)|x
2
?y?0
，
x?
R，
y?
R
?
，则集合
M?N中元素的个数为 （ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
2、设P和Q是两个集合，定义集合
P?Q
=
?
x|x?P,且x?Q
?
，如果
P?
?
xl og
2
x?1
?
，
Q?
?
xx?2?1
?
那么
P?Q
等于（ ）
A．{x|03、设全集U={(x,y)|x、y∈R}，集合M={(x，y)|y?3
x?2
=1| N={(x，y)|y≠x+1}那么M∪N的补集等
于（ ）
A．
?
B．{（2，3）} C．（2，3） D．{(x，y)|y=x+1}
4、设集合
M?{x|0?x ?3}
，
N?{x|0?x?2}
，那么“
a?M
”是“
a ?N
”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5、已知集合M={x| x
2
+14x+48<0},S={x|2a
2
+ax－x
2
<0}，若M
?
S，则实数a∈ （ ）
A．
?
?3，0
?
B．[－3，6] C．
[?3,0)?(0,6]
D．
(0,6]

二、填空：
6、设集合A＝｛5，
log
2
(a?3)
｝ ，集合B＝｛
a
,
b
｝．若A
?
B＝｛2｝，则A
?
B＝
7、集合M={（x，y）│y=
1?x
2
，x，y∈R}，N={（x，y）│x=1，y∈R}，则M∩N=_______
8、定义差集： M－N＝{x｜ｘ
?
Ｍ，且ｘ
?
Ｎ}，若M＝{2，4，6，8，10}，N ＝{1，2，3，4，5}，
则M－（M－N）＝
9、设非空集合A={x|-2≤x≤a}, B={y|y=2x+3,x
?
A}, C={z|z= x
2
,x
?
A },且B∩C=C，则实数a
的取值范围 。

10、设集合M={x│m≤x≤m+
3
4
}，N={x│n-
1
3
≤x≤n}，且M，N都是集合I={x│0≤x≤1}的子集。
如果把b-a称为集合{ x│a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度“的最小值是
_______________ ____
三、解答
11、已知A={x|x
2
+px+q=0},B={ x|x
2
－3x+2=0}，且A∪B=B，求p、q的关系或p、q的值。













12、已知集合
M?{x||x?a|?1},N?{x|x
2
?(a?3)x?3a?0,a?R},若M?N?R,
求实数
a
的取值范围。



















13、已知集合
M?
?
xx
2
?3x?2?0< br>?
，集合
N?
?
x2x
2
?2x?k?0,k?R< br>?
,N??
，若
MIN??
，求
实数
k
的取 值范围。














14、已知集合
M?
?
xx
2
?2x?15＜0
?
，集合
N?
?
xx< br>2
＜a
2
,a＞0
?
,

⑴若
M?
?
N
，求正数
a
的取值范围；⑵若
MIC
R
N??
,求正数
a
的取值范围