高中数学集合基础知识复习

集合复习题
一、选择题
1．下列各项中，不可以组成集合的是 （ ）
A．所有的正数 B．等于
2
的数 C．接近于
0
的数 D．不等于
0
的偶数
2．若集合
X?{x|x??1}
，下列关系式中成立的为 （ ）
A．
0?X
B．
?
0
?
?X
C．
?
?X
D．
?
0
?
?X

3．若集合
M?
?a,b,c
?
中的元素是△
ABC
的三边长，则△
ABC
一定不是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
3．如果集合A={
x
|
ax
2
＋2
x
＋1=0}中只有一个元素，则
a
的值是 （ ）
A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定
4．集合A＝{0，2，a}，B＝{1，
a
2
}．若A∪B ＝{0，1，2，4，16}，则a的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
5．下列四个集合中，是空集的是 （ ）
A．
{x|x?3?3}
B．
{(x,y)|y
2
??x
2
,x,y?R}
C．
{x|x
2
?0}
D．
{x|x
2
?x?1?0,x?R}

6．下列表述中错误的是 （ ）
A．若
A?B,则A?B?A
B．若
A?B?B，则A?B

C．
(A?B)
A
(A?B)
D．
C
U
?
A?B
?
?
?
C
U
A
??
?
C
U
B
?

7、集合{a，b，c }的真子集共有 个 （ ）
A 7 B 8 C 9 D 10
8、若{1，2}
?
A
?
{1，2， 3，4，5}则满足条件的集合A的个数是 （ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
x?y?1
9、方程组
x?y??1
的解集是 ( )
A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1}
10．已知集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{0，3，6，9，12}，则A∩B＝ ( )
A．{3，5} B．{3，6} C．{3，7} D．{3，9}
11．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于 ( )
A．{x|x≥3} B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4}
12．若集合
A?{?1,1}
，
B?{x|mx?1 }
，且
A?B?A
，则
m
的值为 （ ）
A．
1
B．
?1
C．
1
或
?1
D．
1
或
?1
或
0

13.若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C
U
（M∪N）= （ ）
A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4}

B?
?
x|x??1
或
x?4
?
，14．已知全集
U?R，集合
A?
?
x|?2
?
x
?
3
?< br>，那么集合
AI(?
U
B)
等于（ ）
A．
?
x|?2
?
x?4
?
B．
?
x| x
?
3
或
x
?
4
?
C．
?
x|?2
?
x??1
?
D．
?
x|?1
?
x
?
3
?

U
15．已知
U
=R，
A
=
?
x|x?0
?
，
B
=
?
x|x??1
?
，则
?
AI痧
U
B
?
U
?
BIA
?
?

A．
?
B．
?
x|x?0
?
C．
?
x|x??1
?
D．
?
x|x?0或x??1
?

16.设集合A=
x1? x?2
?
，B=
xx?a
?
，若A
?
B，则
a
的取值范围是 （ ）
A
aa?2
?
B
aa?1
?
C
aa?1
?
D
aa?2
?

17．
50
名同学参加跳远和铅球测验 ，跳远和铅球测验成绩分别为及格
40
人和
31
人，
2
项 测验成绩均不及格的有
4
人，
2
项测验成绩都及格的人数是 （ ）
A．
35
B．
25
C．
28
D．
15

18．已知集合< br>A?x|x
2
?mx?1?0,若AIR?
?
，
则实数
m
的取值范围是（ ）
A．
m?4
B．
m?4
C.
0?m?4
D．
0?m?4

19.下列说法中，正确的是 （ ）
A.任何一个集合必有两个子集； B.若
AIB?
?
,
则
A,B
中至少有一个为
?

C.任何集合必有一个真子集； D.若
S
为全集，且
AIB?S,
则
A?B?S,

20．设集合A={
x
|1＜
x
＜2}，B={
x
|x
＜
a
}满足A
?
?
B，则实数
a
的 取值范围是（ ）
A．
?
2,??
?
B．
?
??,1
?
C．
?
1,??
?

二、填空题
二、填空题
1．用适当的关系符号填空．
D．
?
??,2
?

??
????
??
（1）
0
______
N
,
5
______
N
,
16
______
N

1
（2）
{?}_____ _Q,
?
_______Q,{e}______C
R
Q
（
e
是个无理数）
2
2. 若集合
A?
?
x|x?6,x? N
?
，
B?{x|x是非质数}
，
C?AIB
，
则集合
C
= ，C的非空子集的个数为
3．若集合
A?
?
x|3?x?7
?
，
B?
?
x|2?x?10
?
，则
AUB?
_____________ ．
4．设集合
A?{x?3?x?2}
,
B?{x2k?1?x?2k?1 }
,且
A?B
，则实数
k
的取值范围是
5 ．已知
A?yy??x
2
?2x?1,B?
?
yy?2x?1
?
，则
AIB?
_________
6．某班有学生
55
人，其中体育爱好者
43
人，音乐爱好者
34
人，还有
4
人既不爱好体育也不爱
好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。 7．已知集合
A?{x|ax
2
?3x?2?0}
至多有一个元素，则< br>a
的取值范围 ；
若至少有一个元素，则
a
的取值范围 .
8.集合A?
?
0,2,a
?
,
B?
?
1,a
2
?
,若
AUB?
?
0,1,2,4,16
?
,则
a
的值为 ______
??

B?
?
x| x?a
?
，9.已知集合
A?
?
x|x?1
?
，且
A?B?R
，则实数a的取值范围是__________.
10.已 知集合A＝
{
－1，3，2
m
－1
}
，集合B＝
{
3，
m
2
}
．若B
?
A，则实数
m
＝ ．

三、解答题
8
??
?N
?
，试用列举法表示集合
A
。 1．已知集合
A?
?
x?N|
6?x
??






2．已知
A?{x?2?x?5}
，B?{xm?1?x?2m?1}
，
B?A
,求
m
的取值范围。







3．已知集合
A ?
?
a
2
,a?1,?3
?
,B?
?
a? 3,2a?1,a
2
?1
?
，若
AIB?
?
?3< br>?
，
求实数
a
的值。







4．集合
A?
?
x|x
2
?ax?a
2
?19?0
?
，
B?
?
x|x
2
?5x?6?0
?
，
C?
?
x|x
2
?2x?8?0
?

满足
AIB?
?
,
，
AIC?
?
,
求实数
a
的值。