高中数学——集合教学设计的说明

人教A版必修1
《集合的含义与表示》教学设计说明

一、本质、地位、作用分析
集合是中学数学的一个重要的基本概念，集合语言是现代 数学的
基本语言.在小学数学中，就渗透了集合的初步知识，到了初中，更
进一步应用集合的语 言表示有关的数学对象.例如，在代数中用到的
有数集、解集等；在几何中用到的有点集.把集合的知识 安排在高中
数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切
联系，它们是学 习、掌握和使用数学语言的基础.例如，下一章讲函
数的概念时，使学生不仅把函数看成变量间的依赖关 系，同时还会用
集合与对应的语言刻画函数.高中数学只将集合作为一种语言来学
习，让学生学 会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运
用集合语言进行交流的能力.
二、教学目标分析
知识目标：
理解
集合的含义，体会元素与集合 的属于关系；了解集合中元
素的确定性、互异性、无序性；会用适当的方法表示集合.
能力目标：
培养学生合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力；并
通过自己举出各种集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和
数学对象中的意义.
情感目标：
使学生感受数学的简洁美与和谐统一美,培养学生独立思考、敢

< br>于创新、勇于探索的科学精神,激发学生学习数学的兴趣,从而实现情
感、态度、价值观方面的培 养目标.
教学重点：
集合的含义与表示方法.
教学难点：

集合表示方法的恰当选择.
三、教学问题诊断
对学生而言，集合是进入高中以后的 第一节课，也是抽象的
概念，学生不易理解，从初中数学的感性认识走到高中数学的理
性思考， 是一个大的转变，应该从对集合的学习有一个新的开始.
针对学生的认知水平，在教学过程中通过引入 贴近生活的实
例，与学生一起归纳出集合的含义、元素的特征及关系.集合中
的元素是什么，集 合的表示方法，元素与集合的关系等等，都要
借助具体实例展示出来.
四、教学流程
根据以上综合分析，这节课的教学流程为：对集合的初步认识
?
实例的引入< br>?
分组合作探究
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集合概念的产生
?
元素特征的深入分
析
?
元素与集合的关系
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常用数集及其记法
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集合的表示 方法（列
举法、描述法）
?
列举法、描述法的练习
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学生对本节内容 的自我总
结
?
教师布置作业

五、教法特点

1、教学方法与手段
本节课采用“递进式”的教学方法使知识点自然 呈现、层层深入.
并利用多媒体教学平台，从具体到抽象，从感性到理性，由浅入深.
从学生已 经熟悉的生活中的集合实例入手，逐步呈现集合的概念、集
合的表示方法，产生初步认识.采用教师引导 ，学生自主探索、观察、
归纳的教学方式.利用多媒体教学设备辅助教学，充分调动学生探究
数 学奥秘的积极性.
2、学法指导
根据本节课的内容和学生的认知基础，倡导学生采 取自主探究、
合作交流的学法；同时鼓励学生积极思考、总结出集合中元素的三大
特征，通过对 列举法和描述法的对比，选择恰当的方法来表示集合.
从而培养学生的观察能力、归纳能力、类比能力、 和科学严谨的探索
精神.
六、预期效果分析
通过《集合的含义与表示》的学习，达到了以下预期效果：
1、感受数学的魅力，激发学生的兴趣
通过集合概念的引入和集合表示方法的研究，使学生学会使用最
基本的集合语言表示有 关的数学对象，并能在自然语言、集合语言之
间进行转换，体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确 性，发展
运用集合语言进行交流的能力。同时使用集合语言表示生活中的事
物，让学生意识到数 学与日常生活的密切相关；通过列举法和描述法
的对比，学生体验到了数学中的和谐美、简洁美，激发了 学生学习数

学的兴趣.
2、体验收获的喜悦，培养合作的精神
在集合概念的生成过程中，让学生分组讨论并让学生代表宣读讨
论的成果，使学生体验了收获的喜悦，也 培养了学生的合作意识与团
队精神；然后让学生对比列举法和描述法在表示集合时的区别，并让
学生用两种方法表示同一个集合，培养了学生的探索精神，同时也提
升的学生的自我动手能力.
3、提高数学思想，培养数学能力
通过对集合概念的深入研究以及元素特征的分析，学生锻炼 了积
极思考、深入探究数学本质的能力；通过对列举法和描述法的对比分
析，学生不仅明白了要 根据不同情况选择恰当的表示方法，而且培养
了治学严谨、勇于探索的精神.
七、教学反思
本节课以《集合的含义与表示》为内容，采用启发式与讲授式相
结合的教学方法，由浅 入深地讲授了集合的概念、元素的特征、以及
集合的表示方法，列举法和描述法,让同学们进行了分组讨 论、并让
学生对列举法和描述法的习题进行了演板、总结了本节课的内容，得
到了学生的一致好 评.本节课的不足之处在于没能利用投影仪展示学
生的练习过程，学生收获喜悦的感受不是很强烈.