高中数学集合问题的解题技巧

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高中数学集合问题的解题技巧

作者：李佳乐

来源：《成长·读写月刊》2018年第07期

【摘 要】在高中数学学习中集合属于比较重要的内容，刚开始学习只是了解一些相关概
念，但是学习时 间长了，会发现有些同学对集合概念的了解还是不够透彻，这样会对自己以后
解答集合问题有很大的影响 。这里总结了关于高中数学集合概念常见的一些解题方法，供同学
们参考。
【关键词】高中数学；集合概念；解题方法
本文从数学集合中定义法、数形结合、列举法、具体化法等方面来解决问题。
一、定义法
在高中集合问题中选择定义法解题，就是根据数据定义来解题，该方法是 针对事物客观、
本质的特点进行解题，这也需要数学集合题具有明显的数据定义特征，能够直接、明了的 突出
是根据定义出题的。
例1：已知集合A={x|x2-4x+w=0} ，B={x|x2+px+t=0}，其中A∪B={-1，3，5}，A∩B={-
1}，求实数w， p，t的值。
解析：∵B∩A={-1}
∴-1∈A
将x=-1带入x2-4x+w=0中，得到w=-5.
∴A={-1，5}，又A∪B={-1，2，3}
∴B={-1，3}.
∴（-1）+3=-p，（-1）×3=t，
∴p=-2，t=-3，w=-5。
变式：已知集合A={x|x2+dx+a=0 }，B={x|x2+nx+6=0}，其中A∩B={2}，A∪B=B，求实
数n，d，a的值。
解：∵A∪B=B，