高中数学-《集合的含义与表示》练习题

高中数学-《集合的含义与表示》练习题
一、选择题
1.给出下列表述：①联合国常任理事国 ； ②充分接近
2
的实数的全体；
2
③方程
x?x?1?0
的实数根； ④全国著名的高等院校。以上能构成集合的
是（ ）
A、① ③ B、① ② C、① ③ ④ D、① ② ③
④
2.集 合
?
x?1,x
2
?1,2
?
中的
x
不能 取的值是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
3.下列集合中表示同一集合的是（ ）
A、
M?
??
3,2
??
,N?
?
(2,3)
?

1,2
?
B、
M?
??
1,2
??
,N ?
?
C、
M?{(x,y)|x?y?1},N?{y|x?y?1}

D、
M?{3,2},N?{2,3}

4.下列语句：
（1）0 与{0}表示同一个集合（2）由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}
或{3,2,1}；（ 3）方程
(x?1)
2
(x?2)
2
?0
的所有解的集合可 表示为{1，1，
2}；
（4）集合
{x4?x?5}
是有限集，正确的是（ ）
A、只有（1）和（4） B、只有（2）和（3）
C、只有（2） D、以上语句都不对
二、填空题
5.由小于10的所有质数组成的集合是 。
1

m?1,3m,m
2
?1
?
，则m=_____ ___________。 6.若
?3?
?
?
x?y?2
7.（1 ）方程组
?
的解集用列举法表示为____________。用描述法
?
x ?y?5
表示为___________。（2）两边长分别为3，5的三角形中，第三条边可取
的整数的集合用列举法表示为__________，用描述法表示为
______________ 。
三、解答题
8.用列举法表示下列集合：
(1)
{x|x?y?7, x?N
?
,y?N
?
};

(2)
{(x,y)| x?y?7,x?N
?
,y?N
?
};

(3)
{y|y?x
2
?1,?2?x?3,x?Z}





9*.设集合
B?
?
?
6
?
x?N|
2?x
?N
?
?
?
,
(1)试判断元素1，元素2与集合B的关系；
(2)用列举法表示集合B.
2

1．1．1 集合的含义与表示

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