关键词不能为空

当前您在: 主页 > 数学 >

高中数学必修一 《集合的概念》教学设计

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-16 14:10
tags:高中数学集合

高中数学推理有哪些-推荐高中数学优秀辅导书


《集合的概念》教学设计


一、教学目标
1、理解集合的概念,进一步理解集合中元素的性质。
2、初步理解元素与集合“属于”关系的意义,正确使用“∈”符号。
3、掌握常用数集的概念及其记法。
4、引导学生发现问题和借助实例分析、探究数学问题、 培养学生独
立思考的意识和扎实严谨的态度。
二、教学重点
集合的概念;元素与集合的关系。
三、教学难点
正确理解集合的概念;元素的性质。
四、教学方法
采用“探究法”、“提问法”和 “讲练法”,通过创设情景,借助现代
化教学手段引导学生独立发现、分析、归纳而形成概念。
五、教学过程
(一)课件展示图片,揭示课题
(1).某动物园所有的动物。
(2).某校计算机(1)班所有的同学。
(3).王老师的左手五个手指。
(设计意图,引入教学内容)
(二)创设情景,引入新课
第1页 共8页


问题:大润发超市食品区新购进一批货,包括:苹果、韭菜、空心菜、
梨、榴莲、芹菜 、白菜、桔子、葡萄。如何将这些食品摆放在指定的
货架上。
显然:苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄摆放在水果架上;
韭菜、空心菜、芹菜、白菜摆放在蔬菜架上。
解决:苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄组成了水果集合;
韭菜、空心菜、芹菜、白菜组成了蔬菜集合。
(设计意图:运用实例引入,使学生自然走向知识点并体会集合的概
念)
(三)新课教学
1、课件展示:①某校数控班学生的全体。
②正数的全体。
③平行四边形的全体。
④数轴上所有点的坐标的全体。
问:每个例子中的全体是由哪些对象构成?这些对象是否确定?请同< br>学们再举几个类似的例子(学生回答)
(设计意图:从具体实例直观感知集合,为给出集合概念做好准备)
2、集合的概念:一般地 ,把一些能够确定的对象看成一个整体,我
们就说,这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集 )。构
成集合的每个对象都叫做集合的元素。
例如:大于1小于5的自然数组成的集合是由哪些元素组成的?
(设计意图:强调重点、讲解难点、举例说明疑点,使学生掌握所学
第2页 共8页


知识)
3、集合与元素的表示方法:一个集合,通常用大写英文字母A、B、
C……表示,它的元素通常用小写英文字母a、b、c……表示。
(设计意图:带领学生理解整体和个体的意义)
4、集合中元素的特性
①确定性: 一个给定的集合中的元素必须是确定的,不能确定的对象
不能构成集合。如:计算机(1)班跑得快的学 生就不能构成集合。
②互异性:对于给定的集合,集合中的元素是互异的,即集合中的任
何两 个元素都是不同的对象。
(教师举例,学生讨论并强调:相同的对象在同一个集合里只能算是
一个元素,如:由1、2、2、3构成一个集合,这个集合共有4个元
素,对吗?)
5、出示例1:
下列对象能否组成集合:
①所有小于10的自然数;
②某班高个子的同学;

解:①由于小于10的自然数包括0、1、2、3、4、5 、6、7、8、9十
个数,它们是确定的对象,所以它们可以构成集合。
②由于高个子没有具体的标准,对象是不确定的,所以不能构成集合。
(老师引导学生讨论、思考、学生讨论、回答并说明理由)
6、元素与集合的关系:
第3页 共8页


问题:如果用A表示汽修(1)班的所有学生组合的集合,a 表示汽
修(1)班的一位同学,b表示汽修(2)班的一位同学,那么a、b
与集合A有什么关 系?由此看出元素与集合之间有什么关系?
如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a
?
A,读作“a属于A”,
如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作a
?
A,读作“a不
属于A”
老师强调“
?
”的开口方向,不能写为“?
”,并且举例说明集合中
的元素必须是确定的,对于任何一个对象,或者属于这个集合, 或者
不属于这个集合,二者必居其一。
(设计意图:突出强调符号要规范书写)
7、集合的分类:
由有限个元素组成的集合叫有限集,由无限个元素组成的集合叫无限
集。如:由1、2、3、4、5构成的集合是有限集;由所有的三角形构
成的集合是无限集。
学生试举有限集和无限集的例子。引导学生思考:区分有限集和无限
集的依据是什么?
练习:下列语句构成的集合是有限集还是无限集?
(1)某技校所有数学老师构成的集合。
(2)由a、b、c、d构成的集合。
(3)由所有的矩形构成的集合。
(4)平面内与定点o距离5cm的所有点构成的集合
(设计意图:加强对有限集和无限集的理解)
第4页 共8页


8、常用数集及其记法:
(1)自然数集:非负整数的全体构成的集合,记作“N”
(2)正整数集:非负整数内排除0的集合,记作N
+
或N
+

(3)整数集:整数全体构成的集合,记作Z。
(4)有理数集:有理数全体构成的集合,记作Q。
(5)实数集:实数全体构成的集合,记作R。
补充:实数分类:


非负整数(N)
正整数(N
+




实数(R)
无理数
有理数(Q)
整数(Z)
负整数
分数
0
(设计意图:强调各个数集的内涵和表示字母)
9、出示例2:用符号“
?
”和“
?
”填空。
(1)2 N, 0 N, -3 N, 0.5 N
(2)2 Q , 0 Q, -3 Q, 0.5 Q
(3)2 Z, 0 Z, -3 Z 0.5 Z
(4)2 R, 0 R, -3 R, 0.5 R
练习:用符号“
?
”与“
?
”填空。
11
-5

N 1.42 Q
5
Z -
4
R
3
R
学生口答各题结果,教师点拨、修正。
第5页 共8页


(设计意图 :帮助学生理解元素与集合的关系,巩固对常用数集的掌
握,突出重点,并及时了解学生对新知识的掌握 情况)
六、小结:本节课我们学习以下内容:
(1)两个概念:集合、元素。
(2)两种关系:属于、不属于。
(3)两个特性:确定性、互异性。
(4)两类集合:有限集、无限集。
(5)5个集合:N、Q、N
+
、Z、R。
教师梳理总结,学生畅谈收获。
拓展练习题:
1、下列所给出的关系正确的有几个
(1)< br>?
∈R;(2)
3
?
Q;(3)0∈N
+
;(4)- 4
?
N
+
2、若X∈R,则数集{1、X、X
2
}中元素X应满足什么条件?
解:X
?
1,且X
2
?
1,且X
2

?
X

?
X
?
1,且X
?
-1,且X
?
0
七、图片展示集合的应用:
1. 某工厂里员工的分类。
2. 产品功能的分类。
3. 废弃物品的分类。
七、作业布置:教材p
4
练习A组1—3题
(设计意图:学生课后完成,拓展巩固)

第6页 共8页






附:了解格奥尔格·康托尔
格奥 尔格·康托尔(1845.3.3-1918.1.6)德国数学
家,集合论的创始人。生于俄国圣彼得 堡(今俄罗斯列宁格勒)。17
岁的康托尔进入瑞士苏黎世大学学习,22岁获得博士学位,24岁取< br>得在哈勒大学任教资格,27岁升为副教授,并在34岁升为正教授。
他年轻有为,但在追求真理 的同时,也曾遭到不少人的“嘲讽”和“质
疑”,曾一度住进了精神病院,但最终坚持了下来,大胆探索 ,严谨
推理,取得了“集合论”相关知识的伟大成就,为其它科学家避免了许
多谬误,赢得了后 人的尊重。
1.不畏困难
2.严谨推理,避免谬误的科学精神



第7页 共8页










第8页 共8页

高中数学标准修订心得体会-步步高高中数学必修四


高中数学选修1-1重点-高中数学课本全套苏教版


戴氏高中数学李老师-高中数学必修三必刷题内容


高中数学双曲线基础题-人大附中高中数学学霸笔记


高中数学个人简历表格-高中数学定积分分情况


2018浙江高中数学竞赛预赛-孙维刚高中数学pdf微信


高中数学必修1集合名师讲堂-高中数学所有知识点和公式下载


上海高中数学 学霸笔记-高中数学方案最好的



本文更新与2020-09-16 14:10,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/399780.html

高中数学必修一 《集合的概念》教学设计的相关文章