高中数学-《集合与函数的概念》练习题

高中数学-《集合与函数的概念》练习题
1.某个含有三个元素的集合可以表示为b
{a,,1},也可以表示为{a
2
,a?b,0}
，则
a< br>2009
?b
2010
的值
a
为………………………………… ……………（ C ）
A．0 B. 1 C. －1 D. ±1
2．集合
P?{1,a},a
2
是 集合P中的元素，则
a
可取值有（ ）
个
A 2 B 1 C 0 D 3
3.下列集合中与集合M={
x|x
2
?1?0
}相等的集合有 个。
① A={
x|x
2
?1?0
}；② B={
x|x
2
?x?1
=0}；③ C={－1，
1}；④ D={0}；⑤ F={P|PA+PB=2且AB=3}（A、B为平面上的
两定点，P为动点）
4.用列举法表示“所有大于10小于16的整数组成的集合”为
{11,12,13,14, 15}.
5.设集合
A?{1,4t,t
2
}
，若
4?A
，求
t
的值。
6.已知集合
A?
?
a,a?b, a?2b
?
,
B?
?
a,ac,ac
2
?
.若
A?B
，求实数
c.
7.集合
A={x
}
x?2k,k?Z
},B={
xx?2k?1,k?Z
},C={
xx?4k ?1,k?Z
又
a?A,b?B,
则有 （ ）
A、（a+b）
?
A B 、(a+b)
?
B

1

C、(a+b)
?
C D、 (a+b)
?
A、B、C任一个
8. 由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所
组成的自然数有 。
1.1.2集合间的基本关系
1.下列八个关系式①{0}=
?
②
?
=0 ③
?
{
?
} ④
?
?
{
?
}
⑤{0}
?
?
⑥0
?
?
⑦
?
?
{0} ⑧
?
?
{
?
}其中正确的个数
（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
2.下列五个写法：①
{0}?{1 ,2,3}
；②
?
?{0}
；③{0，1，2}
?{1,2,0}< br>；
④
0?
?
；⑤
0?
?
?
?
，其中错误写法的个数为（ ）
．．
A. 1 B. 2 C . 3 D. 4
3.已知集合
A?{x|x?23}
,
a?3
.则下列关系式成立的
是………………………( C )
A．
a?A
B．
a?A
C．
{a}?A
D．
{a}?A

4.已知集合
A?{x|x
2
?1?0}
，则下列式子表示正确的有
（ ）
①
1?A


②
{?1}?A

③
?
?A
④
{1,?1}?A

B．2个 C．3个D．4个 A．1个
5.已知非空集合
S?{1,2,3,4,5},且若a?S, 则必有6?a?S,
那么所
有满足上述条件的集合S共有7个.
6.已知集合
A?
?
x4??2x?8
?
，集合
B?
?
xx? a?0
?
,若
A?B
，

2

求a的取值范围


1.1.3 集合的基本运算
1.已知集合
U?
?
1,2,3,4,5,6,7
?
,集合
A?{1,3}
，集合
B?
?
2,3,5,7?
，则
C
U
(A?B)?
( )。
A．
?
1,2,3,5,7
?
B.
?
1,2,4,5,6,7
?
C.
?
4,6
?
D.
{3}

2.设全集
U?{1,2,3,4,5,6,7}
，集合
A?{1,3,5}
，集合B?{3,5}
，则
A．
U?A?B
B．
U?(C
U
A)?B

C．
U?A?(C
U
B)
D．
U?(C
U
A)?(C
U
B)

3．设集合< br>M?{x|?1?x?2}
,
N?{x|x?k?0}
，若
MIN?< br>?
，则
k
的取值范围是（ ） A．
(??,2]
B．
[?1,??)
C．
(?1,??)

D．[－1，2] 4．定义集合A、B的一种运算：
A?B?{xx?x
1
?x2
,其中x
1
?A,x
2
?B}
，若
A?{1 ,2,3}
，
B?{1,2}
，则
A?B
中的所有元素数字之和为 （ ）A．9 B．14
C．18 D．215.如果
U?{x?N|x?6}
，
A?{1,2,3}
，
B?{2,4,5}
，那么
(C
U
A)?(C
U
B)?
（ ） A、
{0,1,3,4,5}
B、
{1,3,4,5}
C、
{1,2,3,4,5}
D、
{0}
6.已知集合
U
=
{1,2,3,4}
,

A
=
{
2,4
}
,
B
={3,4}, 则
(C
U
A)
∪
B
=（ B ）

3
）（

A．
?
3
?
B．{ 1,3,4} C．{2,3,4} D．{1,2，3,4,}



7.表示图中阴影部分的是下列集合………（ B ）
A．
(A?B)?(A?C)

B．
(A?C)?(B?C)

C．
(A?B)?(B?C)

D．
(A?B)?C


1,3,x
?
，
B?
?
x
2
,1
?
，
A?B?
?
1,3,x
?
，则这样的
x
的不同值有8．若
A?
?（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
9．定义集合运算：
A
⊙
B
=｛
z
｜
z< br>=
xy
（
x+y
），x∈
A
，
y
∈
B
｝，设
集合
A=
｛0，1｝，
B=
｛2，3｝ ，则集合
A
⊙
B
的所有元素之和为
（ ）
A 0 B 6 C 12 D 18
10.定义集合 间的差运算:
A?B?
?
x|x?A且x?B
?
。若集合
A ?
?
3,4,5,6,7,8,9
?
，
B?
?
5, 7,9,11,13
?
,则
A?B?
。

4

11．已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a ∈M},则集合M∩N=______.
12．设全集
U?{?2,?1,0,1,2}，
A?{?2,?1,0}
，
B?{0,1,2}
，则
(CU
A)IB
等于
13.已知全集I=
{2,3, a
2
?2a?3}
，若
A?{b,2}
，
C
IA?{5}
，求实
数
a,b

14.已知A={（x，y）|y =－4x+6}，B={（x，y）|y=5x－3}，则A
∩B= 。
15.已知集合A= [－1，2），U=[-2，2]，则C
U
A = 。
16.期中考试，某班数学优秀率为55%，英语优秀率为70%，则上
述两门学科都优秀 的百分率最多为 %。


17. 若集合
A?{x||x| ?1}
，集合
B?{x|0?x?2}
，则
AIB?
_______ ____；
18.（1）设A={x|x=2k-1，k∈Z}，B= {x|x=2k，k∈Z}，求C
Z
A
及C
Z
（A∪B）
（2）已知A={x|a-4≤x＜a+3}，B={x|x＜2或x＞5}，且A∩
B=A，求a的取 值范围。19..已知集合A={x|a≤x≤a+3}，
B={x|x
?
-1或x< br>?
5}，
（1）当a=3时，求A∩B;
（2）若A∩B＝Φ，求a的取值范围.
20.已知集合
A?
?
x |3?x?7
?
，
B?
?
x|2?x?10
?
，< br>
5

C?
?
x|5?a?x?a
?
.
(1) 求
A?B
，
?
C
R
A
?
?B
；( 2) 若
C?
?
A?B
?
，求
a
的取值
范围.
21．已知A＝{2, -1, x
2
-x+1},B={2y, -4, x+4},C={-1, 7}且A
∩B=C
求x,y的值及A ∪ B




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