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电容放电时间计算公式(整理)典型结构惯量公式

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-16 14:14
tags:转动惯量公式

新媒体是什么工作-忆秦娥娄山关原文


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§4 立体图形的体积、表面积、侧面积

几何重心与转动惯量计算公式

一、

一、

立体图形的体积、表面积、侧面积、几何重心与转动
惯量计算公式

图形
[正方体]
体积V、表面积S、侧面积M、几何
重心G与转动惯量*J
体 积
表面积


侧面积
a为棱长,d为对角线
[长方体]
对角线
重 心 G在对角线交点上
体 积

a,b,h分别为长,宽,高,d为对角线
表面积


侧面积
对角线
重 心 G在对角线交点上
-------------
-------------
转动惯量
取长方体中心为坐标原点,坐标
轴分别平行三个棱边




(当时,即为正方体的情况)
表中m为物体的质量,物体都为匀质.一般物体的转动惯量计算公式见第六章,
§3,五.
图形
[三棱柱]
体积V、表面积S、侧面积M、几何
重心G与转动惯量J
体 积
表面积

a,b,c为边长,h为高
[正六棱柱]
侧面积
式中F为底面积

重 心
-------------
-------------
(P

Q分别为上下底重心)
转动惯量
对于正三棱柱(a=b=c)取G为坐标
原点,z轴与棱平行

a为底边长,h为高,d为对角线
[正棱锥]
体 积
表面积




n为棱数,a为底边长,h为高,g为斜高
对角线
侧面积
重 心
(P

Q分别为上下底重心)
转动惯量
取G为坐标原点,z轴与棱平行

体 积
-------------
-------------
表面积
侧面积
式中F为底面积,

为一侧三角形面
重 心

图形
[四面体]
(Q为底面的重心)
体积V、表面积S、侧面积M、几何
重心G与转动惯量J
体积

a,b,c,p,q,r为棱长
[棱台]
重心

(P为顶点,Q为底面的重心)
体积

h为高
[正棱台]
重心

式中分别为上下底面积

(P,Q分别为上下底重心)
-------------
-------------
体 积
表面积


a’,a分别为上下底边长,n为棱数,h为高,g
为斜高
侧面积
式中分别为上下底面积
重 心
(P

Q分别为上下底重心)

图形
[截头方锥体]

体积V、表面积S、侧面积M、几何重
心G与转动惯量J
体积



两底为矩形,a’,b’,a,b分别为上下底边
长,h为高,
[楔形]
体积
为截头棱长
重心


(P,Q分别为上下底重心)


重心
-------------
-------------
底为矩形,a,b为其边长,h为高,a’为上棱 (P为上棱中点,Q为下底面重心)

[球体]
体 积
表面积
重 心 G与球心O重合

r为半径
转动惯量
取球心O为坐标原点



图形

体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G
与转动惯量J
-------------
-------------
[半球体]
体 积
表面积

r为半径,O为球心
[球扇形(球状楔)]
重 心
转动惯量

侧面积

取球心O为坐标原点,z轴与GO重合

r为球半径,a为弓形底圆半径,h为拱
高,为锥角(弧度)
[球冠(球缺)]


体 积
表面积

r为球半径,a为拱底圆半径,h为拱高
重 心
转动惯量
z轴与GO重合

侧面积 (锥面部分)

-------------
-------------


体 积


表面积
侧面积(球面部分)


重 心

图形 体积V、表面积S、侧面积M、几何
重心G与转动惯量J
-------------
-------------
[球台]
体 积
表面积

侧面积
r为球半径,
为高
[圆环胎]

,
a
分别为上下底圆的半径,h



重 心


(Q为下底圆心)

体 积


表面积
R为中心半径,D为中心直径,r为圆截面半
重 心 G在圆环的中心上
径,d为圆截面直径
转动惯量
取圆环的中心为坐标原点,z轴垂直
于圆环所在平面



-------------

-------------
图形
[圆柱体]
体积V、表面积S、侧面积M、几何
重心G与转动惯量J
体 积
表面积
侧面积

r为底面半径,h为高
[中空圆柱体(管)]
重 心

(P,Q分别为上下底圆心)
转动惯量
取重心G为坐标原点,z轴垂直底面

R为外半径,r为内半径,h为高
[斜截圆柱体]


体 积

r为底圆半径,h,H分别为最小,最大高
度,为截角,D为截头椭圆轴

表面积
侧面积
式中t为管壁厚,为平均半径
重 心
-------------
-------------
转动惯量
取z轴与GQ重合

体 积
表面积

侧面积
截头椭圆轴
重 心

(GQ为重心到底面距离,GK
为重心到轴线

图形
[圆柱截段]
体积V、表面积S、侧面积M、几何重
心G与转动惯量J
体 积

的距离)
-------------
-------------



h为截段最大高度,b为底面拱高,2a为底
面弦长,r为底面半径,
角(弧度)
[椭球体]
为弧所对圆心
侧面积(柱面部分)









体 积
重 心 G在椭球中心O上
转动惯量

取椭球中心为坐标原点,z轴与c轴重




a,b,c为半轴





-------------
-------------

图形
[圆锥体]
体积V、表面积S、侧面积M、几何
重心G与转动惯量J
体 积
表面积
侧面积


r为底圆半径,h为高,l为母线

[圆台]
重 心
母 线


(Q为底圆中心,O为圆锥顶点)
转动惯量
取圆锥顶点为坐标原点,z轴与GQ
重合

r,R分别为上,下底圆半径,h为高,l为母线
[拟棱台]



上下底平行,,分别为上,下底面积,
体 积
表面积
为中截面面积,h为高
侧面积
-------------
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母 线
圆锥高(母线交点到底圆的距离)

重 心
(P,Q分别为上下底圆心)

体 积
[注] 棱台、圆台、球台、圆锥、棱
柱、圆柱等都是拟棱台的特例

图形
[桶形体]
体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G
与转动惯量J
母线为圆弧时:
体积




d为上,下底圆直径,D为中截面直
母线为抛物线时:
径,h为高
体积

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重心
(P,Q分别为上下底圆心)

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