高中数学学科测试试卷：集合专题(教师版)

高中数学学科测试试卷：集合专题

学校：
_______ ____
姓名：
___________
班级：
___________考号：
___________

题号

得分



一、单选题（共
__
小题）

1
．已 知集合
A={x|x
2
-5x+6
＜
0}
，
B={ x|x
＜
}
，若
A
?
B
，则实数
a
的范围为（ ）

A
．
[6
，
+
∞）

答案：
A
解析：

解：由集合
A
得

A={x|2
《
x
＜
3}
，

2
．设
A={
（
x
，
y
）
||x+2|+
A
．
A
?
B
答案：
D
解析：

解：集合
A
中的元素是满足条件
|x+2|+
}
的点
3
．下列各式：①
1
∈
{0
，
1
，
2 }
；②??
{0
，
1
，
2}
；③
{1}< br>∈
{0
，
1
，
2004}
；④
{0
，
1
，
2}
?
{0
，
1
，
2}< br>；⑤
{0
，
1
，
2}={2
，
0
，
1}
，其中错误的个数是（ ）

A
．
1
个

答案：
A
解析：

解：：①
1
∈
{0
，
1
，
2}
， 元素与集合之间用属
于符号，故正确；

B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个

B
．
A
?
B
B
．（
6
，
+
∞）
C
．（
-
∞，
-1
）

∵
A
?
B
，

∴，

D
．（
-1
，
+
∞）

一


二


三


总分


∴
a
≥
6
，

故选
A
=0}
，
B={-2
，
-1}
则必有（ ）

C
．
A=B D
．
A
∩
B=
?

而集合
B
中的元素是
-2
，
-1
两个实数

故两个集合中没有公共元素

故选
D
②??
{0
，
1
，
2}
；空集是任何集合的子集，
正确

③< br>{1}
∈
{0
，
1
，
2004}
；集合与集 合之间不能
用属于符号，故不正确；

第
1
页（共
4
页）

④
{0
，
1
，
2}
?
{0
，1
，
2}
，集合本身是集合
的子集，故正确

⑤
{0
，
1
，
2}={2
，
0
，
1}，根据集合的无序性
可知正确；

故选：
A
4
．设集 合
P={x|x
2
+x-6=0}
，则集合
P
的元素个数是 （ ）

A
．
0
答案：
C
解析：

解：集合
P={x|x
2
+x-6=0}
，

5
．已知集合
A
．
答案：
D
解析：

，
二．填空题（共
__
小题）

6
．已知集合
A={x|x=a+b
答案：∈

解析：

解：∵集合
A={x|x=a+b
，
a
，
b
∈
Z}
，

，
a
，
b
∈
Z}
，则
+1______A
（填“∈”或“?”）．

∴取
a=b=1
，可得
故答案为：∈．

A
．

；


，集合
B
．
C
．
，则

B
．
1 C
．
2 D
．
3
解方程
x
2
+x-6=0
，得两根：
2
，
-3
则集合
P
的元素个数是
2
．

故选
C
．

（ ）

D
．
．


7
．设
-5
∈
{x|x
2
-ax-5=0}
，则集合
{x|x
2
-4x -a=0}
中所有元素之和为
______
．

答案：
2
解析：

解：因为
-5
∈
{x|x
2
-a x-5=0}
，

所以
25+5a-5=0
，所以
a=-4
，

x< br>2
-4x-a=0
即
x
2
-4x+4=0
，解得x=2
，所以集合
{x|x
2
-4x-a=0}={2}
．
集合
{x|x
2
-4x-a=0}
中所有元素之和为：
2
．

故答案为：
2
．

8
．设
i
是虚数单位，
M={1
，
2
，（
a
2
-3a-1
）
+
（
a
2
-5a-6
）
i}
，
N={1
，
2
，
3
，
4}
，< br>M
?
N
，则实数
a=______
．

答案：
-1
解析：

解：∵
M
?
N
；

∴
a
2
-5a-6=0
；

第
2
页（共
4
页）

解得
a=-1
，或
6
；

经验证
a=6
时不符合
M
?
N
；

三．简答题（共
__
小题）

∴
a=-1
．

故答案为：
-1
．
9
．已知集合
A={0
，
2a-1
，
a
2}
，
B={a-5
，
1-a
，
9}
，分别求符 合下列条件的
a
的值．

（
1
）
9
∈（< br>A
∩
B
）；

（
2
）
{9}=A
∩
B
．

答案：

解：（
1
）
9
∈（
A
∩
B
）；

∴
9
∈
A
；

∴
2a-1=9
，或
a
2
=9
；

∴
a=5
，或
a=
±
3
；

①< br>a=5
时，
A={0
，
9
，
25}
，
B={0
，
-4
，
9}
，满
足条件；

②
a=3
时，
B={-2
，
-2
，
9}
， 不满足集合元素
的互异性；

③
a=-3
时，
A={0，
-7
，
9}
，
B={-8
，
4
，< br>9}
，满
足条件；

∴
a=5
，或
-3
；

（
2
）
{9}=A
∩
B
；

同样得到
9
∈
A
；

由（
1
）知 ，
a=5
时，
A
∩
B={0
，
9}
，不满 足
条件；

a=3
时集合
B
不存在，
a=-3时有
A
∩
B={9}
；

∴
a=-3
．

解析：

解：（
1
）
9
∈（
A
∩
B
）；

∴
9
∈
A
；

∴
2a-1=9
，或
a
2
=9
；

∴
a=5
，或
a=
±
3
；

①< br>a=5
时，
A={0
，
9
，
25}
，
B={0
，
-4
，
9}
，满
足条件；

②
a=3
时，
B={-2
，
-2
，
9}
， 不满足集合元素
的互异性；

③
a=-3
时，
A={0，
-7
，
9}
，
B={-8
，
4
，< br>9}
，满
足条件；

∴
a=5
，或
-3
；

（
2
）
{9}=A
∩
B
；

同样得到
9
∈
A
；

由（
1
）知 ，
a=5
时，
A
∩
B={0
，
9}
，不满 足
条件；

a=3
时集合
B
不存在，
a=-3时有
A
∩
B={9}
；

∴
a=-3
．

10
．已知集合
A={y|y=- x
2
-2x+2
，
x
∈
[-2
，
1]}< br>，
B={x||x-m|
≥
3}
，

（
1< br>）若
A
∩
B=
?，求实数
m
的取值范围；

（
2
）
A
∪
B=B
，求实数
m
的 取值范围．

答案：
x
∈
[-2
，
1]}={x |-1
解：∵集合
A={y|y=-x
2
-2x+2
，
≤< br>x
≤
3}
，

第
3
页（共
4
页）

B={x||x-m|
≥
3}={x|x
≥
m+3
或
x
≤
m-3}
，
x
∈
[-2
，
1]} ={x|-1
解：∵集合
A={y|y=-x
2
-2x+2
，
（
1
）若
A
∩
B=
?，

则，解得：
0
＜
m
＜
2
；

（
2
）若
A
∪
B=B
，

则m+3
≤
-1
或
m-3
≥
3
，
解得：
m
≤
-4
或
m
≥
6
．

解析：



≤
x
≤
3}
，

B={x||x-m|
≥
3}={x|x
≥
m+3
或
x
≤
m-3}
，

（
1
）若
A
∩
B=
?，

则，解得：
0
＜
m
＜
2
；

（
2
）若
A
∪
B=B
，

则m+3
≤
-1
或
m-3
≥
3
，
解得：
m
≤
-4
或
m
≥
6
．

第
4
页（共
4
页）