高中数学《集合间的基本关系》223教案教学设计 一等奖

课题:§1.1.2集合间的基本关系
教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系
了解空集的含义
课
型：新授课
教学目的：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；
（2）理解子集、真子集的概念；
（3）能利用Venn图表达集合间的关系；
（4）了解与空集的含义。
教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关
系。
教学难点：弄清元素与子集
、属于与包含之间的区别；
教学过程：
一、
引入课题
1、
复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空
白：
（1）0
N；（2）2

Q；（3）-1.5
R
2、
类 比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类
似的“大小”关系呢？（宣布课题）
二、
新课教学
（一）
集合与集合之间的“包含”关系；
A={1，2，3}，B={1，2，3，4}
集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含
集合A；
如果集合A的任 何一个元素都是集合B的元素，我们说这两
个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset ）。
记作：)(ABBA或
读作：A包含于（is
contained
in）B，或B包含（contains）A
当集合A不包含于集合B时，记作A
B

用Venn图表示两个集合间的“包含”关系

)(ABBA或
B
A
（二）
集合与集合之间的
“相等”关系；
ABBA且，则BA中的元素是一样的，因此BA
即
ABBABA
练习
结论：
任何一个集合是它本身的子集
（三）
真子集的概念
若集合BA，存在元素AxBx且，则称集合A是集合B的真子
集（proper
subset）。
记作：A
B（或B
A）

读作：A真包含于B（或B真包含A）
举例（由学生举例，共同辨析）
（四）
空集的概念
（实例引入空集概念）
不含有任何元素的集合称为空集（empty
set），记作：
规定：
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
（五）
结论：
○1AA
○2BA，且CB，则CA
（六）
例题
（1）写出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它
的真子集。
（2）化简集合A={xx-3>2},B={xx5}，并表示A、B的关系；
（七）
课堂练习
（八）
归纳小结，强化思想

两个集合之间的基 本关系只有“包含”与“相等”两种，可
类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法；
（九）
作业布置
1、书面作业：习题1.1
第5题
2、
提高作业：
○1
已知集合}5{xaxA，xxB{≥}2，且满足BA，求实数a的取值
范围。
○2
设集合}{}{}{矩形平行四边形四边形，C，BA，
}{正方形D，试用Venn图表示它们之间的关系。
板书设计（略）