人教A版高中数学必修一集合同步练习新

《集合》测试题
姓名：＿＿＿＿＿学号：＿＿＿＿＿班级：＿＿＿＿＿
一、选择题（50分）
1、下面给出的四类对象中，构成集合的是
（A）某班个子较高的同学 （B）长寿的人
（C）
2
的近似值 （D）倒数等于它本身的数
2．下面四个命题正确的是
（A）10以内的质数集合是{1，3，5，7} （B）方程x
2
－4x＋4＝0的解集是{2，2}
（C）0与{0}表示同一个集合 D）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}
3、设全集
U?{1 ,2,3,4,5,6,7,8}
，集合
S?{1,3,5}
，
T?{3,6 }
，则
C
U
?
S?T
?
等于
A．
?
B．
{2,4,7,8}
C．
{1,3,5,6}
D．
{2,4,6,8}

4、设集合
A
=
x2x?1＜3
，
B
=
x?3＜ x＜2
，则A∩B等于
(A)
x1＜x＜2

?
?
?
??
(B)
x?3＜x＜1
(C)｛x|x?－3｝ (D) ｛x|x?1｝
2
?
?
?
5、已知全集
U?Z
，
A?{?1,0,1,2},B?{x|x?x}
，则
A(C
U
B)
为
A．
{?1,2}
B．
{?1,0}
C．
{0,1}
D．
{1,2}

6、已知
A?{?2,3,m}
，集合
B ?{3,5}
，若
B?A
,则实数
m
＝
（A）5 （B）4 （C）3 （D）2
7、设集合
A?{1,2}
,则满足
A ?B?{1,2,3}
的集合B的个数是
(A)1 (B)3 (C)4 (D)8
8、定义Ａ－Ｂ＝
xx?A,且x?B,
若Ａ＝
?
1,2,4,6,8,10
?
,
Ｂ＝
?
1,4,8
?
，则Ａ－Ｂ＝
Ａ．
?
4,8
?
Ｂ．
?
1,2,6,10
?
Ｃ．
?
2,6,10
?
Ｄ．
?
1
?

9、已知集合
A?{xx?a}，B?{x1?x?2}
，且
A
A．
a≤1
B．
a?1
C．
a≥2

??
(?
R
B)?R
，则实数
a
的取值范围是
D．
a?2

10、已知集合M＝｛x|
x
，N＝｛y|y ＝3x
2
＋1，x?R｝，则M?N＝
?0
｝
3
（x－1）
A．? B. {x｜x?1} C.｛x｜x?1｝ D. {x｜ x?1或x?0}
选择题答案填入下表，否则零分计
题号
答案
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题（20分）
11、 已知集合A＝
{
－1，3，2
m
－1
}
，集合B＝
{
3，
m
2
}
．若B
?
A，则实数
m＝ ．
12、设
a,b?R
，集合
{1,a?b,a} ?{0,
b
,b}
，则
a
2008
?b
2008< br>?
＿＿＿＿＿
a
13．符合条件
{1}?A?{1,2,3}
的集合A有：_______________________________________.

14．设全集为
U
，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。
U
A


B


（1）______________ （2）_________________
三、解答题（30分）
15
、设全集 U={1，2，3，4}，且A={x|x
2
－7x＋m＝0,x
?
U}，若
U
A={1，2}，求m的值。








16、某班级共有46名学生参加了语文，数学两科的考试，其中两科 成绩都及格的有23人，
语文及格而数学不及格的有12人，数学及格而语文不及格的有6人，设集合A 为语文成绩及
格的学生，集合B表示数学成绩及格的学生。
（1）画出表示本题中集合关系的Venn图；
（2）分别求出语文成绩及格的人数，数学成绩及格的人数和两科成绩都不及格的人数。








17、已知
A? xx?4x?0,B?xx?2(a?1)x?a?1?0
，其中
a?R
，
如果A∩B=B，求实数
a
的取值范围。






U
A
B
?
2
??
22
?

参考答案
1、D 2、D 3、B 4、B 5、A 6、A 7、C 8、C 9、C 10、C
11、1
12、2 13、
{1,2},{1,3},{1,2,3}

1
4、
A?( C
U
B)
,
[C
U
(A?B)]?(A?B)

15、12
16、解：设集合A为语文成绩及格的学生，集合B表示数学成绩及
格的 学生，则如图，可知，有35人语文及格，29人数学及格，5人
两科成绩均不及格.
A 23 B
12 6
5
17．解：化简得
A?
?
0,?4
?
，∵集合
B
的元素都是集合
A
的元素，∴
B?A
。
2
⑴当
B??
时，
??4(a?1)?4(a
2
?1)?0
，解得
a??1
；
⑵当
B?
?
0
?
或
?
?4
?
时，即
B?
此时
B?
A
时，
??4(a?1)
2
?4(a
2< br>?1)?0
，解得
a??1
，
?
0
?
，满足
B?A
；
?
??4(a? 1)
2
?4(a
2
?1)?0
⑶当
B?
?
0,?4
?
时，
?
，解得
a?1
。
?
? 2(a?1)??4
?
a
2
?1?0
?
综上所述，实数a
的取值范围是
a?1
或者
a??1
。