高中数学《集合的表示方法》学案4 新人教B版必修1

高中数学《集合的表示方法》学案4 新人教B版必修1
课 题: 1.1集合的含义及其表示
目 的: 1.初步理解集合的含义及表示法, 按指定的方法表示集合. 体会元素与集合的“属
于”关系。
2.初步了解元素与集合的关系和集合相等的意义; 了解有限集、无限集、空集的意义.
3. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受
集 合语言的意义和作用。
难 点: 正确理解集合概念
重 点: 集合的表示法
过 程:
一.问题情境
①回忆初中时我们己学习的哪些数.
②引例
p
4?5

二.活动 阅读
p
5?6

三.建构
1.集合的概念

2.常用数集的表示法

记忆技巧：对数集的符号记忆可以联系其英文单词记忆
3.元素与集合的关系

4.集合中元素三个特性

5.集合的三种表示法

6.有限集、无限集、空集的概念.
四.应用
1.求不等式2x－3>5的解集



2.求方程x
2
+x+1=0所有实数解的集合
用心 爱心 专心
1

3.用适当的方法表示下列集合
①能被3整除的整数;
②方程x
2
－2x－8=0的解;
③大于或等于2且小于或等于10的偶数;





4求数集{a , a
2
－a}中实数a的取值范围.



2
5．已知：P={2,
a
, b }, Q={2
a
, 2 ,
b
}, 且P=Q 求a , b




五. 学生活动 P
7
1 , 2 , 3 , 4 .
六.回顾反思

高一数学教案(1) 作业

班级___________姓名________________学号_________
1.用列举法表示下列集合
①{x|x+1=0} ② {x|x为15的正约数} ③ {x|x为不大于10的正偶数}



2.用描述法表示下列集合
①奇数的集合 ②正偶数的集合 ③不等式x
2
+1≤0的解集

用心 爱心 专心
2

3.用“∈”或“
?
”填空
① 1________ N －3________ N 0 ________ N
1________ Z －3________ Q 0________ Z
② A={x|x
2
－x=0} , 则 1________ A , －1________ A
③ B={x|1≤x≤5 x∈N} , 则1_________B , 1.5 ________B
④ C={x|－14.集合A={x|ax+b=0}, 当a , b满足______时, A为有限集, 当a , b满足_____时, A为无限集:
当a , b满足______时, A为空集.
5.如果P={a ,
2
________ N
2
_______ R
b
, 1} , Q={a
2
, a+b , 0 }, 且P=Q , 则a
2004

+b
2004
=_________
a
6.用列举法表示下列集合
①{a|0≤a<5 , a∈N} ②{(x , y)|0≤x≤2 , 0≤y2 , x、y∈Z}
③“mathematics”中字母构成的集合



7. 若1∈{x|x
2
+ax+b=0} , 2∈{x|x
2
+ax+b=0}, 求a , b的值.







8．已知集合A={
x
|
|mx ?2x?3?0,m?R
}，若A中元素至少只有一个，求
m
的取值
范围。








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3
2

9.思考题： A={
x
8
|x?N,
6?x
?N
}，试用列举法表示A



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4