人教版高中数学必修1集合练习题

集合练习题
【基础训练A组】
一、选择题
1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）
A．所有的正数 B．等于
2
的数 C．接近于
0
的数 D．不等于
0
的偶数
2．下列四个集合中，是空集的是（ ）
A．
{x|x?3?3}
B．
{(x,y)|y
2
??x
2
,x,y?R}

C．
{x|x
2
?0}
D．
{x|x
2
?x?1?0,x?R}

3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A．
(A?C)?(B?C)
B．
(A?B)?(A?C)

C．
(A?B)?(B?C)
D．
(A?B)?C

4．下面有四个命题：
（1）集合
N
中最小的数是
1
； （2）若
?a
不属于
N
，则
a
属于
N
；
（3）若
a?N,b?N,
则
a?b
的最小值为
2
； （4）
x?1?2x
的解可表示为
?
1,1
?
；
2
其中正确命题的个数为（ ）
A．
0
个 B．
1
个 C．
2
个 D．
3
个
5．若集合
M?
?
a,b,c
?
中的元素是△
ABC
的三边长，则△
ABC
一定不是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
6．若全集
U?
?
0,1,2,3
?
且C
U
A?
?
2
?
，则集合
A
的真子集共有（ ）
A．
3
个 B．
5
个 C．
7
个 D．
8
个
二、填空题
1．用符号“
?
”或“
?
”填空
（1）
0
______
N
，
（2）
?
5
______
N
，
16
______
N

1
______Q,
?_______Q,e______C
R
Q
（
e
是个无理数）
2
2. 若集合
A?
?
x|x?6,x?N
?
，< br>B?{x|x是非质数}
，
C?A?B
，则
C
的非空子集的个 数为 。
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3．若集合
A?< br>?
x|3?x?7
?
，
B?
?
x|2?x?10?
，则
A?B?
_____________．
4．设集合
A ?{x?3?x?2}
，
B?{x2k?1?x?2k?1}
，且
A?B，则实数
k
的取值范围
是 。
5．已知< br>A?yy??x
2
?2x?1,B?yy?2x?1
，则
A?B?_________。
三、解答题
1．已知集合
A?
?
x?N|



< br>22
2．已知集合
A?a,a?1,?3,B?a?3,2a?1,a?1
，若
A?B?
?
?3
?
，求实数
a
的值。
? ?
??
?
?
8
?
?N
?
，试用列举法表示 集合
A
。
6?x
?
????






3．设全集
U?R
，
M?m|方程mx2
?x?1?0有实数根
，
N?n|方程x
2
?x?n?0有实 数根
，
????
求
?
C
U
M
?
? N.






【综合训练B组】
一、选择题
第 2 页 共 6 页

1．下列命题正确的有（ ）
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合
y|y?x
2
? 1
与集合
?
x,y
?
|y?x
2
?1
是同 一个集合；
（3）
1,,,?
??
??
36
24
1
,0.5
这些数组成的集合有
5
个元素；
2
（4）集合
??
x,y
?
|xy?0,x,y?R
?
是指第二和第四象 限内的点集。
A．
0
个 B．
1
个 C．
2
个 D．
3
个
2．若集合
A?{?1, 1}
，
B?{x|mx?1}
，且
A?B?A
，则
m
的值为（ ）
A．
1
B．
?1
C．
1
或
?1
D．
1
或
?1
或
0

3．若集合
M?(x ,y)x?y?0,N?(x,y)x?y?0,x?R,y?R
，则有（ ）
A．
M?N?M
B．
M?N?N
C．
M?N?M
D．
M?N??

??
?
22
?
?
x?y?1
4．方程组
?
2
的解 集是（ ）
2
?
x?y?9
A．
?
5,4
?
B．
?
5,?4
?
C．
??
?5,4
??
D．
??
5,?4
??

5．下列式子中，正确的是（ ）
?
A．
R?R
B．
Z?
?
x|x?0,x?Z
?

?
C．空集是任何集合的真子集 D．
?
?
?
?
?

6．下列表述中错误的是（ ）
A．若
A?B,则A?B?A
B．若
A?B?B，则A?B

C．
(A?B)
二、填空题
1．用适当的符号填空
（1）
3______
?
x|x?2
?
,
?
1,2
?
____
??
x,y
?
|y?x?1
?

（2）
2?5_______x|x?2?3
，
（3）
?
x|
A
(A?B)
D．
C
U
?
A
?
B
?
?
?
C
U
A
?
?
?
C
U
B
?

? ?
?
?
1
?
?x,x?R
?
_______
?
x|x
3
?x?0
?

x
?
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2．设
U?R,A?
?
x|a?x?b
?
。
_,b?__________
,C
U
A?
?
x|x?4或 x?3
?
，则
a?__________
3．某班有学生
55
人，其中体育爱好者
43
人，音乐爱好者
34
人，还有
4
人既不爱好体育也不爱好音乐，
则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。 2
4．若
A?
?
1,4,x
?
,B?1,x
且
A?B?B
，则
x?
。
??
5 ．已知集合
A?{x|ax
2
?3x?2?0}
至多有一个元素，则
a
的取值范围是 ；
若至少有一个元素，则
a
的取值范围是 。
三、解答题
1．设
y?x?ax?b,A?
?
x|y?x?
?
?
a
?
,M?
2
?
?
a ,b
?
?
,求M





1) x?a?1?0}
2．设
A?{xx?4x?0},B?{xx?2(a?
的取值范围 。






222
，其中
x?R
，如果
A?B?B
，求实数
a
2222
3．集合A?x|x?ax?a?19?0
，
B?x|x?5x?6?0
，
C?x |x?2x?8?0
，满足
??????
A?B?
?
,A?C??
,
求实数
a
的值。





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22
4．设
U?R，集合
A?x|x?3x?2?0
，
B?x|x?(m?1)x?m?0
；若
(
C
U
A
)?
B?
?
，求
m
????
的值。





【提高训练C组】
一、选择题
1．若集合
X?{x|x??1}
，下列关系式中成立的是（ ）
A．
0?X
B．
?
0
?
?X
C．
?
?X
D．
?
0
?
?X

2．
50
名同学参加跳 远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格
40
人和
31
人，
2
项测验成绩均不
及格的有
4
人，
2
项测验成绩都及格的人数 是（ ）
A．
35
B．
25
C．
28
D．
15

3．已知集合
A?x|x?mx?1?0,若A?R?
?
，
则实数< br>m
的取值范围是（ ）
A．
m?4
B．
m?4
C．
0?m?4
D．
0?m?4

4．下列说法中，正确的是（ ）
A．任何一个集合必有两个子集； B．若
A?B?
?
,则
A,B
中至少有一个为
?

C．任何集合必有一个真子集； D．若
S
为全集，且
A?B?S,
则
A?B?S,

5．若
U
为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）
（1）若< br>A?B?
?
,则
?
C
U
A
?
??
C
U
B
?
?U

（2）若
A
?
B?U
,则
?
C
U
A
?
??
C
U
B
?
?
?

（3）若
A?B?
?
，则A?B?
?

A．
0
个 B．
1
个 C．
2
个 D．
3
个
6．设集合
A?{x|x
2
?x?0},B?{x|x
2
?x?0}
，则集合
A?B ?
（ ）
A．
0
B．
?
0
?
C．
?
D．
?
?1,0,1
?

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?
2
?

二、填空题
1．已知
M?y|y? x
2
?4x?3,x?R
，
N?y|y??x
2
?2x?8 ,x?R
，则
M?N?__________
。
2．用列举法表示集合：< br>M?{m|
????
10
?Z,m?Z}
= 。
m?1
3．若
I?
?
x|x??1,x?Z
?
，则
C
I
N
= 。
（A?B）?C?
。 4．设集合
A?
?
1,2
?
,B?
?
1,2, 3
?
,C?
?
2,3,4
?
则
三、解答题
2
1．已知集合
A?
?
x|?2?x?a
?
，
B ?
?
y|y?2x?3,x?A
?
，
C?z|z?x,x?A
，且
C?B
，求
??
a
的取值范围。





32
2．全集
S?1,3,x?3x?2x
，
A?1,2x?1
，如果
C
S
A?
?
0
?
,
则这样的实数
x
是否存在? 若存在，
??
??
求出
x
；若不存在，请说明理由。






3. 已知集合
A?{x1?x?7}
，集合
B?{xa?1?x?2a?5}
，若满足
A?B?{x3?x?7}
，求实数a
的值．

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