高中数学一般试讲什么题目-高中数学思想资料书籍
高中数学零起点(艺术生专
用)---集合与简易逻辑(-学生
版)
第一节 集合与集合运算
1.设全集U={1,2,3,4,
5,6,7,8},集合
A?
{2,
3,4,5},
B?
{2,4,
6,8},则集合A
( )
A {3,5} B {1,2,3,4,5,7}
C
{6,8} D {1,2,4,6,7,8}
2.若集合
A?x|x2
?0
B等于
??
,则下列结论中正确的是
( )
A A=0 B
0?A
C
A??
D 0A
3.集合
M?{xx
2
?2x?a?0,x?R}
,且
?
M ,则实数a的范
围是( )
2 16
A、
a??1
B、
a?1
C、
a??1
D、
a?1
4.(2012年北京东城区模拟)设全集UR,若集合
P=,Q=,则(
)
A.Q P B. P Q C.
P C
U
Q D.Q C
U
P
5.(2
012届淮南二中月考)设U=R,A={x|x>0},
B={x|x>1},则A∩?
U<
br>B=( )
A.{x|0≤x<1}
B.{x|0
B 6.(
06
安徽文)设全集
U?{1,2,3,4,5,6,7,8}
,
集合
S?{1,3,5}
,
T?{3,6}
,则
3
16
C
U
?
SUT
?
等于( )
A.?
B.
{2,4,7,8}
C.
{1,3,5,6}
D.
{2,4,6,8}
6.已知集合A={x|x<3},B={1,2,3,4},则(?
R
A)∩B =________.
(?
R
A)∩B={3,4}
7.(2011年高考课标卷)已知集合M
=
{0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子
集共有( )
A.2个 B.4个
C.6个
D.8个 B
8.(2012年郑州模拟)已知集合A={2,3},
B=
{x|mx-6=0},若B?A,则实数m的值为( )
4 16
A.3
B.2
C.2或3
D.0或2
或3 D
9.(2011年高考江西卷)若全集U=
?
?
?
1,2,3,4,5,6
,M=
2,3
,N=1,4
,则集
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
合
5,6
等于( )
A.M∪N
B.M∩N C.(?
U
M)∪(?
U
N)
D.(?
U
M)∩(?
U
N) D
10.(2011年高
考辽宁卷)已知M,N为集合I的
非空真子集,且M,N不相等,若N∩?
I
M=?,
则
M∪N=( )
A.M B.N
C.I
D.? A
5 16
11.(2011年高考湖南卷)设全集U=M∪N=
?
?
?
1,2
,3,4,5
,M∩?
U
N=
2,4
,则N=( )
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
A.
1,2,3
B.
1,3,5
C.
1,4,5
D.
2,3,4
B
12.(2012年太原模拟)已知集合A=B={0,1},
集合C={u|u=xy,x∈
A,y∈B},则集合C的子
集个数是( )
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
A.4
B.7 C.8
D.16
A
13.(2012年合肥质检)已知A={1,2,3},B={x
∈R|x-ax+1=
0,a∈A},则A∩B=B时a的值
是( )
A.2
B.2或3 C.1或
6 16
2
3 D.1或2
D
14.(2011年高考天津卷)已知集合A={x∈R||x
-1|<2},Z为整数集
,则集合A∩Z中所有元素
的
________
3
2,3,4
?
,15.(
07
湖北文)若
U?{x|x
是小于
9
的正整数
}
,
A?
?
1,
B?
?
3,4,
5,6
?
和等于
.
,则
CAICB?
UU
2
?
A.
?
1,
4
?
B.
?
3,6
?
C.
?
5,
8
?
D.
?
7,
16.(
06
重庆)已知
U?
?
1,2,3,4,5,6,7
?
,
A?<
br>?
2,4,5,7
?
,B?
?
3,4,5
?
,则
?
C
U
A
?
U
?
C
U
B
?
=( )
A.
?
1,6
?
B.
?
4,5
?
C.
?
2,3,4,5,7
?
D.
1,2,3,6,7
{}
7 16
第二节 命题与四种条件
1.已知a,b都是实数,那么“a>b”是“a>b”
的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条
件
2.(2012年北京西城区期末)命题“若a>b,则
a+1>b”的逆否命题是( )
A.若a+1≤b,则a>b B.若a+1<b,则a
>b
C.若a+1≤b,则a≤b D.若a+1<b,则a
8 16
22
<b
3.已知四个命题A、B、C、D,
若A是B的充分不
必要条件,C是B的必要不充分条件,D是C的充
分必要条件,试问D是A的
________条件(填:充
分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必
要).
4.已知p:-4<x-a<4,q:(x-2)(x-3)<0
且q是p的充分条件,求a的取值范
围.
5.命题“若m>1,则m>-1”以及它的逆命题、
否命题、逆否命题中,假命题的个数为(
)
A.0 B.2
C.3
D.4
6.已知a∈R,则“a>1”是“a>1”的( )
9 16
A.既不充分也不必要条件 B.充要条件
C.充分不必要条件 D.必要不充分条件
7.对于a,b,c,“a>b”是“ac>bc”的________
条件.
8.(2011年高考四川卷)“x=3”是“x=9”的
( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条
件 C.充要条件
D.既不充
分也不必要条件
9. (2011年高考重庆卷)“x<-1”是“x-1>0
”
的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
10 16
22
2
2
C.充要条件 D.既不充分
也不必要条件
A
10. (2012年福建模拟)已知p:|x|<2;q:x-
x-2<0,则
p是 q的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分
条件
C.充要条件
D.既不充分
2
也不必要条件
A
11.(2012届浏阳一中月考)已知条件p:|x-
4|≤6;条件q:(x
-1)-m≤0(m>0),若p是q
的充分不必要条件则m的取值范围是( )
11
16
22
A.[21,+∞)
B.[9,
+∞)
C.[19,+∞)
D.(0,+∞)
B
简单的逻辑连接词
全称量词与存在量词
1.命题“?x∈R,x-2x+4>0”的否定是
( )
A.?x∈R,x-2x+4<0 B.?x∈R,
x-2x+4>0
C.?x∈R,x-2x+4≥0 D.?x∈R,
x-2x+4≤0
12 16
2
2
2
2
2
2.(2012年威海模拟)如果命题“綈(p∨q)”是
假命题,则下列说法正确的是(
)
A.p、q均为真命题 B.p、q中至
少有一个为真命题
C.p、q均为假命题 D.p、q中至
多有一个为真命题 3.(2012年临沂模拟)已知命题p:?x∈R,x
2
+
9
3x+m
>0,则“m<”是“命题p为假命题”的
4
( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条
件
13 16
4.(2012年连云港模拟)命题p:?x∈R,x+
1≥2x,则綈p:_______.
5.若命题“?x∈R,2x-3ax+9<0”为假命题,
则实数a的取值范围是_____
___.
6.命题“?x>0,x+x>0”的否定是( )
A.?x
0
>0,x+x
0
>0
B.?x
0
>0,x+x
0
≤0
C.?x>0,x+x≤0
D.?x≤0,x+x
>0 B
7.下列四个命题中是真命题的为( )
A.?x
0
∈Z,1<4x
0
<3
B.?x
0
∈Z,5x
0
+1=0
C.?x∈R,x
2
-1=0
D.?x∈R,x
2
+x+2
>0 D
14 16
2
2
2
2
0
2
0
22
8.若命题“?x
0
∈R,x
2
0
+ax
0
+1<0”是真命题,
则实数a的取值范围是________.
a>2或
a<-2
9.(2012年山西四校联考)已知p:?x∈R,mx+
1≤
0,q:?x∈R,x+mx+1>0,若p∨q为假命
题,则实数m的取值范围为( )
A.m≥2 B.m≤
-2
C.m≤-2或m≥2 D.-
2≤m≤2
A
10.(2011年高考北京卷)若p是真命题,q是假命
题,则( )
A.p∧q是真命题 B.p∨q是假命题
C. p是真命题
D. q是
15 16
2
2
真命题 D
11.(2011年高考安徽卷)命题“所有能被2整除
的整数都是偶数”的否定是( )
A.所有不能被2整除的整数都是偶数
B.所有能被2整除的整数都不是偶数
C.存在一个不能被2整除的整数是偶数
D.存在一个能被2整除的整数不是偶数
D
12.命题“?x∈R,x-x+1≤0”的否定是( )
32
32
A.不存在x∈R,x-x+1≤0
B.?x∈R,x-x+1≤0
32
32
C.?x∈R,x-x+1>0
D.?x∈R,x-x+1>0 C
16
16
32