高中数学题库-——集合

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7．(
2017·湖北宜城一中高三月考)
下列结论正确的是（ ）
A.
?
C
11.（2017·江西南昌高三一轮复习）已知集合
A?
?
0,1,2
?
，则集合
B?
?
x?y|x? A,y?A
?
中元素的个数是（ C ）
A．1 B．3 C．5 D．9
1,2
?

Z
D.
{0}?{0,1}

A
B.
??{0}
C.
?
（2017·江西赣州寻乌中学高三入学考试）
1,2,3
?
， 2．（2017·江西赣州厚德外国语学校高三月考一）已知集合
A?
?
B?
?
(x,y)x?A,y?A,x?y?A
?
，则集合
B
的子集的个 数为（ ）
A．
4
B．
7
C．
8
D．
16

2．C
【解析】
1,2,3
?
，
B?(x,y)x?A ,y?A,x?y?A
，所以集合试题分析：因为集合
A?
?
??
B
?
?
?
1,1
?
,
?
1,2
?< br>,
?
2,1
?
?
，集合
B
的子集的个数为< br>8
，故选C.
考点：1、集合的概念；2、子集.
1、（2017·江西丰 城中学高三周练）已知集合
A?
?
0,1
?
，
B?zz?x ?y,x?A,y?A
，
则
B
的子集个数为（ A ）
A．
8
B．
3
C．
4
D．
7

（2017·江西丰城中学高三段考二）1．满足{1,2}
?M
?{1,2,3,4,5}的集合
M
的个数为
（ C ）
A．4 B．6 C．7 D．8
10.（2017·江苏溧阳竹箦中学高三期初 上）若全集U＝{0，1，2，3，4，5}且?
U
A＝{x∈N
*
|1≤x≤3}，则集合A的真子集共有________个.
解析 求出集合后求解真子集.由题意 可得A＝{0，4，5}，所以集合A的真子集有2
3
－1
＝7个.
答案 7
1（2017·吉林汪清六中高三月考）如右图所示，I为全集，M、P、S为I的子集。
??
则阴影部分所表示的集合为（ C ）

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A．(M∩P)∪S B．(M∩P)∩S
C．(M∩P)∩(
I
S) D．(M∩P)∪(
I
S) 1.（2017·吉林通榆一中高三月考一）已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小
于 90的角}，那么A,B,C的关系是（ C ）
A.B=A
?
C B.B
U
C=C C.A
?
C D.A=B=C
1.(2017·湖南永州高三一模)已知集合
A?{x|0?x?1,x? N}
，则集合
A
的子集个数为
（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
1.D
1. （2017·湖南石门一中高 三月考）设集合
M?
?
x|0?x?2
?
,N?
?
y|0?y?2
?
,从
M
到
N
有四种对应如图所示：
其中能表示为
M
到
N
的函数关系的有（ ）
A．① ② B．② ③ C．③ ④ D． ① ④
【答案】B
1.（2017·吉林通化高三质检一）若集合
A ?{0,1,2}
，则集合
B?{x?yx?A,y?A}
中
的元素个数为
A.1 B．3
C．5 D．9
1．（2017·江西玉山一中高三月考一）已知集合
M?xx?2x?0
，
N?x?2?x?1
，
则
MIN?
（ B ）
A．
(?2,1)
B．
[0,1)
C．
(1,2]
D．
(?2,2]

13 ．（2017·江西玉山一中高三月考一）已知全集
U?R
，集合
x
?
2
?
?
?
1
?
?
M?{x|lgx?0},N?
?
x|
??
?
?
，则
(C
U
M) ?N
=___
(??,0]
___.
2
??
?< br>2
?
??
?
2
?
??
1.（2017·江西 鹰潭一中高三月考二）设集合
A?{(x,y)x?y?0}
，
B?{(x,y)x< br>2
?y?0}
，则
AIB
的子集的个数是（ D ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2.（2017·江西新余一中 、宜春一中高三联考）满足
M?
?
a
1
,a
2
,a
3
,a
4
?
且

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MI
?
a
1
,a
2
,a
3
?
?
?
a
1
,a
2?
的集合
M
的个数是（ B ）
A .1 B .2 C .3 D .4
1.（2017·江西新余一中高三调研一） 设
A,B
是非空集合, 定义
1
??
AeB?
?
x |x?A,且x?B
?
,已知
A?
?
x|x
2
?x ?2?0
?
,B?
?
x|y?
?
,则
1?x
??
AeB?
（ ）
A．
?
B．
?
?1,2
?
C．
?
1,2
?
D．
?
1,2
?

1.C 【解析】由题意可知
A?B?A I(?
R
B)
，A=,B=
(??,1)
,故
?
R
B?[1,??)
，所以
A?B?AI(?
R
B)?[1,2].< br>
3．（2017·江西新余一中高三段考二）已知集合A＝{x|y＝lg(2x－x
2
)}，B＝{y|y＝2
x
，x>0}，
R是实数集，则(?
R< br>B)∩A等于 ( B )
A．[0,1] B．(0,1] C．(－∞，0] D．以上都不对
1．（2017·江西余干二中高三周考）设集合
A? {1,2}
,则满足
A?B?{1,2,3}
的集合B的个
数是
A．1

B．3
（ ）
C．4 D．8
1.（2017·江西上高二中高三月考一）已知全集
I?{1,2,3,4,5,6 }
，集合
A?{2,3,5,6}
，
B?{1,3}
，则
( C
I
A)IB
等于（ C ）
A．
{1,3，4}
B．
{1,3}
C．
{1}
D．
?
< br>1.（2017·江西上高二中高三月考一）设全集
I?R
，集合
A?{y|y ?log
2
xx?2}
，
B?{x|y?x?1}
，则（ B ）
A．
AUB?A
B．
A?B
C．
AIB??
D．
AI(C
I
B)??
< br>3.（2017·江西上高二中高三月考一）知
M?{(x,y)|
y?3
?3 }
，
x?2
N?{(x,y)|ax?2y?a?0}
，且
MIN? ?
，则
a?
（ C ）
A．2或-6 B．-6 C．-6或-2 D．-2
1.（2017·江西上高二中高三周练）已知集合
M? {yy?sinx,x?R}
，

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N?{x?Z
2?x
?0}
，则
MIN
为（ D ）
x?1
A．
?
B．
(?1,1]
C．
{?1,1}
D．
{0,1}

1．（2017· 江西上高二中高三周练）知集合
P?x|x
2
?4,M?
?
m
?
，若
PUM?P
，
则
m
的取值范围（ C ）
A．
?
??,?2
?
B．
?
2,??
?
C．
?
?2,2
?
D．
?
??,?2
?
U
?
2,??
?

??
1.(2017·江西铅山一中、横峰中学高三联考) 若集合
A?{?2,?1 ,0,1,2}
，则集合
{y|y?x?1,x?A}?
（ C ）
A.
{1,2,3}
B.
{0,1,2}
C.
{0,1,2,3}
D.
{?1,0,1,2,3}

B?
?
0,1,2
?
，1.（2017·江西南昌高三一轮复习）已知集合
A?x|x
2
?2x?0
，则
AIB?
（ A ）
A．
?
0,2
?
B．
?
0
?
C．
?
0,1
?
D．
?
2
?

??
2.（2017·江西南昌高三一轮复习）已知集合
A?x|x
2
?2x ?0
，
B?x|?5?x?5
，
则（ B ）
A．
AIB??
B．
AUB?R
C．
B?A
D．
A?B

??
??
3.（2017·江西南昌高三一轮复习）设 集合
A?
?
1,2
?
，则满足
AUB?
?
1,2,3
?
的集合
B
的
个数是（ C ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6.（2017·江西南昌高三一轮复习）已知全集
U?
?
1,2,3,4
?
，集合
A?
?
1,2
?
，
B?
?
2,3
?
，
则
?
U
(A UB)?
（ D ）
A．
?
1,3,4
?
B．
?
3,4
?
C．
?
3
?
D．
?
4
?

13.（2017·江西南昌高三一轮复习）已知全集 为
R
，集合
A?
?
x|()
x
?1
?，
?
?
1
2
?
?
B?
?
x| x
2
?6x?8?0
?
，则
AI(?
R
B)?
?
x|0?x?2或x?4
?
．
1（2017 ·江西南昌高三摸底）.集合
A?{x|(x?1)(x?2)?0}
，
B?{x|l og
3
(2?x)?1}
，

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则
AI(C
R
B)?
（ B ）
A．
{x|x?2}
B．
{x|x??1或x?2}
C．
{x|x?2}
D．
{x|x??1或x?2}

2< br>2.（2017·江西九江一中高三测试）集合
A?{x|x?2,x?R}
，
B?{y|y?x,x?R}
，
则
A?B?
（ C ）
A.
{x|?2?x?2}
B.
{x|x?2}
C.
{x|0?x?2}
D.
?

1.（2017 ·江西九江一中高三测试）已知全集
U?
?
1,2,3
?
,
B?
?
1,2
?
,且
A?B?
?
1
?,则满
足条件的A的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
1.（2017·江西九江高三七校联考）设集合
U?{1,2,3,4,5}
，
A?{2,3,4}
，
B?{1,4}
，
则
(C
U
A)UB?
（ D ）
A．
{1}
B．
{1,5}
C．
{1,4}
D．
{1,4,5}

3.（2017·江西九江高三七校联考）已知集合
A ?{x|?3?x?2}
，
B?{x|x?4x?3?0}
，
则
AI B?
（ A ）
A．
(?3,1]
B．
(?3,1)
C．
[1,2)
D．
(??,2)U[3,??)

1.（2017·江西九江高三七校联考）已知 集合
A?{x|x?1}
，若
AUB?B
，
B?{x|x?a}，
则实数
a
的取值范围是（ C ）
A．
(??,1)
B．
(??,?1)
C．
(1,??)
D．
[1,??)

14.（2017· 江西九江高三七校联考）设
A
，
B
是非空集合，定义
A?B?{x| x?AUB
且
2
2
x?AIB}
，已知
M?{y|y??x
2
?2x,0?x?2}
，
N?{y|y?2
x?1
,x? 0}
，则
1
M?N?
____
(0,]U(1,??)
__ ___.
2
1.（2017·江西吉安一中高三月考一）已知集合
A?x?Z|x< br>?
x?3
?
?0,B?
?
x|lnx?1
?
，
则
AIB?
（ C ）
A．
?
0,1,2
?
B．
?
1,2,3
?
C．
?
1,2
?
D．
?
2,3
?

1.（2017·江西吉安一中高三月考一）已知集合
??

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A?
?
x|x
2
?4,x?R
?
,B?
?
x|log
2
x?2,x ?Z
?
，则
AIB?
（ D ）
A．
?
0,2
?
B．
?
0,2
?
C．
?
0,1,2
?
D．
?
1,2
?

（2017·江西赣州寻乌中学高三入学考试）
D
（2017·江西赣州寻乌中学高三入学考试）
D
1.（2017· 江西赣州厚德外国语学校高三入学考试）已知集合P=｛
x
|
x?1?1
，< br>x?R
｝，
Q=｛
x
|
x?N
｝，则
P?Q ?
（ ）A.P B.Q C.｛1,2｝ D.｛0,1,2｝
14 .（2017·江西赣州厚德外国语学校高三入学考试）设集合A=｛
x
|
x?1?2
｝，B=
｛
y
|
y?2,x?
?
0,2
?
｝，则
A?B?
_____.
x
2．（2017·江西赣州厚德外 国语学校高三入学考试）已知集合
P?
?
x|x
2
?2x?3
?
,Q?
?
x|2?x?4
?
,则
PIQ?
（ ）
A．
?
3,4
?
B．
?
2,3
?
C．
?
?1,2
?
D．
?
?1,3
?

5．（2017·江西赣州厚德外国语学校高三 月考一）已知集合
P?xx?1
，
M?
?
a
?
．若
2
??
PUM?P
，则
a
的取值范围是（ ）
A．
?
??,?1
?
B．
?
1,??
?
C．
?
?1,1
?

D．
?
? ?,?1
?
U
?
1,??
?

5．C
【解析】
试题分析：
QPUM?P
，
?M?P
，
?a
2
?1
，
??1?a?1
，故选C.
考点：集合的运算.
⒉（2017·江西赣州三中高三月考一）已知集合
M?x?Z x?3
，
N?x1≤e≤e
，
则
MIN
等于 （ ）
A.
?
B.
?
0
?
C.
?
0,1
?
D.
?
0,1
?

⒋（2017·江西赣州三中高三月考一）已知全集
U?R
. 若函数
f?
x
?
?x?3x?2
，集合
2
??
?
x
?
M?xf
?
x
?
≤0
（ ） ??
，
N?xf
?
?
x
?
?0
??< br>，则
MI
?
C
U
N
?
?

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A.
?
,2
?
B.
?
,2
?
C.
?
,2
?
D.
?
,2
?

2222
1.（2017·江西赣中南五校 高三摸底）已知集合H={}，集合K={1,1.5,2,0,-1,-2}，则H∩
K为（ A ）
A. {1,2} B.{1,2,0,-1} C.(-1,2] D.{1.5,0}
（2017·解析赣中南五校高三一模）设集合
等于（ C ）
，则集合
?
3
?
?
?
?
3
?
?
?
?
3
?
?
?
?
3
?
?
?
A . B. C. D.
1．（2017·江西丰城中学高三段考 一）集合
A?
?
x|lgx?0
?
,B?x|x
2
?9
，则
AIB?
（ ）
A．
?
1,3
?
B．
?
1,3
?
C．
?
1,3
?
D．
?
1,3
?
1．C
【解析】
试题分析：因为
A?
?
x|lgx?0
?
?
?
x|x?1
?,B?x|x
2
?9?B?
?
x|?3?x?3
?
，∴

??
??
AIB?
?
x|1?x?3
?
，故选C.
考点：1、集合的表示；2、集合的交集.
（2017·江西丰城中学高三段考一）1、已知集合
A?{x|y?
合B不可能是（ ）
．．．
x?1},AIB??
， 则集
A．
x4
x
?2
x?1
B．
(x,y)y?x?1

C．
{y|y?sinx,?
1．D
??
??
?
?x?}
D．
yy?log
2
(?x
2
?2x?1)

36
?
??
【解析】
A?xy?
?
x?1?
?
xx?1
?
，
yy?log
2
(?x
2
?2x?1 )?
?
yy?1
?
，故选D.
?
??
（2017·江西丰城中学高三段考二）
1. （2017·江西丰 城中学高三月考一）已知集合
M?
?
x|0?x?2
?
，N?
?
x|x?2?0
?
，
则下列说法正确的是（ ）
A．
N?M
B．
N?M
C．
M?N
D．
M?N

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1.【答案】B
【解析】
试题分析：
N?
?
x|x?2 ?0
?
?
?
2
?
?N?M

1．（201 7·江西丰城中学高三月考一）已知集合
A?{xx
2
?2x?3?0},B?{xl og
2
(x?1)?2}
，
则
?
..
R
A
?
IB?
（ A ）
A．
?
1,3
?
B．
?
?1,3
?
C．
?
3,5
?
D．
?
?1,5
?

1. （2017·江西丰城中学高三月考二）设集 合A＝
{x|x?3x?2?0}
，B＝
{x|1?x?a}
，
若< br>AIB?A
，则实数
a
的取值范围是（ ）
A．
(1,2)
B．
(1,2]

2
2
C．
[2,??)
D．
(2,??)

1.
解析：A＝
{x|x?3x?2?0}＝
{x|1?x?2}
，
AIB?A?A?B
，故选C.
1. （2017·江西丰城中学高三月考二）已知集合
A?x2x?5x?3?0
，
?2
?
B?
?
x?Zx?2
?
，则
A?B
中的元素个数为
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5

1. B
（ 2017·江西都昌一中高三测试）已知集合
，集合P的所有非空子集依次记
为：M
1
，M
2
，…，M
31
，设m
1
，m
2，…，m
31
分别是上述每一个子集内元素的乘积，（如果P的
子集中只有一个元 素，规定其积等于该元素本身），那么m
1
+m
2
+…
+m
31
= ． 5
2
A?{x|x?4x ?3?0}
，
B?{x|2x?3?0}
，（2）（2017·江西都昌一中高三测试 ）设集合
则
AIB?
（ ）D

3333
(?3,?)(?3,)(1,)(,3)
2
B.
2
C.
2
D.
2
A.
（2017·江西高三调研一）
（2017·江西高三调研一）
（2017·江西高三调研一）
1.（2017·江西高三联考一）设集合
U??
1,2,3,4,5
?
,A?
?
2,3,4
?
,B?
?
1,4
?
，则
?
C
U
A
?
UB?
（ D ）

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A．
?
1
?
B．
?
1,5
?
C．
?
1,4
?
D．
?
1,4,5
?

3.（2017·江西高三联考一）已知集合
A?
?
x|?3?x?2
?
,B?x|x
2
?4x ?3?0
，则
??
AIB?
（ A ）
A．
?
?3,1
?
B．
?
?3,1
?
C．
?
1,2
?
D．
?
??,2
?
U
?
3,??
?

1.（2017·江西高三联考一）已知集合
A?x|x
2
?1,B?
?
x|x?a
?
，若
AUB?B
，则
实数
a的取值范围是（ C ）
A．
?
??,1
?
B．
?
??,?1
?
C．
?
1,??
?
D．
?
1,??
?

14（2017·江西高三联考一）.设
A,B
是非空集合，定义
??
A?B?
?
x|x?AUB且x?A IB
?
．已知
M?
?
y|y??x
2
?2x,0? x?2
?
,N?
?
y|y?2
x?1
,x?0
?< br>，则
M?N?
______
?
0,
?
U
?< br>1,??
?
_____．
?
2
?
2（2017·江 苏如皋高三调研一）设集合
P?{1,2,3,4}
，
Q?{x|?2?x?2,x? R}
，则
?
1
?
PIQ?

?
1,2
?
.
（2017·江苏如东、丰县高三联考）

3．（2017·江苏南京湖滨中学高三周测）已知全集U＝R，集合A＝{x︱x
2
－x－6≥0，x∈R}，
则N∩(?
U
A)＝ ．
【解析】因为A＝{x︱x
2
－x－6≥0，x∈R}＝{x︱x≤
－< br>2，或x≥3}，
所以?
U
A＝{x︱
－
2＜x＜3}，所以N∩(?
U
A)＝{0，1，2}．
1．（2017·江苏连云 港华侨高中高三月考）已知集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{x|x
2
－1＞
0 }，则A∩B＝____{2} _________．
2.N={x|1≤x≤3}
，（
2017
·江苏连云港华侨高中高三月考）设集合
M={x|x
2
+x
﹣
6
＜
0}
，则
M∩N=

[1
，
2
） ．

1．（2017·江苏溧阳竹箦中学高三 期初上）.已知集合A＝{0，1}，B＝{－1，0，a＋3}，若
A?B，则a＝________ .

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解析 由题意知a＋3＝1，a＝－2.
答案 －2
3.（2017·江苏溧阳竹 箦中学高三期初上）已知集合M＝{x|x
2
－2x－3＜0}和N＝{x|x＞1}的
关系如图所示，则阴影部分所表示的集合为________.
解析 依题意得M＝{x|－1＜x＜3}，题中的阴影部分所表示的集合为M∩N＝{x|1＜x＜3}.
答案 {x|1＜x＜3}
?
?
x－1
?
>0
?
，?
U
A＝[－1，－5.（2017·江苏溧阳竹箦中学高三期初上）设全集U＝R ，A＝
?
x
?
x＋m
?
??
n]，则m
2
＋n
2
等于________.
x－1
解析 由?
UA＝[－1，－n]，知A＝(－∞，－1)∪(－n，＋∞)，即不等式>0的解集为
x＋m(－∞，－1)∪(－n，＋∞)，所以－n＝1，－m＝－1，因此m＝1，n＝－1，故m
2< br>＋n
2
＝2.
答案 2
1
??
x－＝0，x∈R
?
，则满足A∪B6.（2017·江苏溧阳竹箦中学高三期初上）已知集合A＝
?< br>x
?
x
?
?
?
＝{－1，0，1}的集合B的个数是 ________.
1
解析 解方程x－
＝0，得x＝1或x＝－1，所以A＝{1，－1}，又A∪B＝
x
{－ 1，0，1}，所以B＝{0}或{0，1}或{0，－1}或{0，1，－1}，集合B共有4个.
答案 4
12.（2017·江苏溧阳竹箦中学高三期初上）已知两个非空集合A＝{x|x (x－3)＜4}，B＝{x|x
≤a}，若A∩B＝B，则实数a的取值范围是________.
解析 解不等式x(x－3)＜4，得－1＜x＜4，所以A＝{x|－1＜x＜4}；又B是非空集合 ，
所以a≥0，B＝{x|0≤x≤a
2
}.而A∩B＝B?B?A，借助数轴可知a
2
＜4，解得0≤a＜2.
答案 [0，2)
（2017·江苏淮阴中学高三期初上）
1. （2017·江苏淮北中学高三测试二）已知集合
A?{?2，
则
AIB?

?1，，34}
，
B?{?1，，23}
，
{?1，3}
．
（2017·江苏淮安淮海中学高三测试）
1.（2017·江苏丰县中学高三段考） 已知集合
A、B
均为全集
U?{1,2,3,4}
的子集,且
Cu
(A?B)?
?
4
?
,
B?{1,2}
,则
A?C
u
B?
____{3}__.

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4．（ 2017·江苏丰县中学高三段考）已知集合
M?{x|
x
?0,x?R}
，
x?1
N＝{y|y＝3x
2
＋1，x?R}
，则
M?N< br>＝______{
x
|
x
>1}____.
7．（20 17·江苏丰县中学高三段考）集合
A?x|x
2
?2x?3?0
，集合B?
?
x|ax?3
?
，
若
A?B?B
,则实 数
a
的值组成的集合为___
?
?1,0,3
?
_． 1．（2017·江苏东海二中高三调研）若集合
A?(??,m]
，
B?x?2 ?x?2
，且
B?A
，
则实数
m
的取值范围
是
[2,??)
.
（2017·吉林镇赉一中高三一模）
2.（2 017·吉林长春高三检测一)已知集合
A?{x|(x?2)(x?3)?0}
，则
AIN
（
N
为自
然数集）为（ ）
A．
(??,?2)U(3,??)
B．
(2,3)
C．
{0,1,2}
D．
{1,2}

1、【命题意图】本题考查集合中元素的计算与交集的运算.
【试题解析】C 由已知A?
?
x|?2?x?3
?
，则
AIN?
?
0 ,1,2
?
，故选C.
( A )1．（2017·吉林汪清六中高三月考）设全集U＝{2，4， 6，8}，A＝{4，6}，B＝{2，
4，8}，则A∩(?
U
B)＝
A．{6} B．{4，6} C．{2，6，8} D．{6，8}
13.（2017·吉林汪清六中高三月考）已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x＜a};若AB ，求实数a
的取值____a≥4___
1.（2017·吉林通化高三质检一）设集合A?{x|1?x?4}
，集合
B?{x|x?2x?3?0}
，
则AUB
=（B ）
A.
(1,3)
B．
[?1,4)
C．
(1,3]
D．
(?1,4)

2. （2017·吉林通化高三质检一）若
M?P,M ?Q,P?{0,1,2},Q?{0,2,4},
则满足上述条件
的集合
M
的个数是（ A ）
A． 4 B．3 C．2 D．1
2
2
??
??
2.（2017·吉林通化高三质检一）设全集
U?{x?N|x ?2}
，集合
A?{x?N|x?5}
，
则
?
U
A ?

A.
?
B．
?
2
?

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C．
?
5
?
D．
?
2,5
?

1.（2017·吉林吉大附中高三月考）设集合
U?{1,2,3,4,5}
，
M?{1,2,5}
，
N?{2,3 ,5}
，
则
MU(?
U
N)
=（ C ）
A．
{1}
B．
{1,2,3,5}
C．
{1,2,4,5}
D．
{1,2,3,4,5}
< br>1.（2017·吉林吉大附中高三月考）设集合
A?{x|(x?1)(x?2)?0}
，集合
B?{x|1?x?3}
，则
AUB
=（ A ）
A.
?
x|?1?x?3
?
B.
?
x|?1?x?1
?
C.
?
x|1?x?2
?
D.
?
x|2?x?3
?

2．（2017·吉林吉化一中高三检 测）设集合A={x|x﹣2x﹣3＜0}，B={x|y=lnx}，则A∩B=
（ ）
A．（0，3） B．（0，2） C．（0，1） D．（1，2）
2
3．（2017·吉林通榆一中高三月考一）已知集合
A?
?
x?Z|?1?x?3
?
,B?
?
x?R|x
2
?x?6?0
?
，则
A?B?
（ A ）
A．
?
x|?1?x?2
?
B．
?
x|?3?x?3
?
C．
?
0,1
?
D．
?
0,1,2
?

1．（2017·吉林通榆一中高三月考一）设全集
U?R,
且
A?{x|| x?1|?2}
,
B?{x|x
2
?6x?8?0},则
(CU
A)?B
=（ C ）
A．
[?1,4)
B．
(2,3)
C．
(2,3]
D．
(?1,4)

1. （2017·湖南师大附中高三月考一）集合
A?
?
x|0?x?3
?
,B?x|x
2
?4
，则集合
??
AUB?
（ B ）
A．
?
??,?2
?
B．
?
?2,3
?
C．
?
0,??
?
D．
?
??,3
?

1．（2017·湖南师大附中高三摸底）设全 集
U
＝
{
1，2，3，4，5
}
，
M
＝< br>{
2，3，4
}
，
N
＝
{
4，5
}
，则
(
?
U
M
)
∪
N
＝
A.
{
1
}
B.
{
1，5
}
C.
{
4，5
}
D.
{
1，4，5
}

（2017·湖南长沙长郡中学高三周测）
D
（2017·湖南长沙长郡中学高三周测）
A
（2017·湖南长沙长郡中学高三周测）
C
1.（2017·湖南长沙长郡中学 高三入学考试）已知集合
A?{x|y?4?x
2
}
，

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B?{x|a?x?a?1}
，若
AUB?A
，则实数
a
的取值范围为（ C ）
A．
(??,?3]U[2,??)
B．
[?1,2]
C．
[?2,1]
D．
[2,??)

1.（2017· 湖南长沙长郡中学高三入学考试）设全集
U?{x|x?1}
，集合
A?{x|x?2 }
，
则
C
U
A?
（ A ）
A．
{x|1?x?2}
B．
{x|1?x?2}
C．
{x|x?2}
D．
{x|x?2}

1.（2017 ·湖南长沙长郡中学高三摸底）已知集合
A?{x|x?2x?3?0}
，
2
B?{x|y?ln(2?x)}
，则
AIB?
（ C ）
A．
(1,3)
B．
(1,3]
C．
[?1,2)
D．
(?1,2)

1、（2017·湖南 岳阳一中高三段考一）已知全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，
则?
U
(A∪B)＝（ D ）
A．{1,3,4} B．{3,4} C．{3} D．{4}
4、（2017·湖南岳阳一中高三段考一）设集合1
A?{(x,y)|y??x?2},B?{(x,y)|y?()
x
}
，则
AIB
的真子集的个数（ C ）
2
A、1 B、2 C、3 D、4
（2017·湖南永州高三一模）
B
1.（2017·湖南益阳高三调研）已知集 合
A?{1,3,4}
，集合
B?{2,4,5}
，则
AUB?（ ）
A．
{2,4,5}
B．
{1,3,4,5}
C．
{1,2,4}
D．
{1,2,3,4,5}

【答案】D
1.（2017·湖南桃江一中高三月考一）若集合A=
χ

χ-1?2
，B=
?
1,2,3
?
则A∩B=（ ）
A、
?
1,2
?
B、
?
1,2,3
?
C、
?
0,1,2,3
?
D、
?

1.（2017·湖南石门一中高三月考）若函数
y?log
2
(x?2x?3)的定义域，值域分别是
M
、
2
??
N
，则
(C
R
M)?N?
（ ）
A．
[?1,3]
B．
(?1,3)
C．
(0,3]
D．
[3,??)

【答案】A
12.（2017·湖南石门一中高三月考 ）对于任意两个正整数
m,n
，定义某种运算“※”，法

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则如下：当
m,n
都是正奇 数时，
m
※
n?m?n
；当
m,n
不全为正奇数时，
m
※
n?mn
，
则在此定义下，集合
M?{(a,b)|a
※
b?16,a?N,b?N}
的真子集的个数是（ ）
A．
2
7
?1
B．
2
11
?1
C．
2
13
?1
D．
2
14
?1

【答案】C
（2017·湖南石门一中高三月考二）
A
（2017·湖南石门一中高三月考二）
A
1. （2017·湖南石门一中高三 月考）已知集合
A?x|
?
x?2
??
x?3
?
? 0,B?
?
?1,0,1,2,3
?
,
则
AIB?
（ ）
A．
?
0,1
?
B．
?
0,1,2
?
C．
?
?1,0,1
?
D．
?
?1,0,1,2
?

【答案】D
2. （201 7·湖南石门一中高三月考）已知集合
??
??
A?
?
x|a?1? x?2a?1
?
,B?
?
x|?2?x?5
?
,且
A?B
,则
a
的取值范围是
（ ）
A．
a?2
B．
a?3
C．
2?a?3
D．
a?3

【答案】D
3. （2017·湖南石门一中高三月考）已知集合
A?
?
1,2,3,4 ,5
?
,B?
?
?
x,y
?
|x?A,y?A,x ?y?A
?
,则
B
中所含元素的个数为（ ）
A．
3
B．
6
C．
8
D．
10

【答案】D
1.（2017·湖南邵东三中高三月考一）已知集合
A?
?
x|x
2
?2x?0
?
,B?x|?5?x?5
，则A∪B= ( )
A.? B. R
【答案】B
C.B D.A
??
1.
（2017·湖南邵东三中高三月考一 ）
设集合
A?
?
1,3,5,7
?
，
B?
?
x|2?x?5
?
，则
AIB?

A.
?
1,3
?

B.
?
3,5
?
C.
?
5,7
?
D.
?
1,7
?

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【答案】B
1、（2017·湖南邵东三中高三月考二）设全集,集合
A?{1,| a?5|,9},C
U
A?{5,7}
则实数
的值是( )
A.2 B.8 C.-2或8 D.2或8
【答案】D
1、（2017·湖南邵东三中高三月考二）设全集
U?
?1，，，，，23456
?
，
A?
?
1，2
?
，
B?
?
2，，34
?
，则
AI
?
CU
B
?
?
( )
（A）
?
1，，，256
?
（B）
?
1
?
（C）
?
2
?
（D）
?
1，，，234
?

【答案】B
2、（2017·湖南邵东三中高三月考二）已知集合A={x|x=3n+2,n
?
N},B={6,8,12,14},则集
合A
?
B中元素的个数为
（A）5
2.【答案】D
13.（2017·湖南邵东三中高三月考二）设集合
A∪B= ．
13.{x|﹣1≤x＜2}
14.（2017·湖南邵东三中高三月考二）A，B是非空集 合，定义
A?B?xx?AUB,
且
，则
（B）4 （C）3 （D）2
??
x?AIB
?
，若
A?xy? x
2
?3x,B?
?
yy?3
x
?
,则A?B?< br> .
14.
(??,3)

1.（201 7·湖南双峰一中高三月考一）设
A?{x|2
则
A?B
x
???1},B?{x|y?log
2
(x?1)}
,
?
（ ）
x?0}
B．
{x|x?1}
C．
{x|x?0}
D．
{x|x??1}
A．
{x|?1?
【答案】D
1.（2017·湖南双峰一中高三月考一）已知全集 集合

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,则
A． B． C．
( )
D．
1．（2017·湖南醴陵二中高三月考三）已知A=
{x|()
x
?2}
，B=
{y|y?
1
2
x}
，则
A?(C< br>R
B)?
（ ）
A．
[?1,0)
B．
[?1,0]
C．
[?1,??)
D．
(??,?1
]
1.(2017·湖南常德一中高三月考二)已知集合
A?{x|?1?x?1}
，
B?{x|x
2
?5x?6?0}
，则 下列结论中正确的是（ ）
A．
AIB?B
B．
AUB?A
C．
A?B
D．
C
R
A?B

【答案】C
1.（2017·湖南衡阳 八中、永州四中高三联考一）已知集合A={x|x﹣2＜0}，B={x|x＜a}，
若A∩B=A， 则实数a的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，﹣2] B．[﹣2，+∞）
C．（﹣∞，2] D．[2，+∞）
【答案】D
1.（201 7·湖南衡阳八中高三月考二）设集合A={x|x﹣3x﹣4＞0}，集合B={x|﹣2＜x＜5}，
则A∩B=（ ）
A．{x|﹣1＜x＜4} B．{x|﹣2＜x＜﹣1或4＜x＜5}
C．{x|x＜﹣1或x＞4} D．{x|﹣2＜x＜5}
【答案】B
1. （2017·湖南衡阳八中高三月考一）设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B =
（ ）
A．{x|0≤x≤2} B．{x|1≤x≤2}
C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4}
【答案】A
2（2017·湖南衡阳一中高三月考）1．集合
M?
?
yy?x?1,x?R?
，集合
2
N?
?
xy?9?x
2
,x?R< br>?
，则M∩N=（ ）
A．
?
t0?t?3
?
B．
?
t?1?t?3
?
C．
(?2,1),(2,1)

【答案】B
??
D．
?

（2017·湖南衡阳一中高三月考）
1．集合M={y|y=x2 ﹣1，x∈R}，集合N={x|y=
x∈R}，则M∩N=（ ）
A．{t|0≤t≤3} B．{t|﹣1≤t≤3} C．{（﹣，1） （，1）} D．?
，

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【答案】B
（2017·湖南衡阳一中高三月考）
13．已知A={x|x2﹣x+ a=0}=?，则实数a的取值范围
是________．
【答案】a＞
1.（2 017·湖南衡阳四中高三月考）设集合
U?
?
0,1,2,3,4,5
?< br>,A?
?
1,2
?
,B?
?
x?Z|x
2< br>?5x?4?0
?
，则
C
U
?
AUB
??
（ ）
A．
?
0,1,2,3
?
B．
?
5
?
C．
?
1,2,4
?
D．
?
0,4,5
?

【答案】D
12．(
2017·湖北枣阳阳光中学高三质检)
已知集合
A?xx?1?0
则
AIB
=
A.
xx?1
B.
xx?0
C.
xx??1
D.
?

12．A
【解析】
试
?
?
，
B?
?
y|y?2< br>x
?
，
??
????
题
,
分析：
,
A?
?
x|x?1?0
?
?
?
x|x?1
?
B?
?
y|y?2
x
?
?
?
y|y?0
?
?A?B?
?
x|x?1
?
?
?
x|x ?0
?
?
?
x|x?1
?
，故选：A.
2．(< br>2017·湖北枣阳阳光中学高三质检)
设集合
M?
?
x
的定 义域为
N
，则
MIN
为（ ）
A．
?
0,
?
B．
?
0,
?
C．
?
,1
?
D．
?
,1
?

22
22
?1?
函数f
?
x
?
?ln1?x
?x?3
?
，
2
??
??
?
1
?
??
?
?
1< br>?
?
?
1
?
??
?
1
?
? ?
2．D
【解析】
试题分析：因
N?{x|0?x?1}
,故< br>M?N?{x|
1
?x?1}
,应选D。
2
12．(
2017·湖北枣阳鹿头中学高三月考)
已知全集
U?R
，集合
A?{x2 ?x?4}
，
B?{xx
2
?x?6?0}
，则
AI(C< br>U
B)
等于（ ）
A．
(2,3]
B．
(3,4)
C．
[?2,4)

D．
(??,?2)U(3,4)

12．B

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【解析】
试题分析：由
B?{xx
2
?x?6?0}
得< br>B?x?2?x?3
，则
C
U
B?xx?3或x??2
，故
??
??
A?
?
C
U
B
?
?
?
x3?x?4
?
，故选B.
11．(
2017·湖 北枣阳鹿头中学高三月考)
已知全集
U?{0,1,2,3},A?{1,3}
，则集 合
C
U
A?

A．
?
0
?
B．
?
1,2
?
C．
?
0,2
?
D．
?
0,1,2
?

11．C
【解析】
试题分析：由题
A?{1，2}
，
B?{1，，23}
.则根据子集的定义 可得：
A?B
.
3．(
2017·湖北枣阳鹿头中学高三月考)
已 知全集
U?R
，集合
A?x|y??x
??
，
B?
?
y|y?1?x
2
?
A．
，那么集合
(C
UA)IB
等于（ ）
?
??,0
?
B．
?
0,1
?
C．
?
0,1
?
D．
?
0,1
?

3．C
【解析】本题考查集合的含义和集合的运算.
集合
A
表示函数
y? ?x
的定义域，定义域为
(??,0],?A?(??,0];
集合
B
表示函数
y?1?x
2
的值域，值域为
(??,1],?B?(??,1] ;
C
U
A?(0,??);
则
(C
U
A)IB?( 0,1].

故选C
1．(
2017·湖北枣阳鹿头中学高三月考)
已知集合
，则集合
A．1 B．2 C．3 D．4
1．B
【解析】
试题分析：由
P?{x|x?x?2?0}?{x|(x?2)(x?1) ?0}?{x|?1?x?2}

又
M?{?1,0,3,4}

所以
PIM?{?1,0}

所以集合
PIM
中的元素个数为2个
故答案为
B

4．(
2017·湖北枣阳鹿头中学高三月考)
已知集合M={x|-2≤x<2},N={ x|y=log
2
(x-1)},则M
∩N=（ ）
2
中元素的个数为 （ ）

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A.{x|-2≤x<0} B.{x|-14．C
【解析】
试题分析：对于集合
N
，研究对象是函数的定义域，即
x?1?0,x?1
， 所以
M?N?
?
x|1?x?2
?
.
10．(
2 017·湖北枣阳高级中学高三月考)
已知集合
1
U?{y|y?log
2< br>x,x?1},P?{y|y?,x?2}
，则
C
U
P?
（ ）
x
111
A．
(0,)
B．
(0,??)
C．
[,??)
D．
(??,0)U[,??)
222

10．C
【解析】 试题分析：由题意
U?{y|y?0}
，
P?{y|0?y?}
，则C
U
P?{y|y?}
，选C.
2．(
2017·湖北宜城一 中高三月考)
设集合
A?{x|?1?x?2},B?{x|x?a}
，若A∩B≠
?
，则a的取值范围是（ ）
A．
a??1
B．
a?2
C．
a??1
D．
?1?a?2

C
2．设集合
A?{y|y?lnx,x?1 },B?{y|y?1?2,x?R}
则
AIB
=

A
2．设集合
A?{y|y?lnx,x?1},B?{y|y?1?2,x?R}
则
A IB
=

A
1.(
2017·湖北重点中学高三起点考试)设全集U=R,若集合A={
x|3＞1
}，
B={
x|log
3
x＞0
},A∩C
u
B( ).
A.{
x|x＜0
} B. {
x|x＞1
} C. {
x|0?x＜1
} D. {
x|0＜x?1
}
D
1.(
2017·湖北重点中学高三起点考试)
设集合A = {x||x-1|＜2},B= {
y?2,x?[0,2]
} ,
则A∩B=( )
C.(1,3) D.(1,4)
x
x
x
1
2
1
2
A．[0．1） B．[0，1] C．
?
??,1
?
D．
?
0,??
?

A．[0．1） B．[0，1] C．
?
??,1
?
D．
?
0,??
?

x
A.[0,2] B.[1,3)

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B
(
2017·黑龙江绥棱一中高三月考一
)
D
1.(
2 017·黑龙江牡丹江一中高三摸底
)已知集合
A?{x?Z||x?1|?3}
，< br>B?{x|x
2
?2x?3?0}
，则
AIC
R
B?
（ ）
A．
(?2,1)
B．
(1,4)
C．
{2,3}

D．
{?1,0}

D

(
2017·河南中原名校高三质检一
)
2.(
2017·河南正 阳第二高级中学高三周测
)已知全集U=R,集合M=
{x|2?1
}，集合
N=
{x|log
2
x?1}
，则下列结论中成立的是__:
A.
MIN?M
B.
MUN?N
C.
MI(C
U
N)??
D.
(C
U
M)IN??

D
1. (
2017·河南息县第二高级中学高三周测
) 设集合M=
{4,a,a},
N={绝对值不大于1的整
数}，若
MIN??
,则
MIN?_____< br>
（A）{1} （B）{
?1
，1} （C）{0} （D）{1，0}
B
1.(
2017·河南息县第一高级中学高三测试
) 设全集为R，集合A={
x|x?9＜0
}，
B={
x|?1＜x?5
}，则集合A∩C
R
B 等于
A.（-3，0） B.（-3,-1] C.(-3,-1) D.（-3，3）
B
1.(
2017·河北涿州高三摸底
)设集合
M?x|x?2,N?
?
?1,1
?
，则集合
C
M
N
中整数的
个数为
A.
3
B.
2
C.
1
D.
0

1、(
2017·
则
MIN?

河北香河三中高三月考一< br>)集合
M?{x|lgx?0},N?{x|x?4}
，
A．
(1,2 )
B．
[1,2)
C．
?
1,2
?
D．
(1,2]

22
x
2
??

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12、(
2017·河北武邑中学高三周测
)已知集合1
A?{y|y?log
2
x,x?1},B?{y|y?()
x
,x?1}
，则
AIB
等于
2
11
A．
{y|0?y?}
B．
{y|0?y?1}
C．
{y|?y?1}
D．
?
，
22
A
3、.(
2017·河北武邑中学高三周测
)
已知集合
A?{y| y?log
2
x,x?1},B?{y|y?
1
x,0?x?1}
， 则
AIB
为
2
A．
(0,)
B．
(,??)
C．
(,1)
D．
(0,2)

C
4、.(
2017·河北武邑中学高三周测
)
若集合
A?{y|y?2x,x?R},B?{y|y?x,x?R}
，则
A．
A?B
B．
A?B
C．
A?B
D．
AIB?
?

A
1..(
2017·河北武邑中学高三周测
)设
2
1
2< br>1
2
1
2
M?
?
x|x?3n,n?Z
?< br>,N?
?
x|x?3n?1,n?Z
?
P?x?3n?1,n?Z,< br>且
a?M,b?N,c?P
设
d?a?b?c
，则
A.
d?M
B.
d?N
C.
d?P
D.以上均不对
B
12.(
2017·河北武邑中 学高三周测
)用
C
?
A
?
表示非空集合A中元素的个数，定 义
?
?
C
?
A
?
?C
?
B
?
,C
?
A
?
?C
?
B
?
A? B?
?
.若
CB?CA,CA?CB
??????
?
???
A?
?
1,2
?
,B?
?
x|x
2
?2x?3?a
?
且
A?B?1
，则由
a
的所有 可能值构成的集合
S
，那么
C
?
S
?
等于
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1

D
1.(
2017· 河北武邑中学高三周测
)设集合
M?
?
x|x?0,x?R
?
,N?
?
x|x?1,x?R
?
，则
MIN?

A.
?
0,1
?
B.
?
0,1
?
C.
?
0,1
?
D.
?
0,1
?

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B
1.
(2017·河北石家庄高三摸底
)若集合P={x|
1?log
2
x?2
}，Q={1,2,3}，则
P?Q
=
A.{1，2} B.{1} C.{2，3} D.{1，2，3}
2.
(2017·河北石家庄高三摸底
)若集合P={x|
1?log
2
x?2
}，Q={1,2,3}，则
P?Q
=
A.{1，2} B.{1} C.{2，3} D.{1，2，3}
1、
(2017河北邯荀子中学高三月考
)若集合
A?{x|x?3x?10?0}
，集 合
2
B?{?3?x?4}
，则
AIB
等于
A．
(?2,4)
B．
(4,5)
C．
(?3,2)
D．
(2,4)

1.(
20 17河北邯郸高三一模
)若集合
A?x|
?
x?1
??
x? 2
?
?0
??
，集合
B?
?
?3,?2,?1,0 ,1,2
?
，则
AIB
等于
A.
?
0,1
?
B.
?
?3,?2
?
C.
?
?3,2
?
D.
?
?3,?2,1,2
?

1.(
(2017河北邯郸高三 一模
)集合
A?x|x
2
?3x?10?0
，集合
B??
x|?3?x?4
?
，则
??
AIB
等于
A.
?
?2,4
?
B.
?
4,5
?
C.
?
?3,?2
?
D.
?
2,4
?

1.
(
2017·
则
m
的
广西柳州铁一中学联考二
)
已知集合
A?{1,3,m},B?{1,m},A?B?A
，
值 为（ ）
A．0或
3
B．0或3 C．0或1或3 D．1或3
B

1．(
2017·广西柳州铁一中学联考二
)已知 全集
U?R,
且
A?
?
x|x?1?2
?
,B?< br>?
x|x
2
?6x?8?0
?
,
则
(CU
A)IB
等于（ ）
A．
[?1,4)
B．
(2,3]
C．
(2,3)
D．
(?1,4)

B

1．(2
017·广西桂林十八中高三月考
) 已知
A ?{1,2,4,8,16}
，
B?{y|y?log
2
x,x?A}
，
则
AIB?

A.

{1,2}

B.

{2,4,8}
C.

{1,2,4}
D.

{1,2,4,8}


C
1． (
2017·广西桂林十八中高三月考一
) 已知全集
U ?R
，集合
A?x|x
2
?2x?0,B?
?
x|y?lg (x?1)
?
则集合
(C
U
A)IB?

??


A.
x|x?0,或x?2

C.
?
x|1?x?2
?


??
B.
?
x|1?x?2
?

D.
?
x|1?x?2
?

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C < br>1
．
(
2017·广东汕金山中学高三摸底
)若集合
M={x |x
2
＞
4}
，
N={x|1
＜
x≤3}
，则
N∩
（?
R
M
）
=
（ ）

A
．
{x|1
＜
x≤2} B
．
{x|
﹣
2≤x≤2} C
．
{x|
﹣
2≤x
＜
1} D
．
{x|
﹣
2≤x≤3}
A
1．(
2017 ·广东汕金山中学高三摸底
)已知集合
A?
?
?
x,y
?< br>|y?x?1
?
,B?
?
?
x,y
?
|y? 4?2x
?
，则
AIB?
（ ）
A．
?
1,2
?
B．
?
1,2
?
C．
?
1,2
?
D．
?
1,2
?
,
?
?1,?2
?

A
1．(
2017·广东实验中学高三月考
)已知全集
U?R，
A?
?
x
则
AUB?
（ ）
A．
x?1?x?2
?
B．
x?1?x?2
?
C．
xx??1
或
x?2
?
D．
x0?x?2
?

B

1．(
2017·广东 实验中学高三月考
)设集合
P?{x|1?x?4},Q?{x|2?x?5,x?N}
,则
????
?
x?1
?
?0
?
，B=
{x|lgx?0}
，
?
?
2?x
?
?
?
?
P?Q?
( )
A．
?
B．
{x|2?x?4}
C．
{x|1?x?5}
D．
{2,3}

D

（1）(
2017·广东佛山一中高三月考一
)已知全集U = R，集合
A ?{1,2,3,4,5}
，
B?
?
x?
R
│
x< br>≥
3
?
，下图中阴影部分所表示的集合为
U
（A）
{1}
（B）
{1,2}

A
B
（C）
{1,2,3}
（D）
{0,1,2}

B
1.
(2017·甘肃武威二中高三月 考一)
已知集合A={x|20}则
A?(C
R
B)
等于
A.{x|2(2017·安徽江淮十校高三联考一)

(2017·安徽江淮十校高三联考一)

1．
(2017·福建南安一中高 三期初上)
设集合
M?{?1,1},N?
?
x|
?
?1
?
?2
?
，则下列结论正
x
?

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确的是（ ）
A.
N?M
B.
M?N
C.
NIM??
D.
MIN?R

B
2.< br>(2017·山东潍坊中学高三开学测试)
设全集
U?R
，集合
A?{ x|x?2},B?{x|0?x?5},
则集合
(C
U
A)IB
= （ ）
A．
{x|0?x?2}
B．
{x|0?x?2}
C．
{x|0?x?2}

D．
{x|0?x?2}

【答案】B
【解析】
试题分 析：
C
U
A?
?
??,2
?
,
C
U
A?B?
?
0,2
?
.
2.
(2017·江西新余一中、宜春一中高三联考)
满足
M?
?
a
1
,a
2
,a
3
,a
4
?< br>且
MI
?
a
1
,a
2
,a
3
?
?
?
a
1
,a
2
?
的集合
M
的个数是（ ）
A .1 B .2 C .3 D .4
【答案】B
【解析】
试题分析：由题意
M
可能为{a
1
,a
2
},{a
1
,a
2
,a
4
}
，共2个．故选B．
1.
(2017·江西新余一中高三调研一)
设
A,B
是非空集合, 定义
AeB?
?
x|x?A,且x?B
?
,已知
A?
?
x|x
2
?x?2?0
?
,B?
?
y|y?2
x
?
,则
AeB?
（ ）
A．
?
B．
?
?1,0
?
C．
?
?1,0
?
D．
?
1,2
?

【答案】C
1.
(2017· 江西上高二中高三月考一)
已知全集
I?{1,2,3,4,5,6}
，集合
A?{2,3,5,6}
，
B?{1,3}
，则
(C
I
A) IB
等于（ ）

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A．
{1,3，4}
B．
{1,3}
C．
{1}

D．
?

【答案】C
1.
(2017·湖南长郡中学高三开学测试)
设全集
U?{x|x?1}
，集合
A?{x|x?2}
，则
C
U
A?
（ ）
A．
{x|1?x?2}
B．
{x|1?x?2}
C．
{x|x?2}
D．
{x|x?2}

【答案】A
【解析】
试题分析：
C
U
A?{x|1?x?2}
,故选A.
1.
(2017·湖南长郡中学高三开学测试)
已知集合
A?{x|y?4?x
2
}
，
B?{x|a?x?a?1}
，若
AUB?A
，则实数
a
的取值范围为（ ）
A．
(??,?3]U[2,??)
B．
[?1,2]
C．
[?2,1]
D．
[2,??)

【答案】C
【解析】
试题分析：
A ?{x|y?4?x
2
}?
?
x|?2?x?2
?
，又因为
AUB?A
即
B?A
，所以
?
a?1?2
，解之得
?2?a?1
，故选C.
?
?
a??2
1.
(2 017·湖南长郡中学高三摸底)
已知集合
A?{x|x?2x?3?0}
，
2
B?{x|y?ln(2?x)}
，则
AIB?
（ ）
A．
(1,3)
B．
(1,3]
C．

[?1,2)

D．
(?1,2)

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【答案】C
考点：集合交集.
【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无 序性.研究一个集合，我们首先要看清
楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是 很关键的一步.第二步常
常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集. 在解分式不
等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合< br>间有包含关系.
1.
(2017·湖南益阳高三调研)
已知集合
A ?{1,3,4}
，集合
B?{2,4,5}
，则
AUB?
（ ）
A．
{2,4,5}
B．
{1,3,4,5}
C．
{1,2,4}
D．
{1,2,3,4,5}

【答案】D
【解析】
试题分析：由题意
AUB?
{1,2,3,4,5}
．故选D．
1.
(2017·湖北武汉高三开学考试)
设集合
A?
?
x||x?2|?3
?
，
N
为自然数集，则
AIN
中元素的 个数为（ ）
A．3
【答案】C
【解析】
1.
(201 7·湖北黄石高三9月调研)
已知集合
A?
?
x|?3?x?1
?< br>,B?x|x
2
?2x?0
，则
B．4 C．5 D．6
??
AUB?
（ ）
A．
?
x|0?x?1
?
B．
?
x|0?x?1
?
C．
?
x|?3?x?2
?
D．
?
x|?3?x?2
?

【答案】D
【解析】 试题分析：
AUB?
?
x|?3?x?1
?
U
?
x|0?x?2
?
=
?
x|?3?x?2
?
，选D.
【方法点睛】
1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条 件，明确集合
类型，是数集、点集还是其他的集合．
2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．

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3．在 进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元
素离散时用Ve nn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．
1.
(201 7·河南郑州一中高三开学测试)
已知全集
U?R
，集合
?
?
?
?
?
P?
?
x|lnx
2
?1
?,Q?
?
y|y?sinx?tanx,x?
?
0,
?
?
，则
P?Q
为
?
4
?
??
（ ）
A．
?
?e,
?
?
?
?
2?2
?
2?2
?
B．
?e,
??
?

?
2
?
2
???
C．
?
0,
?
?
?
2?2
?

?
D．
0,e
?
?
2
?
?
【答案】B
【易 错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清
楚它的研究对象， 是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常
常是解一元二次不等式，我们首 先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不
等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与 集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合
间有包含关系.
13.
(2017·河 南新乡一中高三周测一)
若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}， B＝
?
x
则A∩B＝_______．
【答案】
x0?x?1

【解析】
试题分析：由
A?x? 1?2x?1?3?x?1?x?1
，
?
x?2
?
?2
?< br>，
?
x
?
??
????
x?2x?2
?2< br>得
?0
，故
xx
B?
?
x0?x?2
?,
则
A?B?x0?x?1
，故答案为
x0?x?1
. 14.
(2017·河南新乡一中高三周测一)
设
U
＝R，集合
A
＝{
x
|
x
＋3
x
＋2＝0}，
B＝{
x
|
x
＋(
m
＋1)
x
＋
m
＝0}，若(
?
U
A
)∩
B
＝
?，则
m
的
值是__________．
【答案】
1
或
2

22
????

< br>文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
【解析】
试题 分析：由
A
中方程解得：
x??1
或
x??2
，即
A?
?
?1,?2
?
，∵
U?R
，∴
C
u
A?
?
x?Rx??2且x??1
?
，由
B
中方 程解得：
x??1
或
x??m
，即
B?
?
?1,? m
?
，
若
?
C
U
A
?
?B??< br>，集合
B
中只能有元素
?1
或
?2
，解得：
m?1
或
2
．
11.
(2017·河北武邑中学高三调研一)< br>已知集合
A?
?
y|y?log
2
x,x?1
?，
1
??
B?
?
y|y?()
x
,0?x?1
?
，则
AIB
为（ ）
2
??
A．
(0,)

【答案】C
【解析】
试题分析：由题意
A?{y|y?0}
，
B?{y|
选C．
考点：对数函数与指数函数的值域，集合的运算．
【名师点睛】本题考查集合的运算，考查指 数与对数函数的值域，解题关键是掌握这两类函
数的单调性：指数函数
y?a(a?0且a?1 )
与对数函数
y?log
a
x(a?0且a?1)
在
a?1
是为增函数，在
0?a?1
时为减函数．
7.
(2017·河北 武邑中学高三调研一)
已知集合
A?
?
y|y?log
2
x ,x?1
?
，
x
1
2
B．
(,??)

1
2
C．
(,1)

1
2
D．
?
0,2
?

11
?y?1}
，所以
AIB?{y|?y?1}
．故
22
1
??
B?
?
y|y?()
x
,x?1
?
，则
AIB
等于（ ）
2
??
A．
?
y|0?y?
【答案】A
【解析】
试题分析：由题意
A?{y|y?0}
，
B?{y|0?y?}
，所 以
AIB?{y|0?y?}
．故
选A．
13.
(2017·河 北武邑中学高三调研一)
已知集合
A?
?
2,3
?
，
B?
?
2,4,5
?
，则集合
AUB
的
?
?
1
??
1
?
C．
?
y|?y?1
?< br>
?
B．
?
y|0?y?1
?

2
??
2
?
D．
?

1
2
1
2

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真子集的个数为 ．
【答案】15
(2017·河北武邑中学高三调研一)
1. 已知集合
A?
?
x| 0?log
2
x?2
?
，
B?
?
y|y?3
x
?2,x?R
?
，则
AIB?
（ ）
A．
?
1,4
?

【答案】B
【解析】
试题分析：由题意
A?{x|1?x?4}
，
B?{y|y?2}
，所以< br>AIB?{x|2?x?4}
．故
选B．
x(x?2)
?1
，
(2017·河北武邑中学高三调研一)
2. 设全集
U?R
，
A?x|2
B．
?
2,4
?
C．
?
1,2
?
D．
?
1,??
?

??
B?
?
x|y?ln(1?x)
?
，则图中阴影部分表 示的集合为（ ）
A．
?
x|1?x?2
?

【答案】A
【解析】
(2017·河北衡水中学高三9月摸底)
1.若集 合
B?
?
x|x?0
?
，且
AIB?A
，则集合< br>A
可
能是（ ）
A．
?
1,2
?
B．
?
x|x?1
?
C．
?
?1,0,1
?
D．
R

【答案】A
【解析】
试题分析：因为
AIB? A
，所以
A?B
，下列选项中只有选项A中的集合是集合
B
的子集，故选A.
考点：集合的运算.
【名师点睛】本题考查集合的运算；容易题；有关集 合运算的考题，在高考中多以选择题或
填空题形式呈现，试题难度不大，多为低档题，对集合运算的考查 主要有以下几个命题角度：
1.离散型数集间的交、并、补运算；2.连续型数集间的交、并、补运算； 3.已知集合的运算
结果求集合；4.已知集合的运算结果求参数的值（或求参数的范围）.
B．
?
x|x?1
?
C．
?
x|0?x?1
?
D．
?
x|x?1
?

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2(2017·河北沧州高三月考一)
1.设集合
M?x|x?x,N?
?
x|lgx?0
?
,则
MUN?
??
（ ）
A．
?
0,1
?
B．
?
0,1
?
C．
?
0,1
?

D．
?
??,1
?

【答案】C
(2017·贵 州遵义南白中学高三联考一)
2.已知全集
U?R
,
集合
M?
?
x|x
2
?1
?
,N?
?
y|y?log2
x,x?2
?
,
则下列结论正确的是（ ）
A．
MIN?N
B．
MI
?
C
U
N
?
??

C．
MUN?U
D．
M?
?
C
U
N
?

【答案】D
【解析】
试题分析：
M?
?
?1,1
?
,N?< br>?
1,??
?
,
故选D.
则
AIB
=(2017·贵州铜仁一中开学测试)
1.已知集合
A?{?1,2}
，
B?x?Z0?x?2
，
（ ）
（A）
{0}
（B）
{2}
（C）
{0,1,2}

（D）
?

【答案】B
【解析】
试题分析：因为
B?x?Z0?x?2?
?
0,1,2
?
，
A?{?1,2}，所以
AIB
?
{2}
，故选
B.
2017·广东惠 州高三调研一)
2（1）已知
A?{1,2,4,8,16}
，
B?{y|y ?log
2
x,x?A}
，
则
AIB?
（ ）
（A）
{1,2}

【答案】C
（B）
{2,4,8}
（C）
{1,2,4}
（D）
{1,2,4,8}

??
??

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(2017·广东珠海9月摸底)11.已知 集合
A?{x|x?2x?3?0}
，
B?{x|?2?x?2}
，则
2
AIB?

A．
[?2,?1]
B．
[?1,2)
C．
[?1,1]
D．
[1,2)

【答案】A
(2017·广东惠州高三调研一)
1．已知
A?{1,2,4,8,16}
，
B?{y|y?log
2
x,x?A}
，则
AIB?
（ ）
A．
{1,2}

【答案】C
(2017·广东佛山一中高三月考一)
1
．
设全集< br>，则
A
．
C
．


（

）

B
．
D
．


，集合，
B．
{2,4,8}
C．
{1,2,4}
D．
{1,2,4,8}

考点：集合的运算

答案：
B

试题解析：
故答案为：
B

(2017·广东佛山一中高三月考一)
1
．
已知全集
U=
R
，集合
，下图中阴影部分所表 示的集合为（

）

A
．

B
．

C
．

D
．

，
。

考点：集合的运算

答案：
B

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试题解析：


所以图中阴影部分所表示的集合为
(2017·安徽六安一中高三月考一) 1.已知
A?{?2,?1,0,1,2}
，
B?{x|y?lg(2x?1)}
，则
AIB?
（ ）
A．
?
B．
{?1,0,1}
C．
{0,1,2}

D．
{?1,0,1,2}

【答案】C
【解析】
试题 分析：由题意得，
B?{x|y?lg(2x?1)}?{x|x??}
，所以
AIB ?
{0,1,2}
，故
选C.
(2017·北京入学定位测试) 1.已知 集合
A?{x?R|?1?x?1}
，
B?{x?R|0?x?3}
，
则
AUB?
（ ）
A．
{x|0?x?1}
B．
{x|1?x?3}

C．
{x|?1?x?3}
D．
{x|x??1,或x?0}

【答案】C
【解析】
试题分 析：由
A?{x?R|?1?x?1}
，
B?{x?R|0?x?3}
，得< br>A?B?x?1?x?3
，
故选项为C.
(2017·福建仙游一中高三月考) (5)已知集合
A?xy?
不可能是（ ）
A．
1
2
??
?
x?1,A?B??
，则集合 B
?
?
x4
x
?2
x?1
?

B．
?
(x,y)y?x?1
?

C．
?
y?x?1
?

D．
yy?log
2
(?x
2
?2x?1)

【答案】D
【解析】
??
A?xy?x?1?
?
xx?1
?
??
?
yy?log(?x
，
2
2
?2 x?1)?
?
yy?1
?
?

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(20 17·
甘肃西北师大附中高三开学测试
)1
．已知集合
M=
{
y
|
y=x
2
﹣
1
，
x
∈
R< br>}，
N=
{
x
|
y=
}，则
M∩N=
（ ）

A
．[﹣
1
，+
∞
）
B
．[﹣
1
，]
C
．[，+
∞
）
D
．
?
【考点】交集及其运算．

【分析】由题意求出集合
M
与集合
N
，然后求出
M∩N
．

【解答】解： 集合
M=
{
y
|
y=x
2
﹣
1
，
x
∈
R
}
=
{
y
|
y
≥ ﹣
1
}，

对于，
2
﹣
x
2
≥
0
，解得，

N=
{
x
|}，

则
M∩N=
[﹣
1
，+
∞
）
∩
[
故选
B
．

]
=
．

，B?x?1?x?1

，则
AUB
= 2.
设集合
A?yy?3,x?R
?
x
?
??
，1
?
B.
?
0，1
?
C.
?
-1，??
?
D.
?
0,??
?
A.
?
-1
【答案】
C
.
，
(2017·广东佛山一中高三月考一)
17.
设集合
.
(1)
当时，求
A
的非空真子集的个数；

的取值范围；

的取值范围

(2)
若
B=
，求
(3)
若，求
考点：集合的运算

答案：见解析
< br>试题解析：化简集合
A=
集合
B
可写为
(1)
A的非空真子集数为
，


,
即
A
中含有
8
个元素，
（个）

.

(2)
显然只有当
m-1=2m+1
即
m= -2
时，
B=
(3)
当
B=
当
B
即
m=-2
时，
即时

；

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（ⅰ） 当
m<-2
时，
B=(2m-1,m+1),
要
只要

，所以
m
的值不存在；

（ⅱ）当
m>-2
时,B=
（
m-1,2m+1
）
,
要

只要
.
综合，知
m
的取值范围是

2
17.
(2017·河北武邑中学高三调研一)
设函数
f(x)?lg(x?x?2 )
的定义域为集合
A
，
函数
g(x)?3?|x|
的定义域 为集合
B
．
（1）求
AIB
；
（2）若
C?< br>?
x|m?1?x?2m?1
?
，
C?B
，求实数
m
的取值范围．
【答案】（1）
x|?3?x??1或2?x?3
；（2）< br>?
??,1
?
．
【解析】
试题分析：（1）本题求集合的 交集，关键是求出两个集合
A,B
，它们都是函数的定义域，
由对数的真数大
??

（2）若
C??
，则
m??2
，
C?B
恒成立；
若
m??2
时，要使
C?B
成立，
?
m??2,
?
则
?
m?1??3,
解得
?2?m?1
． ?
2m?1?3,
?

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综上，
m?1
，即实数
m
的取值范围是< br>?
??,1
?
．
17.（(
2017·湖北宜城一中高三月考)
本小题满分10分）
已知集 合
A?{x|4?x?8}
，
B?{x|5?x?10}
，
C?{x |x?a}
.
（1）求
A?B
，
(C
R
A)?B
；
（2）若
A?C??
，求
a
的取值范围.
解：（1）
A?B?{x|4?x?10}

∵
C
R
A?{x|x?4
或
x?8}
，∴
(C
R
A)?B?{x |8?x?10}

（2）如解图
要使
A?C??
，则
a?8
.
20．(
2017 ·湖北枣阳鹿头中学高三月考)
（本小题满分14分）已知集合
A?{x|x
2
?x?2?0}
，
B?{x|2?x?1?4}
，
C?{x|x
2
?bx?c?0}
，并且满足
(A?B)?C?
?
，
(A? B)?C?R
，求
b,c
的值。
试题分析：本题主要考查了集合的运算，根 据题意，可计算出
A?{x|?2?x?1}
，
B?{x|1?x?3}
，从 而得到
A?B?{x|?2?x?3}
，因为
(A?B)?C?
?
，
(A?B)?C?R
借助数轴，可得到
C?{x|x??2或x?3}
，从而 可知-2和3是方程
x
2
?bx?c?0
的两个根，根据根与系数的关系，可 计算出b，c的值．
试题解析：由题意可得
A?{x|?2?x?1}
，
B ?{x|1?x?3}

由数轴可得
A?B?{x|?2?x?3}

因为
(A?B)?C?
?
，
(A?B)?C?R

则
C?{x|x??2或x?3}

由韦达定理可得
?
所以
b??1,c??6

?
?2?3??b
，得
b??1,c??6

(?2)?3 ?c
?

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（2017·湖南衡阳一中高三月考）17．已知A={x|x
2
+4x+4=0}， B={x|x
2
+2（a+1）
x+a
2
﹣1=0}，其中a∈R， 如果A∩B=B，求实数a的取值范围．
17. 【解答】解：x
2
+4x+4=0，解得x=﹣2．∴A={﹣2}．
∵A∩B=B，∴B=?或{﹣2}．
∴△=4（a+1）
2
﹣4（a
2
﹣1）≤0，解得a≤﹣1．
但是：a=﹣1时，B={0}，舍去．
∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1）．
21．（2017·江西赣州厚德外国语学校高三入学考试）(12分) 19.已知函数
g< br>?
x
?
?x
2
?
?
a?1
?
x?a?2a
2
，
h
?
x
?
?
?
x?1
?
，若不等式
g
?
x
?
?0
的解 集为集合A，不等
2
式
h
?
x
?
?1
的解 集为集合B。（1）若集合A
?
B
?
?
，求实数
a
的取值范围。
（2）已知
log
x
?
f
?
x?
?
?log
x
?
g
?
x
?
?
?1
，且不等式
f
?
x
?
?0
的解集为 集合C，若集合C
?
B
?
?
，
求实数
a
的 取值范围。
17.（2017·湖南衡阳八中高三月考二）[理科]已知全集U=R，集合A={x| x＜﹣4，或x＞1}，
B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，
（1）求A∩B、（?
U
A）∪（?
U
B）；
（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．
17.
（理科）
（1）因为全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B ={x|﹣3≤x﹣1≤2}={x|﹣2≤x≤3}，
所以A∩B={x|1＜x≤3}；
（C
U
A）∪（C
U
B）=C
U
（A∩B）={x|x≤ 1，或x＞3}；
（2）①当M=?时，2k﹣1＞2k+1，不存在这样的实数k．
②当 M≠?时，则2k+1＜﹣4或2k﹣1＞1，解得k
[文科]已知集合A={x﹣3x﹣10≤0}， B={x|m﹣1＜x＜
2m+1}
（Ⅰ）当m=3时，求A∩B．
（Ⅱ）若B?A，求实数m的取值范围．
17.
（文科）
（Ⅰ）当m=3时，A={x﹣3x﹣10≤0}=[﹣2，5]，B=（2，
7）；
则A∩B=（2，
5]．

2
2
或k＞1．
17.（2017·湖南衡阳八中高三月考一）(本题满分10分)

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（Ⅱ）∵B?
A，

当B≠?时，
；

解得，﹣1≤m≤2；
当B=?时，由m﹣1≥2m+1得，m≤﹣2；
故实数m的取值范围为{m|m≤﹣2或﹣1≤m≤2}．
17.（2017·湖南衡阳四中高三月考）（本小题满分12分）
已知集合
A?? 4,2a?1,a
2
,B?
?
a?5,1?a,9
?
分别求 适合下列条件的
a
的值．
（1）
9?
?
AIB
?
；
（2）
?
9
?
?AIB
．
（2）当
2a?1?9
即
a?5
时，
1?a??4
，
?
9
?
?(A?B)

当
a
2
?9
即
a??3
，当
a?3
时,
a?5?1?a
舍去
所以
a
的值为
?3

18.（2017·湖南衡阳四中高三月考）（本小题满分12分）
已知集合
A?< br>?
x|1?x?3
?
，集合
B?
?
x|2m?x?1 ?m
?
．
（1）当
m??1
时，求
AUB
；
（2）若
A?B
，求实数
m
的取值范围；
（3）若
AIB??
，求实数
m
的取值范围．
18.解
（1）当
m??1
时，
B?x?2?x?2
?

? ?
?
1
?
m?
?
3
?
2m?1?m
?
1
?
?
（2）
A?B
则
?
2m?1< br>得
?
m?
所以
m??2

2
?
1? m?3
?
?
?
m??2
?
?

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（3）因为
A?B?
?

①当
B?
?
时< br>2m?1?m
，即
m?
1

3
1
时
3
②当
B?
?
时，则
2m?1?m
即在
m?2m?3
或
1?m?1
，
3
或
0?m

2
1
所以
0?m?

3
所以
m?
综上所述
m
的范围是
0?m

17、（2017·湖南邵东三中高三月考二）（本小题12分）函数
f(x)?2?
x?3
的定义域为集
x?1
合A，函数
g(x)?lg
?
( x?a?1)(2a?x)
?
的定义域为集合B. (1)求集合A. (2)若
B?A
,求
实数a的取值范围.
17、解:本题考查含参数不等式的解法.
（1）由
2?
x?3
≥
0
，解得集合
A?{x|x??1或x
≥
1}

x?1
?
a?1?2a
∵??B?A,∴或a+1≥1,∴a?1,
（2）集合
B?{x|(x?a?1)(x?2a)?0}
，
?
2a≤?1
?
或
②
?
?
a?1?2a
1
1
或 2a
≥
1,∴a
≤
?2或
≤
a?1.
∴a?1或a ≤?2或≤a?1.

2
2
?
a?1
≤
-1
17、（2017·湖南岳阳一中高三段考一）（本小题满分10分）
已知集合
A?
?
x||x?a|?4
?
，
B?x|x
2
?4x?5?0

（1）若
AUB?R
，求实数
a
的取值范围。
（2）是否存在实数
a
，使得
AIB??
？若存在，则求
a
的取值范围，否则，说明理由
??
分析：（1）由已知得
A?
?
x|a?4?x?a?4
?
，
B?x|x??1或x?5
，又
AUB?R

??
?
a?4??1
??1?a?3

?
a?4?5
?
a?4??1
（2）若
AIB??
，则
?
?a??

a?4?5
?
故不存在实数
a
，使得
AIB??

∴
?
17.（2017·吉林通化高三质检一）（本小题满分12分）
已知 集合
A?{x|
5?x
?0}
，
B?{x|x
2
? 2x?m?0}

x?1
（Ⅰ）当
m?3
时，求
AI(?< br>R
B)
；

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（Ⅱ）若
AIB?{x|?1?x?4}
，求实数
m
的值.
16．（2017·江苏东海二中高三调研）(本小题满分14分)
设集合
A?x| x
2
?2x?3?0
，集合
B?
?
x||x?a|?1?
.
（1）若
a?3
，求
AUB
；
（2） 设命题
p:x?A
，命题
q:x?B
，若
p
是
q< br>成立的必要不充分条件，求实数
a
的
取值范围.
16．解：（1）解 不等式
x
2
?2x?3?0
，得
?3?x?1
，即
A?
?
?3,1
?
， ...2分
当
a? 3
时，由
x?3?1
，解得
?4?x??2
，即集合
B?< br>?
?4,?2
?
， .....4
分
所以
AUB?
?
?4,1
?
； ....6分
（2）因为
p
是
q
成立的必要不充分条件，所以集合< br>B
是集合
A
的真子
又集合
A?
?
?3,1
?
，
B?(?a?1,?a?1)
， ....10分
所以
?
集. .....8分 ??
?
?a?1??3
?
?a?1??3
或
?
， ...12分
??a?1?1
?
?a?1?1
解得
0?a?2
，即实数
a
的取值范围是
0?a?2
. .....14
分
15.（2017·江苏溧阳竹箦中学高三期初上）(本小题满分14分)
若集合A＝{x|x
2
－2x－8＜0}，B＝{x|x－m＜0}．
(1)若m＝3，全集U＝A∪B，试求A∩(?
U
B)；
(2)若A∩B＝，求实数m的取值范围；
(3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．
解：(1)由x
2
－2x－8＜0，得－2＜x＜4，∴A＝{x|－2＜x＜4}．
当m＝3时，由x－m＜0，得x＜3，
∴B＝{x|x＜3}，
∴U＝A∪B＝{x|x＜4}，
?
U
B＝{x|3≤x＜4}，
∴A∩(?
U
B)＝{x|3≤x＜4}．
(2)∵A＝{x|－2＜x＜4}，B＝{x|x＜m}，
又A∩B＝，∴m≤－2.

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(3)∵A＝{x|－2＜x＜4}，B＝{x|x＜m}，
由A∩B＝A，得A?B，∴m≥4.
（2017·江苏如东、丰县高三联考）

17．（2017·江西丰城中学高三月考二）（本小题满分10分）已知集合
A?xa?1? x?2a?1
（Ⅰ）若
a?
?
?
,B?
?
x0?x ?1
?
．
1
时，求AIB
；
2
（Ⅱ）若
AIB?
?
，求实数
a
．
1 7．解：（Ⅰ）当
a?
1
?1?
时
A?
?
x??x ?2
?
,B?
?
x0?x?1
?

2
2< br>??
（Ⅱ）当
a??2时a?1?2a?1
，从而
A?
?故
AIB?
?
符合题意
?a??2

当
a??2
时，由于
AIB?
?
，故有
a?1?1或
解得a?2或
2a?1?0

1
?2?a??

2
?
?
1
?
?
U
?
2,??
?

2
?
综上所述实数a的取值范围是
?
??,?
注:不对集合 A是否为空集进行讨论亦可,不必扣分.
17．（2017·江西丰城中学高三月考二）（本小题共10分）
已知集合
A?
?
x|?4?x?2
?
， B＝
xx?5?4x
，C＝
xx?m?1,m?R

2
?
?
?
?
①求
A?B
；
②若
?
A?B
?
?C
，求
m
的取值范围.
17.【答案】①

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② < br>【解析】解：⑴
QA?
?
x|
得
?
?
2x? 2
?
?1
?

x?2
?
2x?2
?1
?
?4?x?2

x?2
即
A?
?
x|?4?x?2
?
（3分）
∴
x?4x?5?0?
?
x?5
??
x?1?
?0

2
17．（2017·江西丰城中学高三月考一）（本小题满分 10分）已知集合
A?x2a?x?a?3
,
??
B?
?
xx??1或x?5
?
.
（1） 若
a
?
?1
, 求
AUB;

(C
R
A)IB
。
（2） 若
AIB??
, 求
a
的取值范围。
17.解：（1）
A?
?
x?2?x?2
?
，

AUB?
?
xx?2或x?5
?
，
(C
（2）因为
AIB??
，
R
A)IB=?
?
xx??2或x?5
?

A??
时，
2a?a?3?a?3

?
2a?a?3
1
?
A??
时，
?
2a??1???a?2

2
?
a?3?5
?
1?
所以，
a
的取值范围时
?
?
aa?3或??a?2
?

?
2
?
19．（2017·江西丰城中学高三月考一）（本小题共12分）已知集合
A?xa?1?x?2a? 1
（Ⅰ）若
a?
?
?
,B?
?
x0?x?1
?
．
1
时，求AIB
；
2
（Ⅱ）若
AIB?
?
，求实数
a
．
1 9.
（Ⅰ）
x0?x?1
（Ⅱ）
?
??,?
2
?< br>U
?
2,??
?

??
?
?
1?
?

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【解析】
试题分析：求解有关于集合的交并补运算时常借助于数轴这一工具，（Ⅰ）中求两集 合交集，
只需将两集合对应的范围在数轴上分别表示出来，找公共部分即可；（Ⅱ）
AIB?< br>?
即
两集合在数轴上表示后无公共部分，，由此确定边界值的大小关系
试题解 析：（Ⅰ）当
a?
1
?1?
时
A?
?
x??x?2
?
,B?
?
x0?x?1
?

2
2
??
（Ⅱ）当
a??2时a?1?2a?1
，从而
A?
?
故
AIB?
?
符合题意
?a??2

当
a? ?2
时，由于
AIB?
?
，故有
a?1?1或
解得
a?2或
2a?1?0

1
?2?a??

2
?
?
1
?
?
U
?
2,??
?
< br>2
?
综上所述实数a的取值范围是
?
??,?
17（2017 ·江西丰城中学高三段考一）、已知集合
A?{x|
11
?2
x
?1 28},B?{y|y?log
2
x,x?[,32]}
，
48
? ?
（2）若
D?
?
xx?6m?1
?
，且
(A?B )?
17.（1）
m?3
（2）
m?1

（1）
A ?
【解析】
A?x?2?x?7
（1）若
C?xm?1?x?2m?1
，
C?(A?B)
，求实数
m
的取值范围。
D?
?
，求实数
m
的取值范围。
??
，
B?
?
y?3?y?5
?
B?
?
x?2?x?5
?
，

?
m?1?2m?1
?
①若
C?
?
，则
m?1?2m?1?m?2
，②若
C?
?
，则
?
m?1??2

?2?m?3

?
2m?1?5
?
综上：
m?3

（2）
A?B?x?3?x?7
,
?6m?1?7?m?1
17（2017·江西南昌高三一轮复习）.已知集合
A?x|3?3
x
?27< br>，
B?
?
x|log
2
x?1
?
．
（1）分别求
AIB
，
?
R
BUA
；
（ 2）已知集合
C?
?
x|1?x?a
?
，若
C?A
，求实数
a
的取值集合．
解：（1）因为
A?
?
x|1? x?3
?
，
B?
?
x|x?2
?
，
所以
AIB?
?
x|2?x?3
?
，
?
R
B?
?
x|x?2
?
，
??
??

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(?
R
B)UA?
?
x|x?3
?
．
（ 2）因为
A?
?
x|1?x?3
?
，而
C?
?x|1?x?a
?
?A
，
所以当
C
为空集时，
a?1
；当
C
为非空集时，
1?a?3
，
故
a?3
．
18. （2017·江西新余一中、宜春一中高三联考）（本 题满分12分）已知函数
f(x)?log
2
(x?1)
的定义域为集合A，
函数
g(x)
=
()
x
,
(? 1?x?0)
的值域为集合B．
（1）求
AIB
；
（2）若集合
C?
?
a,2a?1
?
，且
CUB?B
，求实数< br>a
的取值范围．
18.解：(1)要使函数f(x)=
log
2(x?1)
有意义,则
log
2
(x?1)?0
,解得
x?2
,
∴其定义域为集合A=[2,+∞)；对于函数
g(x)?()
x
,∵
?1?x?0
,
∴
1?g(x)?2
,其值域为集合B=[1,2]． ∴A
I
B={2}．------------6分
(2)∵
CUB?B< br>,∴C
?
B．当
2a?1?a
时,即
a?1
时,C=
?
,满足条件；
当
2a?1?a
时,即
a?1
时 ,要使C
?
B,则
?
1
2
1
2
?
a?1
3
,解得
1?a?
．
2
?
2a?1?2< br>综上可得：
a?
?
??,
?
．-------------- ---------12分
2
?
?
3
?
?
17（ 2017·江西玉山一中高三月考一）．已知集合
A?x|
?
x?3
??x?3a?5
?
?0
，函数
??
y?lg
?
? x
2
?5x?14
?
的定义域为集合
B
．
（1）若
a?4
，求集合
A?B
；
（2）若“
x ?A
”是“
x?B
”的充分条件，求实数
a
的取值范围．
17．（1）
A?B?
?
x|3?x?7
?
，（2）
?a|?
【解析】
试题分析：（1）
A?
?
x|3?x?17< br>?
,B?
?
x|?2?x?7
?
，
则
A?B?
?
x|3?x?7
?
；
（2）“x?A
”是“
x?B
”的充分条件，则
A?B
，
?
?
7
?a?
3
2
?
?

3
?

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2
时，
A??
，成立，
3
2
72
2②
3a?5?3
，即
a??
时，由
A?B
得：
?2?3a?5?7
，则
??a?
且
a??
．
33
33
①
3a?5?3
，即
a??
综上：
a
的取值 范围为
?
a|?
【答案】B
【答案】A
【答案】C
【答案】C
【答案】A
【答案】B
【答案】B
【答案】C
【答案】D
【答案】C
【答案】C
【答案】C
【答案】B
【答案】D
【答案】D
【答案】B
【答案】C
【答案】{0,3,4,5}
【答案】1
【答案】{-1,1,2}
【答案】6
【答案】①④⑤
（安徽省六校教育研究会2016-2017学年高一上学期入学考试数学试题）
【答案】B
1、（广东省蕉岭县蕉岭中学2016-2017学年高一上学期开学考试数学）已知U=R，函数y= ln
（1﹣x）的定义域为M，集合N={x|0＜x＜2}，则M∩（?UN）=
?
?
7
?a?
3
2
?
?
． 3
?

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A．（﹣∞，0] B．（0，1） C．[1，2） D．[2，+∞）
【答案】A
1．（广东省蕉岭县蕉岭中学2016-2017学年高一上 学期开学考试）已知集合
A
＝{1,2,3,4}，
B
＝{x|x＝
n
2
，
n
∈
A
}，则
A
∩
B＝( )．
A．{1,4} B．{2,3} C．{9,16} D．{1,2}
【答案】A
1. （广东省清 远市清城区第三中学高一上学期第一次月考）集合
M?{x|(x?1)
2
?4,x? R},N?{?1,0,1,2,3}
，则
M?N?
( )
A.
{0,1,2}
B.
{?1,0,1,2}
C.
{?1,0,2,3}
D.
{0,1,2,3}

【答案】A
7. （广东省清远市清城区第三中学高一上学期第一次月考）已知函数
y?f(x)(a?x?b)
，
集合
M?(x,y)y?f(x),a?x?bI( x,y)x?0
,则集合
M
的子集的个数为( )
A．2 B．1或0
【答案】D
17. （广东省清远市清城区第三中学高一上学期第一次月考）（本小题满分10分）
已知集合
A?{x|x?2x?3?0},B?{x|m?2?x?m?3,m?R}

（1）若
A?B?[2,3]
,求
m
的值；
（2）若
A?C
R
B
,求
m
的取值范围.
【答案】（1）
m
=4 (2)
(??,?4)U(5,??)

1.（河北省武邑中学2016-2017学年高一上学期周考）已知集合
A?{x|x?1? 0}
，则下
列式子表示不正确的是（ ）
A．
1?A
B．
{?1}?A
C．
??A
D．
{1,?1}?A

【答案】
B

2. （河北 省武邑中学2016-2017学年高一上学期周考）如果全集
U?R
，
2
2
????
C．1 D．1或2
A?{x|2?x? 4}
，
B?{3,4}
，则
AI(C
U
B)
等于（ ）
A．
(2,4)
B．
(2,4]
C．
(2,3)U(3,4]
D．
(2,3)U(3,4)

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【答案】
D

5. （河北省武邑中学2016-2017学年高一上 学期周考）集合
A
，
B
各有两个元素，
AIB
中有一个元素 ，若集合
C
同时满足：（1）
C?(AUB)
，（2）
C?(AIB )
，则满足条件
C
的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】
D

17. （河北省武邑中学 2016-2017学年高一上学期周考）设全集为
R
，集合
A?{x|3?x?6}
，
B?{x|2?x?9}
.
（1）分别求
AIB
，
(C
R
B)UA
；
（2）已知
C?{x|a?x?a?1}
，若
C?B
，求实数
a< br>的取值范围构成的集合.
试题分析：（1）两集合的交集为两集合的相同元素构成的集合，并集 为两集合所有的元素构
成的集合，
B
的补集为全集中不在集合
B
的元 素构成的集合；（2）由
C?B
可得非空集合
C
的边界与集合
B的边界值的大小关系，从而得到关于
a
的不等式，求解
a
的范围.
18. （河北省武邑中学2016-2017学年高一上学期周考）已知集合
A?{x|（Ⅰ）若
B?A
，
B?{x|m?1?x?2m?1}
，求实数
m
的取值范围；
（Ⅱ）若
A?B
，
B?{x|m?6?x?2m? 1}
，求实数
m
的取值范围.
试题分析：（Ⅰ）解不等式
3?2x
??1}
.
x?2
3 ?2x
??1
，根据解分式不等式的方法，化不等式右端为0，即：
x?2
3 ?2x5?x
?1?0
，整理得：
?0
，化分式为整式，转化为
(x ?5)(x?2)?0
，解得：
x?2x?2
?2?x?5
，所以集合
A?{x|?2?x?5}
，若
B?A
，则应先考虑
B
为空集时， 此时有
?
m?1?2m?1
?
，
m?1?2m?1
，解得：
m?2
，然后再考虑集合
B
非空的情况，则应有：
?
m?1 ??2
?
2m?1?5
?
?
m?2
?
解得：
?
m??3
，所以
2?m?3
，综合两种情况，所以
m?3
；（Ⅱ）由于集合
?
m?3
?

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?
m?6?2m?1
?
，解得A?{x|?2?x?5}
，若
A?B
，则
B
为非空集合，所以 应满足：
?
m?6??2
?
2m?1?5
?
?
m? ?5
?
?
m?4
，所以
3?m?4
.
?
m?3
?
试题解析：解不等式
（Ⅰ）
B?A
< br>①当
B??
时，则
2m?1?m?1
，即
m?2
，符 合题意：
②当
B??
时，则有
3?2x
?1
，得
?2?x?5
，即
A?(?2,5)
．
x?2
?
m?2
?
?
m?1??2
解得：
2?m?3
．
?
2m?1?5
?
综上：
m?(??,?3]
．
（Ⅱ）要使
A?B
，则
B??
，所以有
?
2m?1?m?6
?
解得：
3?m?4
．
?
m?6??2
?
2m?1?5
?
（河北省武邑中学2016-20 17学年高一上学期周考）
【答案】B
（河北省武邑中学2016-2017学年高一上学期周考）
【答案】D
（河北省武邑中学2016-2017学年高一上学期周考）
1．（河北省涿鹿中学2016 -2017学年高一上学期入学摸底考试）下列几组对象可以构成集合
的是( )
A．充分接近π的实数的全体 B．善良的人
C．某校高一所有聪明的同学 D．某单位所有身高在1.7 m以上的人
【答案】D
2．（河北省涿鹿中学2016-2 017学年高一上学期入学摸底考试）设集合M＝{大于0小于1
的有理数}，N＝{小于10
50
的正整数}， P＝{定圆C的内接三角形}，Q＝{所有能被7整除
的数}，其中无限集是( )

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A．M、N、P
C．N、P、Q
【答案】B
3．（河北省涿鹿中学20 16-2017学年高一上学期入学摸底考试）已知全集U＝{－1,0,1,2}，
集合A＝{－1, 2}，B＝{0,2}，则(?UA)∩B＝( )
A.{0} B.{2} C. {0,1} D.{－1,1}
【答案】A
4．（河北省涿鹿 中学2016-2017学年高一上学期入学摸底考试）若全集U＝R，集合M＝{x|
－2≤x≤2} ，N＝{x|0≤x≤3}，则M∩(?UN)＝( )
A. {x|x<0} B.{x|－2≤x<0} C.{x|x>3} D.{x|－2≤x<3}
【答案】B
5．（河北省涿鹿中学2016-2017学年高一上学期入学摸底考试）若集合 M＝{x∈R|－3N＝{x∈Z|－1≤x≤2}，则M∩N＝（ ）
A．{－1} B.{0} C. {－1,0} D. {－1,0,1}
【答案】C
6．（河北省涿鹿中学2016-2017学年高一上 学期入学摸底考试）设U＝{n|n是小于9的正整
数}，A＝{n∈U|n是奇数}，B＝{n∈U| n是3的倍数}，则?U(A∪B)＝（ ）
A. {2,4} B. {2,4,8} C. {3,8} D. {1,3,5,7}
【答案】B


B．M、P、Q
D．M、N、Q
?
A
?
7. （河北省涿鹿中学2016-2017学年高一上学期入学摸底 考试）若｛1,2｝｛1,2,3,4,5｝，
则这样的集合A有（ ）
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
【答案】C
8. （河北省涿鹿 中学2016-2017学年高一上学期入学摸底考试）高一（3）班50名同学参
加跳远和铅球测验， 跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，
2
项测验成绩均不及格
的有4人，< br>2
项测验成绩都及格的人数是（ ）
A．35. B．25 C．28. D．15.
【答案】B
9. （河北省涿鹿中学2016 -2017学年高一上学期入学摸底考试）集合A={a?,a+1，-3}，

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B={a-3,2a－1,a?+1}，若A∩B={－3}，则a的值是（ ）
A.0 B. －1 C.1 D.2
【答案】B
10. （河北省
A?{x|kx
2
?4x? 4?0}
涿鹿中学2016-2017学年高一上学期入学摸底
考试）若集合中有且仅有一个元 素，则实数
k
的值为（ ）
A.
k?{0}
B.
k?{1}
C.
k?{1,0}
D.
k?{1,1}

【答案】C
11．（河北省涿鹿中学2016-20 17学年高一上学期入学摸底考试）设全集
U?R
，
M?{x?3?x?2}
，
N?{xx??4或x?1}
，则
(C
U
M)?N
等于
A．
M?N
B．
C
U
(M?N)
C．
{xx??4或x?2}
D．
{xx??3或x?1}

【答案】C
12．（河北省涿鹿中学2016-2017学年高一上学期入学摸底考试）设集 合
U?{(x,y)x?R,y?R}
，
A?{(x,y)2x?y?m?0}
，
B?{(x,y)x?y?n?0}
，则点
P(2,3)?[A?(C
U
B)]
的等价条件是
A．
m??1,n?5
B．
m??1,n?5
C．
m??1,n?5
D．
m??1,n?5

【答案】A
13．（河北省涿鹿中学2016-2 017学年高一上学期入学摸底考试）已知集合
A?{x?2?x?5}
，
B?{xa ?1?x?2a?1}
，若
B?A
，则
a
的取值范围是
【答案】
14．（河北省涿鹿中学2016-2017学年高一上学期入学摸底考试）已 知集合
A?{1,3}
，
B?{xmx?3?0}
，且
A?B?A
，则
m
的取值范围为
【答案】
15．（河北省涿鹿中学2016-2017学年高一上学期入学摸底考 试）已知集合
A?{x?2?x?4}
，
B?{xx?a}
，
A?B?{xx?4}
，则实数
a
的取值范围是
【答案】

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16． （河北省涿鹿中学2016-2017学年高一上学期入学摸底考试）集合｛1,2,3,4,5｝的子集
个数为 真子集个数为
【答案】32,31
17. （河北省涿鹿中学2016-2017学年高一上学期入学摸底考试）（8分）已知全集U=R ，集
合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2解：A∪B={x|2?U (A∪B)= {x|x≤2 或x≥10}，?U (A∩B)= {x|x＜3 或x≥7}.
18、（河北省涿 鹿中学2016-2017学年高一上学期入学摸底考试）（本小题满分8分）已知集
合
A?{ x3x
2
?px?7?0}
，
B?{x3x
2
?7x?q? 0}
，若
A?B?{?}
，求
A?B

1
3
，，
19、（河北省涿鹿中学2016-2017学年高一上学期入学 摸底考试）（本小题满分8分）已知集
合
A?{xx
2
?ax?1?0}，
B?{1,2}
，且
A?B
，求实数
a
的取值范围
解
（1）
（2）

时，
为单时，
时，有
故
，
，
，

时，有

20．（河北省涿鹿中学2 016-2017学年高一上学期入学摸底考试）（8分）某班有学生
55
人，
其中体 育爱好者
43
人，音乐爱好者
34
人，还有
4
人既不爱好体 育也不爱好音乐，求该班既
爱好体育又爱好音乐的有人数。
解：设该班既爱好体育又爱好音乐 的有人数为x人,则（43—x）+x+（34—x）=55，
X=26.
答：该班既爱好体育又爱好音乐的有人数为26人。

21、（河北省涿鹿中学20 16-2017学年高一上学期入学摸底考试）（本小题满分8分）已知集
合
A?{x?2?x ?3}
，
B?{xm?x?m?9}
。
（1）若
A?B?B
，求实数
m
的取值范围
（2）若
A?B?
?，求实数
m
的取值范围

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（1），，
时，有


， （2）考虑对立面
这样 ，
1.（黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高一上学期周练）集合
?
6
?
A?
?
x|x
2
?7x?0,x?N*
?，则
B?
?
y|?N*,y?A
?
中元素的个数为（ ）
?
y
?
A．1个
【答案】D
2. （黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高一上学期周练）满足
B．2个 C．3个 D．4个
M?
?
a,b,c,d,e
?
的集合
M
的个数为（ ）
?
a,b
?
?
??
A．6
【答案】A
3. （黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高一上学期周练）已知
B．7 C．8 D．9
A?
?
x|y?x,x?R
?
，
B??
y|y?x
2
,x?R
?
，则
AIB?
（ ）
A．
?
0,1
?

【答案】B
4. （黑龙 江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高一上学期周练）定义集合
A
、
B的一种
运算：
A*B?
?
x|x
1
?x
2,x
1
?A,x
2
?B
?
，若
A?
?
1,2,3
?
，
B?
?
1,2
?
，则集合
A*B
的子
集个数为（ ）
A．15
【答案】D
6. （黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高一上学期周练）若
A
、
B
、
C
为三个
集合，
AUB?BIC
，则一定有（ ）
A．
A?C

【答案】A
8. （黑龙江省佳木斯市第一中学20 16-2017学年高一上学期周练）设集合
B．
C?A
C．
A?C
D．
A??

B．16 C．31 D．32
B．
?
y|y?0
?
C．
?
?
0,0< br>?
,
?
1,1
?
?
D．
?

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U?< br>?
x|0?x?10,x?N*
?
，若
AIB?
?
2 ,3
?
，
AI(?1,5,7
?
，
U
B)?
?
(痧
U
A)I(
U
B)?
?
9
?，则集合
B?
（ ）
A．
?
2,3,4
?

【答案】D
9. （黑龙 江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高一上学期周练）已知集合
B．
?
2, 3,4,6
?
C．
?
2,4,6,8
?
D．
?
2,3,4,6,8
?

A?
?
x|x?2 n?1,n?Z
?
，
B?
?
y|y?2n?1,n?Z
?< br>，
C?
?
s|s?2k?1,k?Z
?
，
D?
?
t|t?4k?1
?
，则四者间的关系是（ ）
A．
A?B?C?D

【答案】D
10. （黑龙江省佳木斯市第 一中学2016-2017学年高一上学期周练）已知
B．
A?B?C?D
C．
A?B?C?D
D．
A?B?C?D

??
1
定义域为R
?
，则下列关系正确的是
A?
?
m|?4?m?0?
，
B?
?
m|y?
2
?mx?mx?1
??
（ ）
A．
A?B

【答案】C
11. （黑龙江 省佳木斯市第一中学2016-2017学年高一上学期周练）设集合
A?3,m
2
、
B．
A?B

?
C．
A?B

?
D．
AIB??

??
B?
?
1,3, 2m?1
?
，若
A?B
，则实数
m?
．
?
【答案】
?1

13. （黑龙江省佳木斯市第一中学20 16-2017学年高一上学期周练）设
A
，
B
是非空集合，
定义< br>A?B?
?
x|x?AUB且x?AIB
?
，已知
A?
?
x|0?x?2
?
，
B?
?
x|x?1
?，则
A?B?
．
【答案】
x|0?x?1或x?2

14. （黑龙江省佳木斯市第一中 学2016-2017学年高一上学期周练）已知集合
??
P?
?
x|x2
?x?2?0
?
，
Q?
?
x|x
2
?ax?b?0
?
，若
PUQ?R
，
PIQ?
?
2 ,3
?
，则
a?b
?
．
【答案】
?5

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15. （黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高一上学期周练）设集合
A?
?
x|x
2
?3x?2?0
?
，
B?
?
x|x
2
?2(a?1)x?(a
2
?5)?0
?
．
（1）若
AIB?
?
2
?
，求实数
a
的值；
（2）若
AUB?A
，求实数
a
的取值范围．
解：因为< br>A?x|x
2
?3x?2?0?
?
1,2
?
． （1）由
AIB?
?
2
?
知，
2?B
，从而得
2?4(a?1)?(a?5)?0
，即
a
2
?4a?3?0
，
22
??
解得
a??1
或
a??3
.
（2）对于集合
B
，由
??4(a?1)?4(a?5)?8(a?3)
，
因为
AUB?A
，所以
B?A
．
①当
??0
，即
a??3
时，
B??
，满足条件；
②当
??0
，即
a??3
时，
B?
?
2< br>?
，满足条件；
③当
??0
，即
a??3
时，B?A?
?
1,2
?
才能满足条件．
22
5
?
?
1?2??2(a?1),
a??,
?
由根与系数的关系得?
解得矛盾，故实数
a
的取值范围是
2
?
2
?
1?2?a?5,
?
a
2
?7,
?
a??3
．
16. （黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高一上学期周练）设实数集
R
为全集，
A?
?
x|0?2x?1?5
?
，
B ?
?
x|x
2
?a?0
?
．
（1）当
a??4
时，求
AIB
及
AUB
； （2）若
BI(?
R
A)?B
，求实数
a
的取值范围．
解：（1）∵
A?
?
x|0?2x?1?5
?
，∴
A?
?
x|
?
?
1
?x?
2
5
?
?
．
2
?
当
a??4
时，
B?x|x< br>2
?4?0?
?
x|?2?x?2
?
，
所以
AIB?
?
x|
??
?
?
15
???
? x?2
?
，所以
AUB?
?
x|?2?x?
?
．
22
???
?
?
1
或x?
2
5
?
?
，由
BI(?
R
A)?B
，可知
B?C
；
2
?
（2）由（1）可知
?
R
A?
?
x|x?

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当
B??
时，即
a?0
时成立；
当
B??
，即
a?0
时，
B?x|?a?x?
即
?
?
a< br>，此时要使
B?(?
R
A)
，须有
?a?
?
1
，
2
1
?a?0
．
4
1
．
4
综上可知
a
的取值范围是
a??
2、（黑龙江省牡丹江市第一中学 2016-2017学年高一9月月考）设集合
A?x?N
*
x?6,B?
?
2,4
?
，则
C
A
B?
（ ）
??
1,3,5,6
?
D.
x?N
*
x?6
A.

?
2,4
?
B.
?
0,1,3,5
?
C.
?
【答案】C
2、（黑龙江省牡丹江市第一中学2016-2017学年高一9 月月考）以下六个写法中：①｛0｝
∈｛0，1，2｝； ②
??
｛1，2｝； ③
??{0}

④｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝； ⑤
0??
； ⑥
A???A
，正确的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
6、（黑龙江省牡丹江市第一中学2016-2017学年高一9月月考）已知集合
??
13< br>??
??
A?
?
xx?k?,k?Z
?
，集合
B?
?
xx?2k?,k?Z
?

2
2
??
??
A.
A?B
B.
A?B?
?
C.
A?B
D.
B?A

【答案】D
11、（黑龙江省牡丹江市第一中学2016-2 017学年高一9月月考）设
A,B
是有限集，定义
d
?
A,B?
?card
?
A?B
?
?card
?
A?B
?
，其中
card
?
A
?
表示有限集
A< br>中元素的个数.命题
“
A?B
”是“
d
?
A,B?
?0
”的充分必要条件；命题
q
：对于有
p
:对于有 限集
A,B
，
限集
A,B,C
，
d
?
A, C
?
?d
?
A,B
?
?d
?
B,C
?
.则下列叙述正确的是（ ）
A.命题
p和q
都成立 B.命题
p和q
都不成立
C.命题
p
成立,命题
q
不成立 D.命题
p
不成立,命题
q
不成立
【答案】A
12、（ 黑龙江省牡丹江市第一中学2016-2017学年高一9月月考）设