高中数学必修1 第一章 集合与函数概念 练习题

1.1集合练习题
1、用列举法表示下列集合：
(1){大于10而小于20的合数}；
?
x?y?1
(2)方程组
?
2
的解集。
2
x?y?9
?
2.用描述法表示下列集合:
（1）直角坐标平面内X轴上的点的集合；
(2)抛物线
y?x
2
?2x?2
的点组成的集合；
1
有意义的实数x的集合。
x
2
?x?6
3.含两个元素 的数集
a
,
a
2
?a
中，实数
a
满足的条 件是。
(3)使
y?
??
?
，则3
B
；若
D?x?Z|?2?x?3
4. 若
5.下列关系中表述正确的是（ ）
2
0?x?0
B.
0?
?
?
0,0
?< br>A.
B?
?
x|x
2
?x?6?0
?
?，则1.5
D
。
??
?

17
C.
0?
?
D.
0?N

6.对于关系：①3
2
?
；②
3
∈Q；③0∈N； ④0∈
?
，其中正确的个数是
A、4 B、3 C、2 D、 1
7.下列表示同一集合的是（ ）
A．
B．
?
x?x ?
?
M?（
?
2，1），（3，2）
?
N?（
?< br>1，2），（2，3）
?
M?
?
1，2
?
N?
?
2，1
?


C．
D．
M?
?
y|y?x
2
?1，x?R
?
N?
?
y|y?x
2
?1，x?N
?


M?（|y?x
2
?1，x ?R
?
N?
?
y|y?x
2
?1，x?N
??x，y）
8．已知集合中的三个元素是
?ABC
的三边长，那么
?ABC
一定不是 （ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
S?
?
a,b,c
?
abcabc
???
abcabc
9.设a、b、c为非0实数，则
M?
的所有值组成的集合为（ ）
A、{4} B、{-4} C、{0} D、 {0，4，-4}
10. 已知
?
x|x





11.已知集合
2
?mx?n?0,
?
m,n?R
?
?
?
?1,?2
?
，求
m
，
n
的值.
?
A?
?
x|ax
2
-3x-4=0，x?R< br>?

（1）若
A
中有两个元素，求实数
a
的取值范围，
(2)若
A
中至多只有一个元素，求实数
a
的取值范围。

§1.1.2集合间的基本关系
-----子集、全集、补集练习题

1.已知集合P={1，2}，那么满足Q
?
P的集合Q的个数为（ ）
A．4 B.3 C.2 D. 1
2.满足{1，2}条件的集合A的个数为（ ）
A.4 B.６ C.８ D.１０
3．集合的所有子集的个数为（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
4.在下列各式中错误的个数是( )
①;②;③
A.1 B.2 C.3 D. 4
5．下列六个关系式中正确的有（ ）
?A?
?
1,2,3,4,5
?
A?
?
x|x
2
?2x?1?0,x?R
?
1 ?
?
0,1,2
?
0,1,2
?
;⑤
?
0 ,1,2
?
?
?
2,0,1
?

?
?1
?
?
?
0,1,2
?
?
0,1,2
?
?
?
0,1,2
?
;④
?
?
?
?
?
?
0
?
0
?
?
?
?
?
0
?
?
????????????
a,b?b,aa,b?b,a a,b?b,a
①；②；③；④；⑤
?
；⑥
0
．
A.６个 B.５个 C.４个 D.３个及３个以下
全集
A.
U?
?
1,2,3
?
,M?
?
x|x
2
?3x?2?0
?
,则C
U
M等于
( )
2
??
3
?
D.
?
2
?

?
1
?
B.
?
1，
C.
M?C
s
N,
N?Cs
P
，则
M与P的关系是
( ) 知全集
S
和集合
M
、
N
、
P
，
A.
MM?P
M? C
s
P
B.
M?P
C.
P?
??
D.
U?
?
3,5,7
?
,数集A?
?
3,a?7
?
,如果CA?
?
7?
,则a
U
8.已知全集
A.2或12 B. –2或12 C.12 D.2
的值为 ( )
9．已知U是全集，集合M，N满足关系
M?N
，则（ ）
A、
C
U
M?C
U
N
B、
C
U
M?C
U
N
C、
M?C
U
N
D、
M?C
U
N

A?
?
1,2,3,4
??
1,2,3
?
?
?
,则
A?
10．若
A?
?
x|a?x?b
?
,C
u
A?x|x>4或x<3
11．设全集
U?R,
,则
a
=______,
b
=______.
A?
?
1,2,a
?
,B?
?
1,a
2
?a
?
, 若A?B,求实数a的值。
12. 设数集







??
A?
?
x|x
2
?3x?2?0
?
,B?
?
x|x
2
?2x?
a?1?0
?
B?A,
求a的范围。
13. 集合,

?
x|x
14.求满足










15. 已知集合










2
? 1?0,x?R
?
?M?
?
x|x
2
?1?0,x?R?
的集合M
?
的个数.
A?
?
x|1?x<4
?
,B?
?
x|x?
,若A?B
?
,求实数
a
的取值集合.
16.若集合A={x｜-2≤x≤5}，B={x｜m+1≤x≤ 2m-1}，且B
?
A，求由m的可取值组成的集合。

1.1.3 集合的基本运算----交集、并集练习题(1)

1设全集
I?
?
01，，2，3，4
?
，集合< br>A?
?
0，1，2，3
?
，集合
B?
?
2， 3，4
?
，则
C
I
A?C
I
B
等于（ ）
0，1
0，1，4
?
A．
?
B．
?
4
?
C．
??
D．
?

2．设A、B、I均为非空集合，且满足
A?B?I,
则下列各式中错误的是（ ）
A、
?
C
I
A
?
?B?I
B、
?
C
I
A
?
?
?
C
I
B
?
?I
C、
A?
?
C
I
B
?
??
D、
?
C
I
A
?
?
?
C
I
B
?
?C
I
B

M?x?x?a
2
?3a ?2,a?R,N?x?x?b
2
?b,b?R
3、已知
????
， 则M、N的关系是（ ）
A．
M?N?MB.M?N?MC.M?N
D.不确定
4．已知集合
M?
?
y?y?x?1
?
，N?
?
?
x,y
?
?x
2
?y
2?1
?
，则集合
M?N
中元素的个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、多个
5．已知集合< br>M?（?y?x?1
??
x，y）
，
N?
?
?
x,y
?
?x
2
?y
2
?1
?
，则集合
M?N
中元素的个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、多个
6．P，Q为两个非空实数集合，定义
元素的个数是（ ）
A、9 B、8 C、7 D、6
7、全集U={1 ，2，3，4，5}，集合A、B
p?Q?
?
a?b?a?P,b?Q
?P?
?
0,2,5
?
,Q?
?
1,2,6
?< br>，则P+Q中
?
?
U，若

A?B?
?
4< br>?
,
?
C,5
?
U
A
?
?B??
2
，则集合B等于（ ）
A.
?
2,4, 5
?
B.
?
2,3,5
?
C.
?
3,4, 5
?
D.
?
2,3,4
?
8．满足
A?B?
?
a
1
,a
2
?
的集合A、B的组数为（ ）
A、5 B、６ C、9 D、１０
9．已知
M?y?y?x
2
?2x?2,x?R,N?y?y??x
2
?2x,x? R,
????
则
M?N
=
A ?
?
x|?1?x?1?2
?
B?
?
x|x?a?0，a? R
?
10．已知全集
U?R
，，
若
C
u
A?C
u
B?
?
x|x
〈0
?
，
C
u
A?C
u
B?
?
x|x
?
1或
x>3
?
，则
a?
________
，若11．设集合




12．设集合




A ?
?
x
2
,2x?1,?4
?
,B?
?
x ?5,1?x,9
?
A?B?
?
9
?
,
求
A?B
。
A?x??1?x?2,B?x?x?a
????
，若
A ?B??,
求实数a的集合。

1.1.3 集合的基本运算---- 交集、并集练习题(2)
1,3,4
?
，
B?
?
2,3, 4
?
，那么
C
U
(A
?
B)?
（ ）
1、已知
U?
?
1,2,3,4
?
，
A?
?
A．
?
1,2
?
B．
?
1,2,3,4
?
C．
?
D．
?
?
?

2．已知集合M={－1,1,2},N={y|y=x ,x
?
M},则 M
?
N是( )
A． {1} B． {1，4} C．{1，2，4} D．
?

2
3．全集
U?
?
x|?2?x?1
?
，
A?{x|?2?x?1}
，
B? {x|x
2
?x?2?0}
，
C?{x|?2?x?1}
，则
（ ）
A．
C?A
B．
C?C
U
A
C．
C
U
B?C
D．
C
U
A?B

4．集合
M?{x|x?1}
，
P?{x|x?t}
，若
M?P?
?
，则实数
t
应 该满足的条件是（ ）
A．
t?1
B．
t?1
C．
t?1
D．
t?1

5．已知A={(x, y)|x+y=3}, B={(x,y)|x－y=1}，则A∩B=（ ）
A．{2, 1} B．{x=2,y=1} C．{(2,1)} D．(2,1)
6．设I为全集，S
1
、S
2
、S
3
是I的三个非空子集且S
1
∪S< br>2
∪S
3
=I，则下面论断正确的
A．C
I
SI
∩（S
2
∪S
3
）=
?
B．S
1
?
（C
I
S
2
∩C
I
S
3
）
C．C
I
S
I
∩C
I
S
2
∩C
I
S
3
=
?
D．S
1
?
（C
I
S
2
∪C
I
S
3
）
7．已知集合
M?
?
直线
?
，
N?
?
圆
?
， 则
M?N
中的元素个数为（ ）
A．0 B．0，1，2其中之一 C．无穷 D．无法确定
8．全集
U?
?
12
则
A ?____,
，，3，4，5
?
，
A?B?
?
2
?
，
（C
u
A）?B?
?
4
?
，
（ C
u
A）（?C
u
B）?
?
15，
?
，< br>____B?

9．某班参加数学课外活动小组有22人，参加物理课外活动小组有18 人，参加化学课外活动小组有16人，
至少参加一科的课外活动小组的有36人，则三科课外活动小组都 参加的同学至多有________人。
?2x?px?q?0,B?x??x?(p?2)x?5? q?0
，若
A?B?
??
，求
A?B
。 10．设
A?x





2
11．集合 P={1，3，m}，
Q?m,1
，且
P?Q?
?
1,3,m
?
，求实数m的值。
?
2
??
2
?
?
1
?
?
2
?
??





12．已知
A?





2
13．若
A?{x|x?5x?6?0},B?{x|ax?6?0}
，且
A ?B?A
，求由实数
a
组成的集合



?
?
x,y
?
?y?x
2
?x?1,B?
??
?
x,y
?
?y??x?4
?
，求
A?B
。
2

参考答案
§1.1.1
集合练习题
12, 14,15,16,18
?
；1、（1）
?
（2）
??
5, ?4
??
。
22
????
x,y|x?R,y?0
??< br>???
x,y|y?x?2x?2x|x?x?6?0
?
。 2、（1）；（2）；（3）
3、
a?0,2
。 4、
?
；
?
。 5—9、DCBDD。 10、
m?3,n?2
。
11、（1）

a??
99
a??
16
且
a?0
；
16
或
a?0。 （2）


§1.1.2集合间的基本关系----子集、全集、补集练习题
1,2,3,4
?
。 11、
a?3,b?4
。 12、
a??1,0
。 1—9、ACAA BCBA A。 10、
A?
?
13、
a?2
。 14、3． 15、
?
a|a?4
?
。 16、
?
m|?3?m?3
?
。




1.1.3 集合的基本运算----交集、并集练习题(1)
1
。 1—8：ABCA CBAC 9、
M?N?
?
x|?3?x?1
?
。 10、
a???
11、
A?B?
?
?7,?4,4,8,9
?
。 12、
?
a|a??1
?
。





1.1.3 集合的基本运算----交集、并集练习题(2)

1—7、CADC CCA
8、
A?
?
2,3
?，
B?
?
2,4
?
；
9、10；
?
11
?
?
23
?
11、
m??3
，或
m ?0
；
?
?
37
?
?
12、
A?B?< br>?
?
1,3
?
,
?
?,
?
?

?
24
?
??
13、
a?
?
0,2, 3
?

10、
A?B?
?
,,?4
?
；