人教版高中数学必修一集合单元测试题

高一数学集合测试题 总分150分
第一卷
一、选择题（共10题，每题5分）
1．下列集合的表示法正确的是（ ）
A．实数集可表示为R；
B．第二、四象限内的点集可表示为
?
(x,y) xy?0,x?R,y?R
?
；
C．集合
?
1,2,2,5,7
?
； D．不等式
x?1?4
的解集为
?
x?5
?

2． 对于
(1)32?xx?17,(2)3?Q,(3)0?N,(4)0??,
其中正确的个数 是（ ）
A． 4 B. 3 C. 2 D. 1
3.集合
?
a,b,c
?
的子集共有 （ ）
A．5个 B．6个 C．7个 Ｄ．8个
4．设集合
P?
?
1,2,3,4
?
,Q?
?
x|x?2
?
，则
PQ?
（ ）
A．
?
1,2
?
B．
?
3,4
?
C．
?
1
?
D．
?
?2,?1,0,1,2
?

5．下列五个写法：①
?
0
?
?
?
0,1,2
?
;
②
? ?
?
0
?
;
③
?
0,1,2
?
?
?
1,2,0
?
;

④0
??;
⑤0
?
???.
其中错误写法的个数为 （ ）
．．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知全集
U?
?
x|0?x?9
?
,A?
?
x|1?x?a
?
，若非空集合
A?U
，则实数
a
的取值
范围是（ ）
A．
?
a|a?9
?
B．
?
a|a?9
?
C．
?
a|1?a?9
?
D．
?
a|1?a?9
?

7．已知全集
U?
?< br>1,2,3,4,5,6,7,8
?
,A?
?
3,4,5
?< br>，则集合
C?
?
2,7,8
?
是（ ）
B?
?
1,3,6
?
，
A．
AB
B．
AB
C．
?
C
U
A
?
???
C
U
B
?
D．
?
C
U
A
??
C
U
B
?

8．设集合
M??
??,m
?
,P?
?
y|y?x
2
?1,x ?R
?
，若
M
是( )
P??
，则实数
m
的取值范围
A．
m??1
B．
m??1
C．
m??1
D．
m??1
< br>9．定义Ａ－Ｂ＝
?
xx?A,且x?B
?
,
若Ａ＝
?
1,2,4,6,8,10,
?
Ｂ＝
?
1,4,8
?，则Ａ－Ｂ＝
（ ）
Ａ．
?
4,8
?
Ｂ．
?
1,2,6,10
?
Ｃ．
?
1
?
Ｄ．
?
2,6,10
?


1

10．集合
A?
?
a
2
,a?1 ,?1
?
,B?
?
2a?1,a?2,3a
2
?4
?
,
A?B?
?
?1
?
,则
a
的值是（ ）
A．
?1
B．
0
或
1
C．0 D． 2

第二卷 总分150分
一选择题（共10题，每题5分）
题1 2 3 4 5 6 7 8 9
号
答
案

二、填空题：（共4题，每题5分）
10

11．满足
?
1,2
?
B?
?< br>1,2,3
?
的所有集合
B
的集合为 。
12． 已知集合
A?
｛
?2,3,4
｝，
B?
｛
xx?t
2
,t?A
｝，用列举法表示集合B=
13．５０名学 生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有４０人，智能优秀的有３１
人，两项都不优秀的有４人，问这 种测验都优秀的有 人。
14．设集合
A,B
满足：
A?
?
1,2,3
?
,B?
?
4,5
?
，
M?
?
x|x?A
?
，
N?
?
x|x?B
?
，则
MN?
。
三、解答题：（共5题）
15（12分）．已知
AB?
?
3
?
,
?
C
U
A
?
B?
?
4,6 ,8
?
，
A
?
C
U
B
?
?
?
1,5
?
，
?
C
U
A
??
C
U
B
?
?
?
x|x?10,且x?3,x?N
*
?
，求
C
U
?
A








B
?
,
A,B
。 16（15分）．已知集合
A?{x|x
2
?3x?2?0},B?{x|x2
?2x?m?0}
且
A?B?
A,
求
m
的取 值范围。





2

< br>17（15分）．已知
I?
｛不超过5的正整数｝，集合
A?
?
x|x
2
?5x?q?0
?
，
B?
?
x|x< br>2
?px?12?0
?
，且
(C
I
A)B?
?
1,3,4,5
?
.
求
p,q
的值，并求
?C
I
A
??
C
I
B
?
．

















18（18分）．已知集合
A?{x|x
2
?3x?2?0}
，
B?{x|x
2
?2( a?1)x?(a
2
?5)?0}
，
（1）若
A?B?{2}
，求实数
a
的值；
（2）若
A?B?A
，求实数
a
的取值范围；
















3

19（20分） ．已知集合
A
的元素全为实数，且满足：若
a?A
，则
1?a
?A
。
1?a
（1）若
a?2
，求出
A
中其它所有元素；
（2）0是不是集合
A
中的元素？请你设计一个实数
a?A
，再求出
A
中的所有元素？
（3）根据（1）（2），你能得出什么结论。






































4

第一章测试题
一选择题
1A 2.B 3.D 4.Ａ 5.Ｃ 6.D 7.D 8.D 9.D 10.C
二填空题
11.
?
?
3
?
,
?
1,3
?
,
?
2,3< br>?
,
?
1,2,3
?
?
12.
?
4,9,16
?
13．２５ 14.
?
?
?

B
?
?
?
2,7,9< br>?
,
A?
?
1,3,5
?
,B?
?
3,4,6,8
?
;

?集合B
有四种可能：
?，< br>AB?A,?B?A
，
?
1
?
，
?
2
?
，
?
1,2
?
,分别讨论求解，得
m?1
；< br>三解答题
15.
?
U
?
A
16.
17.
p??7,q?6,痧
I
A
别求解，得
a??3
；
???
I
B
?
?
?
1,4,5
??
1,2,5
?
?
?
1,5
?
;
18.(1)
a??1
或
a??3
(2) 当
A?B?A
时，
B?A
，从而
B
可能是
?,
?
1
?
,?
2
?
,
?
1,2
?
．分
1?21? 311
??3?A
，又由
?3?A
，得
???A
,再由??A
，得
1?21?322
1
1
1?
1?
2
?
1
?A
，而
1
?A
，得
3
?2 ?A
，故
A
中元素为
2,?3,?
1
,
1
．
1
3
1
323
1?1?
23
1?01?a(2)
0
不是
A
的元素．若
0?A
，则不存在，故0 不是
A
的
?1?A
，而当
1?A
时，
1?01?a
11
??
元素．取
a?3
，可得
A?
?
3 ,?2,?,
?
．
32
??
(3) 猜想：①
A
中没有元素
?1,0,1
；②
A
中有4个，且每两个互为负倒数．①由上题知 ：若
0,1?A
．
1?a
??1
无解．故
?1?A
②设
a
1
?A
，则
?1?A
，则
1?a
1 9.(1)由
2?A
，则
a
1
?A?
1?a
11?a
2
1
?a
2
?A?a
3
????A1?a
1
1?a
2
a
1
1?a
3
a< br>1
?11?a
4
??A?a
5
??a
1
?A
，又由集合元素的互异性知，
A
中最多只有4
1?a
3
a< br>1
?11?a
4
1?a
1
个元素
a
1
,a
2
,a
3
,a
4
，且
a
1
a
3
??1,
a
2
a
4
??1
．显然a
1
?a
3
,a
2
?a
4
．若
a
1
?a
2
，则
a
1
?
，
1? a
1
?a
4
?
2
得：
a
1
??1
无实数解．同理，
a
1
?a
4
．故
A
中有 4个元素．


5