高中数学集合整章检测试卷(含答案)

高中数学集合整章检测试卷（含答案）
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新人教A版必修1集合整章检测试卷（含答案）
一、选择题
1． 若集合A＝{x||x|1，xR}，B＝{y|y＝x2，xR}，则AB等
于 ()
A．{x|－11} B．{x|x0}
C．{x|01} D．
2． 已知函数f(x)＝ax2＋(a3－a)x＋1在(－，－1]上递增，
则a的取值范围是 ()
A．a B．－33
C．03 D．－30
3． 若f(x)＝ax2－2(a＞0)，且f(2)＝2，则a等于 ()
A．1＋22 B．1－22
C．0 D．2
4． 若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是
()
A．f(x)＝9x＋8
B．f(x)＝3x＋2
C．f(x)＝－3x－4
D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4
5． 已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若
N(IM)＝，则MN等于()
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A．M B．N C．I D．
6． 已知函数f：AB(A、B为非空数集)，定义域为M，值域
为N，则A、B、M、N的关
系是 ()
A．M＝A，N＝B B．MA，N＝B
C．M＝A，NB D．MA，NB
7． 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 ()
A．y＝x ＋1 B．y＝－x3
C．y＝1x D．y＝x|x|
8． 已知函数f(x)＝1x在区间[1,2]上的最大值为A，最小
值为B，则A－B等于 ()
A.12 B．－12 C．1 D．－1
9． 设f(x)＝x＋3 x10ffx＋5 x10，则f(5)的值是 ()
A．24 B．2 1 C．18 D．16
10．f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋3为偶函数，则f(x)在区间(2,5)
上是 ()
A．增函数 B．减函数
C．有增有减 D．增减性不确定
11．若f(x)和g(x)都是奇函数，且 F(x)＝f(x)＋g(x)＋2
在(0，＋)上有最大值8，则在
(－，0)上F(x)有 ()
A．最小值－8 B．最大值－8
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C．最小值－6 D． 最小值－4
12. 在函数y＝|x|(x[－1,1])的图象上有一点P(t，|t|)，
此函数与x轴、
直线x＝－1及x＝t围成图形(如图阴影部分)的面积为S，
则S与t
的函数关系的图象可表示为 ()
二、填空题
13．已知f(x)在R上是奇函数 ，且满足f(x＋4)＝f(x)，当
x(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝______ .
14．已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在区 间[－2，＋)上是增
函数，则f(1)的取值范围是________．
15．若定义运算 a⊙b＝b，aba，a＜b，则函数f(x)＝x⊙(2
－x)的值域为________．
16．用描述法表示如图中阴影部分的点(含边界)的坐标的集
合(不含虚线)为________．
三、解答题
17．设集合A＝{x|2x2＋3px＋2＝0}，B＝{x|2x2＋x＋q ＝0}，
其中p、q为常数，xR，当AB＝{12}时，求p、q的值和AB.
18．已知 f(x)，g(x)在(a，b)上是增函数，且ab，求证：
f(g(x))在(a，b)上也是增函 数．
19．函数f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在区间[0, 2]上有最
小值3，求a的值．
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20．已知f(x)＝xx－a(xa)．
(1)若a＝－2，试证f(x)在(－， －2)内单调递增；
(2)若a＞0且f(x)在(1，＋) 内 单调递减，求a的取值范
围．
21．某公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与< br>预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产
品的利润与投资量的算术平方根成正 比例，其关系如图
2(注 ：利 润与投资量的单位：万元)．
(1)分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；
(2)该公司已有10万元资 金，并全部投入A、B两种产品中，
问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？
其最大利润为多少万元？
22．已知函数y＝x＋tx有如下性质：如果常数t＞0，那么
该 函数在(0，t]上是减函数，在[t，＋)上是增函数．
(1)已知f(x)＝4x2－12x－3 2x＋1，x[0,1]，利用上述性质，
求函数f(x)的单调区间和值域；


(2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)＝－x－2a，若对任意
x1[0,1]， 总存在x2[0,1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求实
数a的值．
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