高中数学 判断是否为同一集合 测试题

高中数学 判断是否为同一集合 测试题
2019.2
本试卷共2页，100分。考试时长60分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上
作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。


一、单选题
1．下列说法中正确的是( )
A．联合国所有常任理事国组成一个集合
B．衡水中学年龄较小的学生组成一个集合
C．{1，2，3}与{2，1，3}是不同的集合
D．由1，0，5，1，2，5组成的集合有六个元素
2．下列集合表示同一集合的是( )
A．M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)}
B．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}
C．M＝{4，5}，N＝{5，4}
D．M＝{1，2}，N＝{(1，2)}
3．
已知集合



，则实数

的值为

A． B． C． D．
4．下列说法正确的有（ ）
① 联盟中所有优秀的篮球运动员可以构成集合；
②

；
③集合

与集合





是同一个集合；
④空集是任何集合的真子集.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．下列集合中，不同于另外三个集合的是( )
A．{x|x＝1} B．{x＝1}
C．{1} D．{y|(y－1)
2
＝0}


6．方程组 的解集不可以表示为( )



A．{(x，y)| }



B．{(x，y)| }

C．{1,2}
试卷第1页，总2页

D．{(1,2)}
7．下列选项中，表示同一集合的是
A．A={0，1}，B={（0，1）} B．A={2，3}，B={3，2}
C．A={x|–1

8．下列关于集合的命题正确的有（ ）
①很小的整数可以构成集合
②集合{y|y=2x+1}与集合{(x,y) |y=2x+1}是同一个集合;
③l，2，|-

|，0.5，

这些数组成的集合有5个元素
④空集是任何集合的子集
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个


二、填空题
9．已知命题：
(1){偶数}＝{x|x＝2k，k∈Z}；
(2){x x ≤2，x∈Z}＝{－2，－1，0，1，2}；
(3){(x，y)|x＋y＝3且x－y＝1}＝{1，2}.
其中正确的是________.
10．已知集合
A
={
x
，

，1}，
B
={
x
2
，
x
+
y
，0}，若
A
=
B
，则
x
2017
+
y
2018
=______．


22
试卷第2页，总2页

参考答案
1．A
【解析】年龄较小不确定,所以B错; {1，2，3}与{2，1，3}是相同的集合; 由1，0，5，1，
2，5组成的集合有4个元素,因此选A.
2．C
【解析】对 于A，两个集合中的元素不同，对于选项B，一个集合中元素是点，一个元素是
实数，不是同一个；对于 C，列举法法表示集合时，与元素顺序无关，故是相同的集合；对
于D，一个元素是数，一个元素是点， 故不同 .故选C.
3．A
【解析】由题知方程

的解为 和 ，代入可得 ，故本题答案选 ．
4．A
【解析】
【分析】 根据集合的定义，元素与集合的关系，列举法和描述法的定义以及空集的性质分别判断命题
的真假．
【详解】
对于①，优秀的篮球队员概念不明确，不能构成集合，错误；
对于②，元素与集合的关系应为属于或不属于，即0?N
*
，错误；
对于③ ，集合{y=x
2
-1}列举的是一个等式，集合{（x，y）|y=x
2
- 1}表示的是满足等式的所有
点，不是同一个集合，错误；
对于④，空集是任何非空集合的真子集，错误；
故选：A．
【点睛】
本 题考查集合的确定性，元素与集合的关系，列举法和描述法表示集合以及空集的有关性质，
属于基础题．
5．B
【解析】选项A,C,D表示的集合中都只有一个元素1，故它们是相等的集合，而选 项B中的
集合是以方程
x?1
为元素的集合，集合中的元素是方程，显然不同于其他集 合，故选B.
6．C
【解析】
答案第1页，总3页

【分析】
根据集合元素的特征进行判断求解可得结论．
【详解】
由于方程组的解集中最多含有一个元素，且元素是一个有序实数对，
所以A,B,D符合题意，C不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题考查集合元素的特征，解题时要注意方程组的解的特点，属于基础题．
7．B
【解析】
【分析】
利用集合相等的定义直接求解．
【详解】
在A中，A={0，1}是数集，B={（0，1）}是点集，二者不表示同一集合，故A错误；在B
中 ，A={2，3}，B={3，2}，集合中的元素具有无序性，所以两个集合相等，表示同一集合，
故 B正确；在C中，A={x|–1故C错误；在D中，A=?，

={0}，二者不相等，不表示同一集合，故D错误．故
选B．
【点睛】
本题考查 集合相等的判断，考查集合相等的定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数
与方程思想，是基础题 ．
8．B
【解析】
【分析】
运用集合元素的性质和空集的知识来判断命题
【详解】
①很小的整数可以构成集合是错误的，不满足元素确定性，故错误
②集合

为 ，需要求出函数

的值域，而
，



表示的集合为函数

图象上的点，所以不是同一集合，故错误
答案第2页，总3页

③l，2，
，0.5，
这些数组成的集合有3个元素，而不是5个元素，故错误


④空集是任何集合的子集正确
综上只有1个命题正确，故选
【点睛】
本题考查了集合元素的性质、集合相等和空集等知识，较为基础
9．(1)(2)
【解析】对于（1），偶数的数学表示为x＝2k，k∈Z，故正确，对于 （2）描述法和列举法中
的元素完全相同，故正确；对于（3）描述法表示的是点，列举法表示的是数， 故错误，所
以正确的是(1)(2).
10．-1
【解析】
【分析】
利用集合相等的定义列出方程组，求出x，y，由此能求出结果．
【详解】
∵集合A={x，，1}，B={x
2
，x+y，0}，A=B，



∴




，解得x=-1，y=0，

则x
2017
+y
20 18
=（-1）
2017
+0
2018
=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查代数式求和，考查集合相等的性质等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．
答案第3页，总3页