北大师版高中数学-高中数学上学期期末考试试卷分析
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板块三.集合的运算
典例分析
题型一 集合的基本运算
【例
1】若
I?
?
x|x≥?1,x?Z
?
，则
?
I<
br>N
= ．
【例2】已知全集
I?{
(x,y)|x?R,y?R}
，
P?{(1,1)}
，表示
?
I<
br>P
．
千里之行 始于足下
1
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【例3】若集合
A?{?1,1}
，
B?{x|mx?1}
，且
AUB?A
，则
m
的值为（ ）
A．
1
B．
?1
C．
1
或
?1
D．
1
或
?1
或
0
【例4
】若
A?
?
a,b
?
,B?
?
x|x?A
?
,M?
?
A
?
，求
?
B
M
．
【例5】已知
A?{y|y
?x
2
?4x?3,x?R}
，
B?{y|y??x
2
?2
x?2,x?R}
，则
AIB
等于
（ ）
A．
?
B．
{?1,3}
C．
R
D．
[?1,3]
2
千里之行
始于足下
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【例6】若
A?
?
1,4,x
?
,B?
?
1,x
2
?
且
AIB?B
，则
x?
．
【例7】若集合
M?
?
(x,y)x?y?0
?
,N?(x,y)x
2
?y
2
?0,x?R,y?R
，则有（
）
??
A．
MUN?M
B．
MUN?N
C．
MIN?M
D．
MIN??
【例
8】已知集合
A?
?
a
2
,a?1,?3
?
,B?
?
a?3,2a?1,a
2
?1
?
，若
AIB?<
br>?
?3
?
，求实数a的
值．
3
千里之行 始于足下
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【例9】设集合
A?{x|(x?3)(x
?a)?0,a?R}
，
B?{x|(x?4)(x?1)?0}
，求
AUB
,AIB
．
【例10】设集合
A?{x|x
2
?x?0},B?{x|x
2?x?0}
，则集合
AIB?
（ ）
A．
0
B．
?
0
?
C．
?
D．
?
?1,0,1
?
【例11】已知全
集是
R
，
A?{x|3≤x?7},B?{x|2?x?10}
，求
?
R
(AUB)
，
(?
R
A)IB
4
千里之行 始于足下
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【例12】设全集
U
?R
，
M?
?
m|方程mx
2
?x?1?0有实数根
?
，
N?
?
n|方程x
2
?x?n?0有实数根
?
，求
?
?
U
M
?
IN
．
【例13】已知
M?
?
y|y?x
2
?4x?3,x?R
?
，
N?
?
y|y??x
2
?2x?8,x?R
?
，
则
MIN?__________
．
【例14】已知
A?{x|x?28m?20n,m,n?Z}
，
B?{x|x?12m?18n,m
,n?Z}
，则
AIB
中最小的正整数是 _________．
?
1
?
?
2
?
【例15】设
A
?{x|2x
2
?ax?b?0}
，
B?{x|6x
2
?(
a?2)x?5?b?0}
，若
AIB?
??
，求
AUB
．
5
千里之行 始于足下
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