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高中数学人教B版集合之间的关系

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-16 15:56
tags:高中数学集合

高中数学作业解答详细过程-高中数学教资面试考题有重的吗


§1.2 集合之间的关系与运算
1.2.1 集合之间的关系
一、基础过关
1.下列集合中,结果是空集的是
A.{x∈R|x
2
-1=0} B.{x|x>6或x<1}
C.{(x,y)|x
2
+y
2
=0} D.{x|x>6且x<1}
2.集合P={x|y=x+1},集合Q={y|y=x-1},则P与Q的关系是
A.P=Q B.PQ
C.PQ D.P∩Q=?
3.下列各式中,正确的是
A.23∈{x|x≤3} B.23?{x|x≤3}
C.23?{x|x≤3} D.{23}{x|x≤3}
4.下列正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x
2
+x=0}关系的Ve nn图是

( )
( )
( )
( )



5.已知M={x|x≥22,x∈R},给定下列关系:①π∈M;②{π }M;③πM;④{π}∈M.
其中正确的有________.(填序号)
6.已知集合A ={x|17 .已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.若B?A,求实数m的取值范围.
8.若集合A={x|x
2
+x-6=0},B={x|x
2
+x+ a=0},且B?A,求实数a的取值范围.


二、能力提升
9.集合M={ x|x=3k-2,k∈N

},P={y|y=3n+1,n∈N

},S ={z|z=6m+1,m∈N

}之
间的关系是
A.SP












( )
M B.S=PM
D.P=MS
k1k1
10.设集合M={x|x=+,k∈Z},N={x|x=+,k∈Z},则
2442
A.M=N
C.MN
11.已知集合A










B.MN
D.M∩N=?
C.SP=M
( )
{2,3,7},且A中至多有1个奇数,则这样的集合共有________个.
12.已 知集合A={x|1三、探究与拓展
13.已知集合A={x||x-a|=4},B={1,2,b}.问是否 存在实数a,使得对于任意实数b(b≠1,
b≠2)都有A?B.若存在,求出对应的a值;若不存在 ,说明理由.


答案
1.D 2.B 3.B 4.B
5.①②
6.a≥2
7.解 ∵B?A,∴①若B=?,则m+1>2m-1,∴m<2.
m+1≤2m-1,
?
?
②若B≠?,将两集合在数轴上表示,要使B?A,则
?
m+1≥-2,
?
?
2m-1≤5,
m≥2,
?
?
解得
?
m ≥-3,
?
?
m≤3,
∴2≤m≤3.
由①、②,可知m≤3.∴实数m的取值范围是m≤3.
8.解 A={-3,2}.对于x
2
+x+a=0,
1
(1)当Δ=1-4a<0,即a>
时,B=?,B?A成立;
4
1
(2)当Δ=1-4a=0,即a=
时,
4
1
B={-},B?A不成立;
2
1
(3)当Δ=1-4a>0,即a<
时,若B?A成立,
4
则B={-3,2}.∴a=-3×2=-6.
1
综上:a的取值范围为a>或a=-6.
4
9.C
10.B
11.6
12.解 (1)当a=0时,A=?,满足A?B.
12
(2)当a>0时,A={x|aa
又∵B={x|-11
≥-1,
a




?

?
2
?
a
≤1,

∴a≥2.
21
(3)当a<0时,A={x|aa


?
∵A?B,∴
?
1
?
a
≤1,
2
≥-1,
a

∴a≤-2.
综上所述,a的取值范围为a=0或a≥2或a≤-2.
13.解 不存在.要使对任意的实 数b都有A?B,则1,2是A中的元素,又因A={a-4,a
??
?
a-4=1,
?
a+4=1,
+4},所以
?

?
这两个方程组 均无解,故这样的实数不存在.
??
?
a+4=2,
?
a-4=2.

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