高中数学：高考数学试题分类汇编 集合与常用逻辑用语

ruize
一、集合与常用逻辑用语
一、选择题
1．（重庆理2）“
x???
”是“
x????
”的
A．充分而不必要条件
C．充要条件
【★答案★】A
?
B．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要
22
2．（天津理2）设
x,y?R,
则“
x?2
且
y? 2
”是“
x?y?4
”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件
【★答案★】A
11
a＜或b＞
1
m
”是
ba
的 3．（浙江理7）若
a,b
为实数，则“
0＜ab＜
A．充分而不必要条件
C．充分必要条件
【★答案★】A
B．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件

4．（四川理5）函数 ，
f(x)
在点
x?x
0
处有定义是
f(x)
在点
x?x
0
处连续的
A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件
【★答案★】B
【解析】连续必定有定义，有定义不一定连续。
5．（陕西理1） 设
a,b
是向量，命题“若
a??b
，则∣
a
∣= ∣
b
∣”的逆命题是
A．若
a??b
，则∣
a
∣
?
∣
b
∣ B．若
a??b
，则∣
a
∣
?
∣
b
∣
D．若∣
a
∣=∣
b
∣，则
a
= -
b
C．若∣
a
∣
?
∣
b
∣，则
a??b

【★答案★】D
1
22
6．（陕西理7）设集合M={y|y=
c os
x—
sin
x|,x∈R},N={x||x—
i
|<
2
,i为虚数单位，x∈R},
则M∩N为
A．（0,1）
【★答案★】C
B．（0,1]
2
C．[0,1） D．[0,1]
7．（山东理1）设集合 M ={x|
x?x?6?0
}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N =
A．[1,2） B．[1,2] C．（ 2,3] D．[2,3]
【★答案★】A
8．（山东理5）对于函数
y?f(x),x?R
,“
y?|f(x)|
的图象关于y轴对称”是“y
=
f(x)
是奇
函数”的


A．充分而不必要条件
C．充要条件
B．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要
【★答案★】B
9．（全国新课标理10）已知a，b均为单位向量，其夹角为
?
，有下列四个命题
p
1
:|a?b|?1?
?
?[0,
2
?
2
?
)p
2
:|a?b|?1?
?
?(,
?
]
3

3

p
13
:|a?b|?1 ?
?
?[0,)p
4
:|a?b|?1?
?
?(,
?
]
3

3

?
?

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其中真命题是
（A）
p
1
,p
4
（B）
p
1
,p
3
（C）
p
2
,p
3
（D）
p
2
,p
4

【★答案★】A
10．（辽宁理2 ）已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若
N?
?
I
M??
，则
M?N?

（A）M （B）N （C）I （D）
?

【★答案★】A
11．（江西理8）已知
a
1
，
a
2
，
a
3
是三个相互平行的平面．平面
a
1
，
a
2
之间的距离为
d
1
，平a
3
之间的距离为
d
2
．
a
2
，a
3
分别相交于
p
1
，
p
2
，
p
3
，
1
P
2
=
P
2
P
3
”
面
a
2
，直线
l
与
a
1< br>，那么“
P
是“
d
1
?d
2
”的
A．充分不必要条件
C．充分必要条件
【★答案★】C
12．（湖南理2）设集合
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
【★答案★】A
B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
则 “
a?1
”是“
N?M
”的
M?
?
1,2
?
,N?
?
a
2
?
,
13．（湖北理9）若实数 a,b满足
a?0,b?0,
且
ab?0
，则称a与b互补，记
?< br>(a,b)?a
2
?b
2
?a?b,
，那么
?
?
a,b
?
?0
是a与b互补的
A．必要而不充分的条件
C．充要条件
【★答案★】C
B．充分而不必要的条件
D．即不充分也不必要的条件
1
??
U ?
?
y|y?log
2
x,x?1
?
,P?
?y|y?,x?2
?
x
??
,则
C
U
P
= 14．（湖北理2）已知

【★答案★】A
?
1
?
11
[,??)(??,0][,??)
?
0,
?
0,??
??
2
??
22
A． B． C． D．
x
2
?y
2
?1
?
B?
?
?
x, y
?
x,y
A?x,y
??
?
x,y
15．（广东 理2）已知集合 ∣为实数，且，为实
?
，则
A?B
的元素个数为 数，且
A．0 B．1
【★答案★】C
y?x
16．（福建理1）i是虚数单位，若集合S=
A．
i?S

C．2 D．3
?
?1.0.1
?
，则
．
2
B．
i?S
C
i
3
?S


【★答案★】B
17．（福建理2）若a
?
R，则a=2是（a-1）（a-2）=0的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
2
?S
i
D．

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C．充要条件 C．既不充分又不必要条件
【★答案★】A
18．（北京理1）已知集合P=｛x︱x
2
≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则 a的取值范围是
A．(-∞, -1] B．[1, +∞）
C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞）
【★答案★】C
19．（安徽理7）命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是
（A）所有不能被2整除的数都是偶数
（B）所有能被2整除的整数都不是偶数
（C）存在一个不能被2整除的数都是偶数
（D）存在一个能被2整除的数都不是偶数
【★答案★】D
20．（广东理8）设S是整数集Z的非空子集，如果
?a,b?S ,
有
ab?S
，则称S关于数的乘
法是封闭的．若T,V是Z的两个不相交的 非空子集，
T?U?Z,
且
?a,b,c?T,
有



abc?T;?x,y,z?V,
有
xyz?V
，则下列结论恒成立的是
A．
T,V
中至少有一个关于乘法是封闭的
B．
T,V
中至多有一个关于乘法是封闭的
C．
T,V
中有且只有一个关于乘法是封闭的
D．
T,V
中每一个关于乘法都是封闭的
【★答案★】A
二、填空题 < br>2
21．（陕西理12）设
n?N
?
,一元二次方程
x?4x ?n?0
有正数根的充要条件是
n
=
【★答案★】3或4 < br>22．（安徽理8）设集合
A?
?
1,2,3,4,5,6
?
,
B?{4,5,6,7,8}
则满足
S?A
且
SIB?
?
的集合
（B）56 （C）49 （D）8
S
为
（A）57
【★答案★】B
23（．上海理2）若全集
U?R
，集合
A?{x|x?1}U{x|x?0}
，则
C
U
A?
。
【★答案★】
{x|0?x?1}

24．（江苏1）已知集合
A?{?1,1,2,4},B?{?1,0,2},
则< br>A?B?_______,

【★答案★】{—1，—2}
m
?(x ?2)
2
?y
2
?m
2
,x,y?R}
2
25．（江苏14）14．设集合,
B?{(x,y)|2m?x?y?2m?1,x,y?R}
, 若
A?B?
?
,
则实数m的取值范围是
A?{(x,y)|
_____________ _
1
[,2?2]
【★答案★】
2