人教版高中数学必修一教案：1.1.3集合的基本运算

人教A版高中数学必修一第一章 《1.1集合》教学设计3
教学
课题
课程
类型
课时
§1.1.3 集合的基本运算

新授课
一课时
教学

交集与并集，全集与补集的概念.
重点

教学
理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系．

难点
（一）知识目标
(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.
(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.
(3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.


（二）能力目标
教学
目标
学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.

（三）情感目标
(1)进一步树立数形结合的思想.
(2)进一步体会类比的作用.
(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.

教学

类比 交流 讨论

方法
学法
渗透

学生借助Venn图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本
运算.

教学

投影仪.

工具

教学过程设计
教学步骤 教师活动 学生活动
请同学们考察下列各
问题1：我们知道，实个集合，你能说出集合
创设情景，数有加法运算。类比实数的C与集合A .B之间的关
揭示课题 加法运算，集合是否也可以系

设计意图
通过观察，类比.思考
和交流，得出结论

吗?
“相加”呢?

(1)
A?{1,3,5},B?{2,4,6},C?{1,2,3,4,5,6 };
(2)

A?{x|x是理数},B?{x|x是无理数},C?{x|x是实数}

检查和反馈
(1)设A={4，5，6，8)，
B={3，5，7，8)，求A∪B.
(2)设集合A
—般地，由所有属于
集合A或属于集合B
让学生独立完成后，教同学 们用并集运算符
师通过检查，进行反馈，并号表示问题1中A，B，
强调：
（1）在求两个集合的并
集时，它们的公共元素在并
集中只能出现一次.
(2)对于表示不等式解
集的集合的运算，可借助数
轴解题.
C三者之间的关系.

的元素所组成的集
合，称为集合A与B
的并集.
记作：A∪B.
读作：A并B.

A?{x|?1?x?2},集合B?{x|1?x?3},求AUB.

研探新知
l.并集

请同学们考察下面
的问题，集合A.B与集
合C之间有什么关
系？
思考：求集合的并集是集合
①
间的一种运算，那么，集合
间还有其他运算吗？

A?{2,4,6,8,10},B?{3,5,8,12},C?{8};
一般地 ，由属于
集合A且属于集合B
的所有元素组成的集

合，称为A与B的交
集.
记作：A∩B.
读作：A交B
其含义用符号表
示为：
②A={
x
|
x
是我校< br>2014年9月入学的高
一年级女同
2.交集




教师组织学生思考.讨论和学}B={
x
|
x
是我校交流，得出结论，从而得出2014年9月入学的高
交集的定义

一年级同学}， C={
x
|
x
是我校2014年9月入
学的高一年级男同
学 }.

AIB?{x|x?A,且x?B}.

阅读教材第11～
12页中有关补集的内
容，并思考回答下例问
题：
（1）什么叫全集？
（2）补集的含义是
在学生阅读.思考的过什么？用符号如何表
学生自主程中，教师作个别指导，待示它的含义？用Venn
学习，阅读学生经过阅读和思考完 后，图又表示？
理解


请学生回答上述问题，并及
时给予评价.

（3）已知集合
A?{x|3?x?8},求?
R
A
.
（ 4）设S={
x
|
x
是
至少有一组对边平行
的四边形}，A ={
x
|
x
是
平行四边形}，B={
x
|
x
是菱形}，C={
x
|
x
是矩
形}，求
BIC, 痧
A
B,
S
A
.

1．通过对集合的学习，1． 课外思考：对于
同学对集合这种语言有什集合的基本运算，你能
归纳整理，
整体认识

么感受？
2．并集.交集和补集这
得出哪些运算规律？

2．书面作业：教材
三种集合运算有什么区第12页习题1.1A组第
别？ 7题和B组第4题.

板书设计

§1.1.3 集合的基本运算
一. 教学目标：
二.教学重点.难点
三. 教学过程
1.交集与并集的概念 练习1
2.全集与补集的概念 练习2
3.交集与并集的性质 练习3