高中数学题导数-高中数学成绩下了怎么办
第一章
集合
1
集合的含义及表示
1
．给出下列关系：①
1
?R
；②
2?Q
；③
?5?N
；④
<
br>?3?Q
其中正确的是
___________.
（写出
2
所
有正确关系的序号）
2
．集合
A?
?
xx?<
br>?
?
?
?
a
a
?
?
?
,a
,b为非零实数
?
的元素个数为
___________.
b
?<
br>?
b
3
．设集合
A?xx?2x?a?0
若
A=?
，则实数
a
的取值范围是
___________;
若
A
中只有一个元素，则
实数
a
的值为
___________.
4
．已知集合
M={1
，
3
，
5}
，若实
数
m?M
，且
4?m?M
，则
m
的值是
_____
______.
5
．已知集合
A={a
，
b
，
c
}
，若
a
，
b
，
c
为△
ABC
的
边长，则△
ABC
—定不是
___________.
（写出所有符合
要求的序号）
①等腰三角形；②直角三角形；③锐角三角形；④钝角三麵形；⑤等边三角形
.
2<
br>6
．已知
p?R
，且集合
A?
?
xx?px?
?
2
?
?
?
5??9?
1
?0
?
，集合
B?
?
xx
2
?x?9?0
?
，若
?A
，求集合
B
22
2
???
中的所有元素
.
7
．已知集合
A?
?
xx?N,<
br>?
?
12?
?N
?
，用列举法表示集合
A.
6?x
?
8
．已知集合
A?xmx
?2x?3?0,x?0
，若
A
中元素至多只有一个，求实数
m
的取
值范围
.
9
．已知集合
A?
?<
br>1,a,
?
，
B?0,a,a?b
.
若
A=B
，求
a
2013
?b
2014
的值
.
?
2
?
?
?
b
?
a
?
?
2
?
1
2
子集、全集、补集
<
br>1
．若
A?
?
0,2,4
?
,B?
?
2,4,8
?
,C?A,C?B
，则满足条件“集合
C
为
___________
（写出所有可能的结
果）
2
．设
A?xx?5,x?N,B?x1
3
．设全集
U=R<
br>，集合
A?xx?x?1?0
，则
????
U
A
B<
br>=______________________.
?
2
?
A
=______________________ 4
．设
A?xx?4x?0,x?R
，则
A
的所有子集是
______________________.
5
．已知全集则
U
，
A
?
2
?
B
，则
U
A
与
U
B
的关系是
________________________________
_.
6
．设
M={1
，
4
，
m}
，N?1,m
?
2
?
，且
N?M
.
求集合
M
与
N.
7
．已知集合
P?x
x?x?6?0,x?R,S?xax?1?0.x?R
，若
S?P
，求实数
a
的取值集合
.
8
．设
U?R<
br>，
P?xx?1或x?3,B?xm?x
求
9
．已知
M?xx>0,x?R,N?xx>a,x?R
.
（
1
）若
M?N
，求
a
的取值范围；
（
2
）若
M?N
，求
a
的取值范围；
（
3
）若
R
?
2
?
??
??
?
m?1
?
，记所有满足
B?
U
P
的
m
组成的集合为
M
，
U
M
.
????
M
R
N
，求
a
的取值范围
.
2
3
交集与并集（
1
）
1
．设
A?xx是正方形,B?xx是菱形,C?xx是矩形
，则
?
A
?B
?
?C
=___________.
2
．已知集合
A
?
?
??,a?1
?
，集合
B?
?
a?1,??<
br>?
，则
A?B
=___________.
3
．如果集合<
br>A?xx?5,x?N,B?xx
??
??
??
???
1,x
?N
?
，那么
A?B
=___________.
4
．如
果集合
U={1
，
2
，
3
，
4
，
5}
，
A?B?
?
2
?
,
?
U
A
?
?B?
?
1,4
?
，则
U
B
=
___________.
5
．非空集合
A
，
B
满足A?B?
?
1,2,3,4
?
，且
A
中所有元素均小于
B
中的元素，则满足条件的集合
A
是
______________
________.
6
．已知
A?xx?x?6?0,B?xx
7
．已知数集
A?a,a?1,?3
与数集
B?a?3,
a?2,a?1
，若
A?B?
?
?3
?
，求
A?B
.
22
?
2
?
?
3,C?xx
2
?2x?1?0
，求
?
A?B
?
?C
.
?
??
????
8
．设方程
x
2
?x?m?0
的解集为
A
，方程
x
2
?2mx?m
2
?m?2?0
的解集为
B
，若
A?B??
，求实
数
m
的取值范围
.
9
．学校开运动会，某班有
30
名学生，其中
20
人报名参加赛跑
项目，
11
人参加跳跃项目，两项都没有报名
的有
4
人，问两项都参
加的有几人？
4
交集与并集（
2
）
1
．下列四个推力：
①
a?Aa?A?B
；
A?B
；
②
a?A?B
④
A?B?A
a?A?B
A?B?B
③
A?B?B
3
2
．图①，图②中阴影部分所表示的集合分别为
___________
，
______
_____.
3
．已知全集
I={1
，
2
，<
br>3
，
4}
，集合
M
满足
M?
?
2,
4
?
?
?
2
?
,M?
?
1,3,5
?
?
?
3,5
?
，则集合
M=__________.
4
．已知集合
A?xx?3x?2?0,B?xx?ax?a?1?0
，若<
br>A?B?A
.
则
a
的值为
___________
5
．对于集合
A
，
B
，定义
A?B?
6
．
若非空数集
S
7
．已知集合
A?xx?px
?2?0,B?xx?x?q?0
，且
A?B?
?
?2,0,1
?<
br>，求实数
p
和
q
的值
22
?
2<
br>??
2
?
?
?
a,b
?
a?A,b?B?
，若
A={1
，
2}
，则
A?A
=____
__________________.
?
1,2,3,4,5
?
，且“
若
a?S
，则
6?a?S
”，这样的集合
S
有多少个
????
8
．设
A?xa?x
?
a?3
?
,B?
?
xx5或x?1
?
，当
a
分别为何值时，
R
（;2）A?B?A（;3）A?
（
1
）
A?B??
?
B
?
?
R
B
？
9
．已知集合
A?xx?4x?2a?6?0,B?xx
?
2
?
?
0
?
，若
A?B??
，求实数
a
的取值范围
5
复习题
1
．已知数集
P?
?
1,
?
a
?
,b
?
，数集
Q?0,a?b,b
2
，且P=Q
，求集合
P
.
?
b
?
??
4
2
．设
P
，
M
为两个非空数集，
定义
P?M?
?
?
x,y
?
x?P,y?M
?，若
P={1
，
2}
，
M={1
，
2
，
3}
，求
?
P?M
?
?
?
M?P
?
.
3
．设集合
A?2,?1,x?x
?1,B?
?
2y,?,x?4
?
，且
A?B?
?
?1,7
?
，求
x
，
y
的值
2
??
4
．设数集
M?
?
xm?
?
?
3??1?
?x?m
?
,N?
?
xn?x?n?
?
，且
M
，
N
都是集合
U?
?
x0?x?1
?
的子集，
43
???
定义<
br>b-a
为集合
xa?x?b
的“长度”，求集合
M?N
的长度
的最小值
.
5
．某班
50
名同学
参加一次智力竞猜活动，对其中
A
，
B
，
C
三道知识题作答
情况如下：答错
A
者
17
人，
答错
B
者
1
5
人，答错
C
者
11
人，答错
A
，
B者
5
人，答错
A
，
C
者
3
人，答错<
br>B
，
C
者
4
人，
A
，
B
，
C
都
答错的有
1
人，问
A
，
B
，
C
都答对的有多少人？
6
．已知
两个集合
A?xx?3x?2?0B?xx?ax?a?1?0
，试问：是否存在实数
a
使
B
若存在，求出
a
的所有值；若不存在，请说明理由
.
7
．已知集合
A?a
1
,a
2
,a
3
,a
4
,B?a
1
,a
2,a
3
,a
4
，其中
a
1
,a
2,a
3
,a
4
为正整数，且
a
1
??
?
2
??
2
?
A
?D
??
?
23
45
?
a
2
a
3
a
4
.
若
A?B?
?
a
1
,a
4
?
，
a
1
?a
4
?10
，
A?B
中所有元素之和为
124
，求集合
A
5