北师大版高中数学必修一高一数学集合单元小结

------------------------------------------- ------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点---------- -------------------------------------------








课题：
：集合单元小结
教学目的
：
巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系
教学重点、难点：
会正确应用其概念和性质做题
教具：
多媒体、实物投影仪
教学方法：讲练结合法
授课类型：复习课
课时安排：1课时
教学过程：
1. 基本概念
集合的分类：
有限集、无限集、空集；
元素与集合的关系：属于，不属于
集合元素的性质：
确定性，互异性，无序性

集合的表示方法：
列举法、描述法、文氏图

子集、空集、真子集、相等的定义、数学符号表示以及相关性质.
全集的意义及符号
2. 基本运算(填表)
运算交集 并集 补集
类型
定义 由所有属于 A且属由所有属于集合A或设S是一个集合，A是
于B的元素所组成属于集合B的元素所
S的一 个子集，由S中
所有不属于A的元素组
的集合,叫做A,B的组成的集合，叫做A,B
成的集合，叫做S中子
交集．记作A
?
B（读的并集．记作：A
?
B
集A的补集（或余集）
信达

----------------- -------------------------------------------------- 奋斗没有终点任何时候都是一个起点---------------------------------- -------------------



作‘A交B’），即
A
?
B=｛x|x
?
A，且
x
?
B｝．
韦
恩
图
示
性



质
A
B
（读作‘A并B’），即
A
?
B={x|x
?
A，或
x
?
B})．
A
B
记作
C
S
A
，即
C
S
A=
{x|x?S,且x?A}

S

A

图1

图2
A
?
A
?A
?
A
?
A
?
A=A
Φ=Φ
B=B
?
A
B
?
A
B
?
B

A
?
A=A
A
?
Φ=A
A
?
B=B
?
A
A
?
B
?
Ａ
A
?
B
?
B

(C
u
A)
?
(C
u
B)
=C
u
(A
?
B)
(C
u
A)
?
(C
u
B)
=C
u
(A
?
B)
A
?
(C
u
A)=U
A
?
(C
u
A)=Φ．
容斥原理有限集A的元素个数记作 card(A).对于两个有限集A，B，
有card(A∪B)=card(A)+card(B)- card(A∩B)．
集合单元小结基础训练

一、选择题
1、下列六个 关系式：①
?
a,b
?
?
?
b,a
?
②
?
a,b
?
?
?
b,a
?
③
{0}??

④
0?{0}
⑤
??{0}
⑥
??{0}
其中正确的个数为()
(A)6个(B)5个(C)4个(D)少于4个
2．下列各对象可以组成集合的是（）
（A）与1非常接近的全体实数
（B）某校2002-2003学年度笫一学期全体高一学生
（C）高一年级视力比较好的同学
（D）与无理数
?
相差很小的全体实数
3、已知集合
M,P
满足
M?P?M
，则一定有（）
(A)
M?P
(B)
M?P
(C)
M?P?M
(D)
M?P

4、集合A含有10个元素，集合 B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则
集合A∪B的元素个数为（）
(A)10个(B)8个(C)18个(D)15个
5．设全集U=R，M={x|x.≥1 }，N={x|0≤x<5},则（C
U
M）∪（C
U
N）为（）
（A）{x|x.≥0}（B）{x|x<1或x≥5}
信达

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（C）{x|x≤1或x≥5}（D）{x|x〈0或x≥5}
6．设集合
A??
1,4,x
?
，
B?1,x
??
，且
A?B ?
?
1,4,x
?
，则满足条件的实数
x
2
的个数 是（）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个.
7．已知集合M
?
{4,7,8},且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（）
（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个
8．已知全集U＝{非零整数}，集合A＝{x ||x+2|>4,x
?
U},则C
U
A＝（）
（A）{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2}
（B）{-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2}
（C）{-5,-4,-3,-2,0,-1,1}
（D）{-5,-4,-3,-2,-1,1}
9、已知集合
A?
?
0,1,2,3,4,5
?
,B?{1,3,6,9},C?{3,7,8}
，则< br>(A?B)?C
等于
(A){0,1,2,6} (B){3,7,8,}
(C){1,3,7,8} (D){1,3,6,7,8}
10、满足条件
?
0,1
?
?A?
?
0,1
?
的所有集合A的个数是 （ ）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
11、如右图，那么阴影部分所表示的集合是（ ）
(A)
B?[C
U
(A?C)]
(B)
(A?B)?(B?C)

(C)
(A?C)?(C
U
B)
(D)
[C
U
(A?C)]?B

12．定义A－B={x|x?
A且x
?
B},若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，
则A－（A－B）等于（）
U
A B C
1,4,5
?
(D)
?
6
?
(A)B(B)
?
2,3
?
(C)
?
二．填空题
13．集合P=
?
x,y
?
x?y?0
，Q=
?
x,y
?
x?y?2
，则A∩B=
????
14．不等式|x-1|>-3的解集是

12
??
15．已知集合A=
?
x?N?N
?
,
用列举法表示集合A=
6?x
??
1,8
?
,
?
C
U
A
?
?B?
?
2,6
?
,
16已知U=
?
1,2,3,4,5,6,7,8
?
,
A?
?
C
U
B
?
?
?
?
C
U
A
?
?
?
C
U
B
?
?
?
4,7
?
,< br>则集合A=
信达

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三．解答题
17．已知集合A=
x?Rax
2
?3x?2?0,a?R.

1）若A是空集，求a的取值范围；
2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；
3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围











??
18．已知全集U=R ，集合A=
xx?px?2?0,B?xx?5x?q?0,

?
2
??
2
?
若C
U
A?B?
?
2
?
，试用列举法表示集合A







19．已知全集U={x|x-3x+2≥0}，A={x||x-2|>1}，B=
?
x< br>C
U
B，A∩B，A∩（C
U
B），（C
U
A）∩B
*
2
?
x?1
?
?0
?
，求C
U
A，
x?2
??





信达

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20
*
．关于实数x的不 等式
x?
1
?
a?1
?
2
?
1
?
a?1
?
2
与x
2
-3(a+1)x+2(3a+1)22
≤0
(a∈R)的解集依次为A，B求使
A?B
成立的实数a的取值范围











集合单元小结基础训练
参考答案
1．C；2．B；3.B；4.D；5.B；6. C；7.D；8.B；9.C；10.D；
12.B;
13.
??
1,?1
??
;14.R;15.
?
0,2,3,4,5
?
;16< br>?
1,3,5,8
?

17.1)a>
9
8
;2）a=0或a=
9
8
；3）a=0或a≥
9
8

18.
?
?
2
?
?
3,
3
?
?

19
*
．C
U
A=
?
xx?1或2?x ?3
?

C
U
B=
?
xx?2
?

A∩B=A
A∩（C
U
B）=
?

信达
；11.C

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（C
U
A）∩B=
?
2xx?1或2?x?3
?

20
*
．a=－1或2≤a≤3.
信达