立方展开公式长方体和正方体的表面积重难点

《长方体和正方体表面积》重难点突破的教学案例
教学目标：
1．理解长方体和正方体表面积的意义．
2．理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法．
3．培养和发展学生的空间观念．
教学重点、难点：
1．长方体、正方体表面积的意义和计算方法．
2．确定长方体每一个面的长和宽．
教学用具：
教具：长方体、正方体纸盒（可展开）、课件。
教学过程：
一、复习准备．
上节课我们已经认识长方体和正方体,你对长方体和正方体
有了哪些认识? （可以从面的个数、大小关系、形状、棱的个数、
长度等方面说）
二、理解长方体和正方体的表面积
1、揭题：同学们已经知道了很多关于长方体和正方体知识 ,
今天我们进一步来研究长方体和正方体表面积.（板书课题：长
方体和正方体的表面积） < br>2、理解表面积：你认为长方体和正方体表面积是指什么?(你
认为是……,你认为呢?你来说说 看)你们都认为6个面的总面积
就是长方体的表面积,老师这里有个长方体把它的6个面展开来,
这六个的总面积就是长方体的表面积,(帖好)再来看正方体,老师
也把它展开来,这6个面的总面积 就是正方体的总面积(帖好)
师小结：确实, 长方体和正方体6个面的总面积就是表面积（板
书）。
三、长方体和正方体表面积计算 1、今天,老师给大家带来了两份礼物(课件出示),想用彩纸给
它们包装的更漂亮一点,那么要包 装长方体礼盒至少要多大的彩
纸?包装这个正方体礼盒至少要多大的彩纸?(课件出示这两句话) 2、引出表面积：你觉得包装这两个礼盒至少要多大的彩纸
其实就是要我们求什么?(它们的表面积 )是求6个面的总面积,你
们同意吗?(同意)
3、求表面积所需要的条件：那你认为要求他们的表面积需
要知道哪些条件呢? (长宽高,棱 长)你们觉得呢?好老师经过测量
得到长方体的长宽高，正方体的棱长分别是（课件出示）,
4、说说怎么求：你打算怎么求它们的表面积？（我可以先
求……然后……再……最后……）好的，现在 请你来算一算他们
的表面积(学生独立完成师巡视,指导算法)同学们完成的差不多
了,把你的 想法与4人小组的伙伴们交流一下。
5、学生作业反馈：
1、交流长方体表面积计算方法：
包装长方体礼盒至少要多大的彩纸,你是怎么列式的?(板书)
你能说说你是怎么想的吗? 还 有哪些同学和这个同学的想法一
样,你再来说一说.(板书)还有不同的方法吗?(板书),你是怎么想 的
呢?哦原来包装这个长方体的礼盒至少要—平方厘米的彩纸.
2、小结计算方法:
刚才我们用两种不同的方法计算了长方体的表面积,（边说课件
边演示），根据长和宽，求出上下两个 面的面积，再根据长和高
求出前后两个面的面积,根据高和宽求出左右两个面的面积,再把
他们 加起来求出六个面的总面积,老师把它写下来，也可以先用
长和宽求出下面面积，长和高求出前面的面积 ，高和宽求出左面
的面积，三个不同的面的面积加起来乘2,算出六个面的总面积.
老师也把它 写下来。（板书公式）
我们看这两种方法，它们有什么联系吗?(分配律),你觉得哪种更
简单?
3、交流正方体表面积计算方法：
我们再来看包装正方体礼盒至少要多大的彩纸,你是怎么列 式
的?(板书)你能说说你是怎么想的吗?(先求出一个面的面积,再乘
6) 包装正方体礼盒至少要这么大的彩纸.
小结计算方法：是的，我们求正方体表面积时，可以先求出一个
面，在乘6（课件）也就是（写公式）
小结：求长方体和正方体的表面积都是求6个面的总面 积,，
求长方体的表面积只要知道长方体的长宽高就行了,求正方体的
表面积只要知道棱长就行 了。
四、巩固练习
1、我们知道了求长方体和 正方体表面积的方法，接下来我
们来计算这三个立体图形的表面积（出示）也就是练习纸上第一
题。（学生独立完成——上台交流）
2、立体图形的面积我们会求了，生活中的这两个问题你能
解决吗？（出示）
先请2个同学来读一读题，同学们边听边思考（读完）请你
做在练习纸上。（交流）
小结：在生活中我们也经常会遇到不需要算出长方体6个面
的总面积的情况，如：制作没有盖的鱼缸、木 箱，粉刷房间的墙
壁等，就需要根据具体的情况考虑应该计算哪些面的面积。
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？（计算长方体和正方体的表
面积）
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