耗氧量公式完全平方公式说课稿2

完全平方公式 说课稿
教材分析
一、教材结构与内容简析
本节内容在全 书及章节的地位：《完全平方公式》是初中数学新教材七年级（下）第5
章第4节（1）。在此之前，学 生已学习了多项式的乘法,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节课通过学生合作学习，利用多项式 相乘法则和图形解释而得到完全平方公式，进而理解
和运用完全平方公式，对以后学习因式分解，利用因 式分解解一元二次方程都具有举足轻重
的作用。
数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅 要传授给学生数学知识,更重要的是传授给
学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗 透换元思想、数形结合思想和
归纳演绎思想方法。(1980年代， 徐利治正式提出“数学思想方法”的理论， 用以指导中小
学数学教学。)
二、 教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目
标：
知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行
计算。
过程与方法目标：在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和
推理能力 ，培养学生数学建模的思想和归纳演绎方法。
情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性， 并在数学活动中获得成功的体
验与喜悦，树立自信心。
三、 教学重点、难点。
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点
重点：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。
难点：完全平方公式的发现以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用
教法和学法
（1）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。
（2）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。
（3）由易到难安排例题、练习，符合七年级学生的认知结构特点。
（4）课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。
教学过程




《完全平方公式》说课稿（课件）
一、 说教材
㈠ 说课内容：
义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级下册第一
章《整式的运算》的第8节《完全平方公式》。
㈡教材的地位和作用：
完全平方公式 是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广
泛的应用，重要的数学方法“配方法”的基础也是依 据完全平方公
式的。
本节内容共安排两个课时，这次说课是其中第一个课时。
完全 平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式
乘法及平方差公式基础上的拓展，教材按照 学生的认知规律，从具体
到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建
立 数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。
㈢教学目标和要求：
1、 知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结
构特征，
能利用模型进行计算。
2、 过程与方法目标：使学生体会数、形结合的优势，进一步发展
符号感和推理能力，培养学 生数学建模的思想。
3、 情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在
数学 活动中获得成功的体验，树立自信心，学会在与同学的交流
中获益。
㈣教学的重点与难点：
1、 重点：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。
2、 难点：①对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。
②正确、灵活地选用模型。
二、 说教法与学法
（1） 多媒体辅助教学将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。
（2） 教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极
参与知识全过程。
（3） 将数学规律还原成直观模型，由易到难安排例题、练习，
符合七年级学生的认知结构特点。
（4） 课堂中对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。
三、 说教学过程

教师活动

学生活动

教学活动说明



一、创设情景，推导公式（6分钟）

观察动画，学生抢答：

1、想一想

⑴、四块实验田的面积分别为：

（电脑动画演示）

、、；

一块边长为a米的正方形实验田，⑵、两种形式表示实验田的总面积：

因需要将其边长增加b米，形成①

整体看：边长的大正方形，S=；

四块实验田，以种植不同的新品②部分看：四块面积的和，S=。

种，（如图所示）

根据面积相等，学生猜测：






由于试验田的
总面积有多种表
示方式，学生
通
过对比面积的不同
表示，大胆猜测出
公式，并对公式有
一个直观认识。













⑴、分别写出每块实验田的面积；

①学生运用多项 式乘法法则推导出
⑵、用不同的形式表示实验田的
并说出每一步
总面积，并进行比较， 你发现了
什么？


2、算一算

①、=？你能用多项式乘
法法则说明理由吗？（引导学
生说理）

②、







运算的道理。

②学生自己探索，并互相交流所得的


结果和所用的方法。


①学生在直观认

识的基础上，从

代数角度推导公

式，可以培养学

生的逻辑推理能

力。


②鼓励学生自己

探索，鼓励算法

多样化，尤其是

对



3、做一做

你能利用面积知识，仿照课本以
及演示的动画，用白纸折出

的示意图
吗？








学生分成2人一组动手折纸，并互相这种用已获得的
交流结果。

知识来解决问题

的方法，渗透了

转化的数学思

想，应给予肯定。




















通过学生自己动
手，了解

的几何背景。对
于不同的折法，
只要正确，就要
给予肯定。










二、观察特征，建立模型（18
分钟）

板书公式：

①

②



1、问题：

① 这两个公式有何相同点与

不同点？

② 你能用自己的语言叙述这

两个公式吗？

（教师参与）


学生4人一组讨论两个问题后

①、填表：


左边


右边

相同点

①、在参与的 过
程中引导学生互
相交流各自的结
果，鼓励学生倾
听他人的看法，
并 从中获益。

②、有意识培养








学生有条理的思
不同点

考和语言表达能
②、学生用语言叙述完全平方公式。

力。对于学生的
各种回答，只要

有条理都要给予

肯定。









2、说一说：

公式里的a、b能表示什么？







（动画演示）

3、套一套：




学生观看动画，然后互相交流各种说
为学生提供充分
从事数学活动的
法。

时间和空间，学

生在自主探索、

合作交流的氛围

中，有机会分享

同学的想法。



学生观看解答过程，留意

出现内容的不同。



















利用直观模型解
题，便于学生接
受和掌握。












－



学生独立完成例1并展示计算结果。

将公式中的字母
三、利用模型，巩固新知
（9
进行多种变化，

分钟）

帮助学生理解字

例1：利用完全平方公式计算

母的广泛性，并

训练学生利用模

⑴
型进行计算的能

⑵
力。




例2：议一议：下列运算对不对？


⑴、
学生分组讨论后回答。

⑵、

⑶
⑷




学生通过讨论获