关键词不能为空

当前您在: 主页 > 高中公式大全 >

计算坐标的公式人教版初中数学初中教学案例-完全平方公式

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-16 22:17
tags:平方公式

中国最大的瀑布-学校雕塑







教学案例《完全平方公式》



















初中数学教学案例
——完全平方公式
(—)
一、 教学内容
本节课是八年级上册完全平方公式(—)
二、 教学目标
1. 知识目标:了解完全平方公式
2. 教学思考:探索某些特殊形式的多项式相乘。引入完全
平 方公式(a±b)=a±2ab+b让学生体会教学中从一
般到特殊的认识过程。
3. 解决 方法:利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义推
导出完全平方公式,掌握完全平方公式的计算方法。
4. 情感态度目标:通过学生观察、类比、发现等活动,感
受数学活动。充满着探索以及数学 结论的确定性,提高
学生的学习热情。
三、 教学重、难点
1. 重点:完全平方公式的推导和应用
2. 难点:完全平方公式的应用
3. 关键:从多项式 与多项式相乘入手,推导出完全平方
公式,利用几何画板演示和割补面积的方法来验证公
式的正 确性
四、 教具准备
222

制作边行为a和b的正方形以及边长为(a+b)的正方形
和长为a,宽为b的纸板
五、 教学方法
采用”探究——交流——合作“的教学方法
六、 教学过程
(一) 创设情境 导入新课
师:出示边长为a、为b、为(a+b)的三个正方形,请
问它们的面积各为多少
生1:a、 b、(a+b)

2、2、2
师:请问边长(a+b)正方形的面积 与边长为a,b的两个
正方形的面积之和,哪个大,大多少?
生2,边长为(a+b)的正方形的面积大,
生3:(a+b)-(a+b)
师:请同学们带着这样问题一起来学习15.2.2完全平方
公式(一)
(二) 出示学习目标
师生一起齐读学习目标:1:、会推导完全平方公式 2、
会应用完全平方公式
(三) 探究:完全平方公式
1:、计算下列各式,你能发现什么规律?
(2x-3) (x+y) (m+2n) (2x-y)
师:好,咱们就6人一组(每组中有上中下三个层次
222 2
222

的学生)组长给组员分题,并检查组员,统一答案后,
有各组代表板演到黑板上。
解:(2x-3)=4x-12x+9
(x+y)=x+2xy+y
22
222
22
(m+2n)=m+4mn+4n
222
2
(2x-y)=4x-4xy+y
师:请同学们观察这四个等式,并组内讨论,你有什
么发现,组长将组员的发现进行归纳总结。
生:归纳如下:
组1: 等式左边是和的平方或差的平方,右边是三
项,都是二次项。
组2 右边第一项是 左边第一项的平方,右边最后一
项是左边第二项的平方,中间一项是它们两个
乘积的2倍。
组3 左边如果为“+”号,右边全是“+”号。左边
如果是“—”号,它们两个乘积 的2倍就为“一”
号,其余都为“+”号
师:(微笑) 对学生进行表扬 请同学们利用多项式
乘法以及幂的意义计算
(a+b)与(a-b)
22
22
生: (a+b)=a+2ab+b

2
(a-b)=a-2ab+b
222


师: 这就是完全平方公式,(a+b)与a +b哪个
222
面积大?
生:(a+b)的面积大
师:谁能用语言叙述,(有意识看着学困生)
生:(基础较差,不自信,声音小)两数和(或差)
的平方,等于它们的平方和加(或减)它们的
积的2倍
师:(激励的眼光)你总结的很好,你能在大声叙述
一遍让大家加深印象吗?
生:(胸有成竹,声音洪亮)叙述了一遍 。
师 :相信自己是最棒的!(班内响起热烈的掌声)
师: (微笑着)老师这里有一个完全平方公式的口

板演: (a
±
b)=a
22
22
2
± 2ab +b
2
2
(首±末)=首±2首末+末

首平方,末平方,首末2倍中间放
生: 兴趣很高 , 气氛很热闹
2 、几何拼图验证
师:请同学们拿上你准备的三种规格的硬纸片,
请你根据二次三项式a±2ab+b
22
选取相应种类和数量的硬纸片拼出一个正方
形,并研究所拼出的正方形的代数意义。小

组合作在互动中完成拼图游戏,比一比,哪
个小组拼的快
生:小组内进行拼图:(学困生也在认真的拼图)
很快完成了拼图。
师:对学困生进行表扬
3、看例题:
师:2分钟时间看例题,看清楚看明白的举手。
生:2分钟内学生全都举起了手
师:很好,那能不能将p155的练习题第一题准确、
快速的做起。看谁是第一名。
生:(齐声)能, 投入紧张的做题中
师:进行巡视并指导点拨学困生,并奖励做题又
快又准的学生
等绝大部分学生做起后,小组之内互纠错,由组
内学生汇总错误原因,组长辅导学困生
师:很好,总结的错误要记牢
4拓展训练
(-2x-3) (2x+3) (2x-3)
(3-2x)
师: 先计算,在观察结果,有什么发现?
生:(-2x-3)=(2x+3)
4. 学生做题学生改。
22
2
222
(2x-3)=(3-2x)
22

师:离下课有10分钟,做得最快又都正确的同学可
以给别人的同学批改习题。
5分 钟后,有一些学生已经做起,并让老师评阅后,
成为小老师,在教室以流动的形式,现场批改,给他的伙
伴批改,讲解。
师:在一边辅导和帮助,对出现的问题及时及时纠正,
最后归纳疑点和难点,在板书和讲解。
1, 计算
(4x-y) (3a+b)(-3a-b) (x+
1
)
22
x
(x-
1
)
x
2
2, 运用完全平方公式计算
(1)102 (2)99
3, 怎样改正
(1)(a+b)=a+b
(2) (a-b) =a-b
(3) (x+y)=x+2xy+y
教学反思: 借鉴洋思模式 实施有效课堂
怎样有效实施课堂教学 洋思模式给了我很好的
启示。就是把学生的主体地位和素质教育目标放到了实< br>处。尊重学生的主体地位,面向全体学生,把课堂真正的
还给学生,通过教师的指导、点拨帮助学 生在自主,合作,
探究中实现学习目标,促进学生的全面发展。这节课是我
结合自身的教学实践 ,研究学生,一堂真实的教学案例。
222
222
222
22
(3)49.9
2

不足之处,请老师们多提宝贵意见。

学厨师一年要多少学费-给老公道歉的暖心句子


高中选科-养尊处优的拼音


韦应物最著名的诗-依赖的近义词


湖南科技学院地址-飞秒手术


组合公式的计算方法-春风送暖入屠苏的屠苏是什么意思


伏的意思-重庆交通职业学院


烛之武退秦师原文翻译-中文标点符号大全


守住-三分钟竞聘演讲稿



本文更新与2020-09-16 22:17,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/400185.html

人教版初中数学初中教学案例-完全平方公式的相关文章