数学公式法的公式完全平方公式与平方差公式1教案

完全平方公式与平方差公式1教案
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内容：8.3完全平方公式与平方差公式（1）P64--67
课型：新授
日期：
学习目标：
、经历探索完全平方公式的过程，发展学生观察、交流、
归纳、猜测、验证等能力。
2、会推导完全平方公式，了解公式的几何背景，会用
公式计算。
3、体会数形结合的数学思想和方法。
学习重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简
单的计算。
学习难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解公式中
a.b的广泛含义。
学习过程：
一、学习准备
、利用多项式乘以多项式计算：2
2
2、这两个特殊形式的多项式乘法结果称为完全平方公
式。
尝试用自己的语言叙述完全平方公式：
3、完全平方公式的几何意义：阅读课本64页，完成填
空。
4、完全平方公式的结构特征：
2=a2+2ab+b2
2=a2-2ab+b2
左边是
形式，右边有三项，其中两项是
形式，另一项是
注意：公式中字母的含义广泛，可以是
，只要题目符合公式的结构特征，就可以运用这一公式，
可用符号表示为：=□2±2□△+△2
5、两个完全平方公式的转化：
2=2=2+2+2=

二、合作探究
、利用乘法公式计算：
2

2
分析：要分清题目中哪个式子相当于公式中的a，哪个
式子相当于公式中的b

2、利用乘法公式计算：
992

2
分析：要利用完全平方公式，需具备完全平方公式的结
构，所以992可以转化2，2可以转化为2
3、利用完全平方公式计算：
2

3
三、学习体会
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收
获？又存在哪些方面的疑惑？
四、自我测试
、下列计算是否正确，若不正确，请订正；
2=9a2-6a+1
2=9x4-
2=x2y2+16
2=a2b2-2a2b+4
2、利用乘法公式计算：
2

2
2

2
3、利用乘法公式计算：
9992

2
4、先化简，再求值；
2-2+2,其中m=2,n=3
五、思维拓展
、如果x2-kx+81是一个完全平方公式，则k的值是
2、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个
整式的完全平方，那么加上的单项式可以是
3、已知2=9,2=5，求xy的值
4、x+y=4,x-y=10,那么xy=
5、已知x-=4，则x2+=
6、已知x2+y2=25,x+y=7，且x>y，求x-y的值