pdf中的公式§1.8完全平方公式(2)

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§1.8完全平方公式(2)
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如意！

教学目标在具体情景中进一步理解完全 平方公
式，能正确运用完全平方公式和平方差公式进行计算。
重点、难点根据公式的特征及问题 的特征选择适当的
公式计算。教学过程 一、议一议 1。边长为(a+b)的
正方形面积是多少? 2。边长分别为a、b拍的两个正
方形面积和是多少? 3。你能比较(1)(2)的结果吗?说明
你的理由。师生共同讨论:学生回答(1)(a+b) (2)a +b (3)
因为(a+b) =a +2ab+b ，所以 (a+b) -(a +b )=a +2ab+b -a
-b =2ab，即(1)中的正方形面积比(2)中的正方形面积
大。二、做一做例1。 利用完全平方式计算1。 102 ，
2。 197 师:要利用完全平方公式计算，则要创设符合< br>公式特征的两数和或两数差的平方，且计算尽可能简
便。学生活动:在练习本上演示此题。让学生 叙述，教
师板书。解:1。102 =(100+2) 2。197 =(200-3) =100 +2
lOO 2+2， =200 -2 2O0 3十3 ，=10000+400+4
=40000-1200+9 =10404 =38809例2．计算:1。(x-3) -x
2。(2a+b- )(2a-b+ )师生共同分析:1中(x-3) 可利用完全
平方公式 。学生动笔解答第1题。教师根据学生解答
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情况，板书如下:解:1。 (x-3) -x =x +6x+9-x =6x+9师问:此题还有其他方法解吗?引导学生逆用平方差公
式，从而培养学生创新精神。学生活动:分小组 讨论第
(2)题的解法。此题学生解答，难度较大。教师要引导
学生使用加法结合律，为使用公 式创造条件。学生小
组交流派代表进行全班交流。最后教师板书解题过程。
解:2。 (2a+b- )(2a-b+ )=[2a+(b- )][2a-(b- )]=(2a) -(b- )
=4a -(b-3b+ )=4a -b +3b- 三、试一试计算: 1。 (a+b+c)
2。 (a+b) 师生共同分析:对于1要把多项式完全平方
转化为二项式的完全平方，要使 用加法结合律，为使
用完全平方公式创造条件。如(a+b+c) =[a+(b+c)] 对于
(2)可化为(a+b) =(a+b)(a+b) 。学生动笔:在练习本上解
答，并与同伴交流你的做法。学生叙述，教师板书。
解:1。 (a+b+c) =[a+(b+c)] =(a+b) +2(a+b)c+ c =a
+2ab+b +2ac+2bc+c =a +b +c +2ab+2ac+2bc 四、随堂
练习 P38 1五、小结本节课进一步学习了完全平方公
式，在应用此公式运算时注意以下几点。 1。使用完
全平方公式首先要熟记公式和公式的特征，不能出现
(a±b) =a ±b 的错误，或(a±b) =a ±ab+b (漏掉2倍)等错
误。2。要能根据公式的特征及题目的特 征灵活选择适
当的公式计算。3。用加法结合律，可为使用公式创造
了条件。利用了这种方法， 可以把多项式的完全平方
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转化为二项式的完全平方。六、作业课本习题1。14 P38
1、2、3。七、教后反思§1。9 整式的除法第一课时 单
项式除以单项式教学目标1。经 历探索单项式除法的
法则过程，了解单项式除法的意义。2。理解单项式除
法法则，会进行单项 式除以单项式运算。重点、难点
重点:单项式除以单项式的运算。难点:单项式除以单项
式法则 的理解。教学过程一、议一议，探索单项式除
以单项式法则(出示投影1)计算下列各题，并说说你的< br>理由 1。 x y÷x ， (8m n )÷(2m n) ， (a b c)÷(3a b)。< br>师生共同分析:此题是做除法运算，可以从两方面思考:
根据除法是乘法的逆运算，将除法问题转 化为乘法问
题去解决，即( )·x =x y，由单项式乘以单项式法则可
得(x y)·x =x y，因此，x y÷x =x y 。 另外，根据同底
数幂的除法法则，由约分也可得 =x y。学生动笔:写
出(2)(3)题的结果。 教师板书: x y÷x =x y， (8m
n )÷(2m n)=4n ， (a b c)÷(3a b)=a bc师:以上运算是单
项式除以单项式的运算，你能说说如何进行单项式除
以单项式的运算?学生活动:小组讨论，教师引导 学生
从系数、同底数幂、只在被除式含有的字母三方面思
考，讨论充分后，由一名同学叙述，其 余同学补充纠
正。出示单项式除法法则(投影显示)单项式相除，把
系数、同底数幂分别相除后 ，作为商的因式;对于只在
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---------------本 文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载-------------- 被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个
因式。二、做一做，巩固新知例1计算1．(- x y )÷(3 x
y) 2。(10a b c )÷(5a bc)3。(2x y) (-7xy )÷(14 x y ) 4。
(2a+b) ÷(2a+b) 学生活动:在练习本上计 算。教师引导
学生按法则进行运算，首先确定它们的系数，把系数
的商作为商的系数，其次确定 相同的字母，在被除式
中出现的字母作为商中可能含有的字母，相同字母的
指数之差作为商式中 对应字母的指数，只在被除式中
含有的字母指数不变，最后化简。第(1)(2)题对照法则
进 行，第(3)题要按运算顺序进行。第(4)题先把(2a+b)
看作一个整体 (一个字母)相除，后用完全平方公式计
算。教师板书如下:解: 1．(- x y )÷(3 x y) 2。(10a b
c )÷(5a bc)=(- ÷3)x y =(10÷5)a b c =- y =2ab c 3。(2x
y) (-7xy )÷(14 x y ) 4。(2a+b) ÷(2a+b) =8x y (-7xy )÷(14
x y ) =(2a+b) =-56x y ÷(14 x y ) =(2a+b) =-4x y =4a
+4ab+b 三、随堂练习 P40 1学生活动:让四名同学到
黑板板演，其余同学在练习 本上计算，同伴可交流，
互相订正。教师巡回检查，对存在问题及时更正。待
四名板演同学完成 后，师生共同订正。四、小结本节
课主要学习了单项式除以单项式的运算。在运用法则
计算时应 注意以下几点:1。系数相除与同底数幂相除
的区别;2。符号问题;3。指数相同的同底数幂相除商为
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1而不是0;4。在混合运算中，要注意运算的顺序。五、
作业课本习题1。15。P41 1、2。 3六、教后反思

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