血浆渗透压计算公式完全平方公式教学案例

初中二年级数学教学案例
——完全平方公式
一、教学内容


本节课是八年级上册第十五章15.2.2完全平方公式
二、教学目标


1. 知识目标了解完全平方公式
2. 教学思考探索某些特殊形式的多项式相乘。引入完 全平方公式
a±b2a2±2abb2让学生体会教学中从一般到特殊的认识过程。

3. 解决方法利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义推导出完全平
方公式掌握完全平方公式的计算方法。
4. 情感态度目标通过学生观察、类比、发现等活动感受数学活动。
充满着探索以及数学结 论的确定性提高学生的学习热情。

三、教学重、难点
1. 重点完全平方公式的推导和应用
2. 难点完全平方公式的应用
3. 关键从多项式与多项式相乘入手推导出完全平方公式利用几何模
式和割补面积的方法来验证公式的正确性 四、教具准备 制作边行为
a和b的正方形以及边长为ab的正方形和长为a宽为b的纸板

五、教学方法
采用”探究——交流——合作“的教学方法
六、教学过程


一 、创设情境 导入新课
师出示边长为a、为b、为ab的三个正方形请问它们的面积各为多少
生1a2、、 b2、、ab2 师请问边长ab正方形的面积与边长为ab的两
个正方形的面积之和哪个大大多少 生2边长为ab的正方形的面积大
生3ab2-a2b2 师请同学们带着这样问题一起来学习15.2.2完全平方
公式
二、 出示学习目标 师生一起齐读学习目标
1:、会推导完全平方公式
2、会应用完全平方公式
三、探究完全平方公式




1、计算下列各式你能发现什么规律？
2x-32 xy2 m2n2 2x-y2 师好咱们就6 人一组每组中有上中下三个层
次的学生组长给组员分题并检查组员统一答案后有各组代表板演到
黑板上。 解
2x-y24x2-4xyy2
2x-324x2-12x9 xy2x22xyy2 m2n2m24mn4n2

师请同学们观察这四个等式并组内讨论你有什么发现组长将组员的
发现进行归纳总结。 生归纳如下
组1 、等式左边是和的平方或差的平方右边是三项都是二次项。

组2、 右边第一项是左边第一项的平方右边最后一项是左边第二项
的平方中间一项是它们两个乘积的2倍。
组3、 左边如果为“”号右边全是“”号。左边如果是“—”号它
们两个乘积的2倍就为“一 ”号其余都为“”号
（师微笑） 对学生进行表扬 ，请同学们利用多项式乘法以及幂的意
义计算 ab2与a-b2 生 ab2a22abb2 a-b2a2-2abb2
师 ：这就是完全平方公式ab2与a 2b2哪个面积大 生ab2的面积大
师：谁能用语言叙述有意识看着学困生 生基础较差不自信声音小两
数和或差的平方等于它们的平方和加或减它们的积的2倍

（ 师激励的眼光）你总结的很好你能在大声叙述一遍让大家加深印
象吗 生胸有成竹声音洪亮叙述了一遍 。


师： 相信自己是最棒的班内响起热烈的掌声
(师 微笑着)老师这里有一个完全平方公式的口诀
板演 a±b2a2 ± 2ab b2 首±末2首2±2首末末2 首平方末平方
首末2倍中间放
(生 兴趣很高 气氛很热闹)
2 、几何拼图验证
师请同学们拿上你准备的三种规格的硬纸片请你根据二次三项式
a2±2abb2 选取相应种 类和数量的硬纸片拼出一个正方形并研究所
拼出的正方形的代数意义。小组合作在互动中完成拼图游戏比 一比哪
个小组拼的快 生小组内进行拼图学困生也在认真的拼图很快完成了
拼图。 （师对学困生进行表扬 ）
3、看例题:


师：2分钟时间看例题看清楚看明白的举手。（ 生2分钟内学生全
都举起了手 ）
师：很好那能不能将p155的练习题第一题准确、快速的做起。看谁
是第一名。 生齐声能 投入紧张的做题中
(师进行巡视并指导点拨学困生并奖励做题又快又准的学生 )等绝大
部分学生做起后小组之内互纠错由组内学生汇总错误原因组长辅导
学困生 师很好总结的错误要记牢 4拓展训练 -2x-32 2x32 2x-32
3-2x2 师 先计算在观察结果有什么发现 生-2x-322x32 2x-323-2x2
4. 学生做题学生改。
师离下课有10分钟做得最快又都正确的同学可以给别人的同学批改
习题。 5分钟后有一些学 生已经做起并让老师评阅后成为小老师在
教室以流动的形式现场批改给他的伙伴批改讲解。
师在一边辅导和帮助对出现的问题及时及时纠正最后归纳疑点和难
点在板书和讲解。 1 计算 4x-y2 3ab-3a-b xx12 x-x12 2 运用完全
平方公式计算 11022 2992 349.92 3 怎样改正 1ab2a2b2 2 a-b2
a2-b2 3 xy2x22xyy2
教学反思 :