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求合公式完全平方公式说课教案

作者:高考题库网
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2020-09-16 23:34
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宿松县数学优质课评选

说 课 教 案


题 目 完全平方公式

姓 名 吴 漫

学 校 套 口 初 中




2014年 4 月 13 日



1 说教材
1.1地位、作用
本节内容主要研究的是完全平方公式的推 导和公式在整式乘法中的应用。它
是在学生学习了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和整式的乘法 后进行学
习的,其地位和作用主要体现在以下几方面:
(1)整式是初中代数研究范围内的一 块重要内容,整式的运算又是整式中
一大主干,乘法公式则是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进 行学习的;
一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结;另一方面,
乘法 公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端,通过乘
法公式的学习对简化某些整式 的运算、培养学生的求简意识有较大好处。
(2)乘法公式是后续学习的必备基础,不仅对学生提高运 算速度、准确率
有较大作用,更是以后学习因式分解、分式运算的重要基础,同时也具有培养学
生逐渐养成严密的逻辑推理能力的功能。
(3)公式的发现与验证给学生体验规律发现的基本方法和基本过程提供了
很好模式。
1.2 教学目标
1.2.1 知识与能力
会推导完全平方公式,了解公式的几何 背景,感受数与形之间的联系,并能
运用公式进行简单的计算。
1.2.2 过程与方法
进一步发展学生的推理能力,有意识地培养他们有条理的思考能力和表达能
力。
1.2.3情感、态度与价值观
鼓励学生自己探索算法的多样化,培养学生的探索精神和创新 能力,通过探
索问题获得轻松愉快成功的情感体验,同时通过小组合作来加强学生的团队意
识。
1.3 教学重、难点
1.3.1教学重点
掌握完全平方公式的几何背景、结构特点和语言表述,并会运用公式进行简
单计算 。

1.3.2 教学难点
广泛意义上公式中a和b的含义。
2 说教学法
2.1教法
针对初一学生的形象思维大于抽象思维,注意力不能持久等年龄特点,及本
节课实际,采用自主探索,启发引导,合作交流展开教学,引导学生主动地进行
观察、猜测、验证和交 流。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的
差异进行分层次教学,让不同层次的学生都能主 动参与并都能得到充分的发展。
边启发,边探索边归纳,突出以学生为主体的探索性学习活动和因材施教 原则,
教师努力为学生的探索性学习创造知识环境和氛围,遵循知识产生过程,从特殊
→一般→ 特殊,将所学的知识用于实践中。
采用小组讨论,大组竞赛等多种形式激发学习兴趣。
2.2学法
在学法上,教师应引导学生积极思维,鼓励学生进行合作学习,让每个学生
都动口、动手、动脑,自己归纳出公式,培养学生学习的主动性和积极性。
2.3教学媒体
利用投影仪辅助教学,突破教学难点,公式的推导变成生动、形象、直观,
提高教学效率。
3 说教学过程
新课引入:提出问题:两个边长为a的正方形,其中一个边长增加b变为一< br>个大正方形,它的面积如何表示?另一个正方形面积直接加上一个边长为b的正
方形,面积又怎么 表示?变化后的两个面积是否一样?
(a+b)
2
与a
2
+b
2
是否一样?











讲授新课:
一、证明完全平方和公式
1、整式的乘法
(a+b)
2
=(a+b)(a+b)
=a
2
+ab+ba+ b
2

=a
2
+2ab+b
2

2、用图形表示数





















以上设计多个图形供学生选用,让学生体会问题的多种解决方法,训练用图
形表示数的能力。

二、证明完全平法差公式
1、整式乘法
2、化归思想
3、图形证明
以上证明让学生自主完成,要充分肯定学生采用的每一种方法。
三、用语言描述公式
完全平方公式:
两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和,加上(或减去)这两数积的
2倍。
培养学生善于观察,勤于归纳和概括的能力及语言表达能力。
四、例题讲解,活用公式
(1) (2x+y)
2
(2) (3a-2b)
2
讲解中要引导学生去发现到底是哪两个数的和?是那两个数的差?
(1) (a+b+c)
2
(2) (a-b)
3
启发学生把几个数的和或者差看成两个数的和或者差。
巩固练习:
1.找找规律轻松一下
15
2
=225
25
2
=625
35
2
=1225
45
2
=2025
55
2
=……
通过找规律,寓教于乐
2.数学来源于实际,又反作用于实际,体会数学在实际生活中的运用。
小结:
提问式小结,学生畅谈收获。
作业: 1、必做题:课本习题8.3 T
1

2、选做题:
1.如果二次三项式x
2
+ax+b 是一个整式的平方,那么系数a ,
b之间应满足什么关系。
2.课本习题8.3 T
10


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