锚杆拉拔力计算公式最新初一数学专题练习完全平方公式

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a
2
+2ab+b
2
=(a+b)
2
a
2
-2ab+b
2
=(a-b)
2
的变化应用
一 有关配方问题
（一）对于a
2
+2ab+b
2
=(a+b)
2
、 a
2
-2ab+b
2
=(a-b)
2
的配方问题是，对
于a
2
，2ab，b
2
这三项，认准特点，式子中缺哪项就补哪项， 但要保
证式子相等。具体操作：先确定第一项，再确定第三项，最后确定中
间项，并且要检验中 间项与原式中的中间项相等。
（二）练习: 1.若x
2
+mx+9是完全平方式，则m=_____.
2. 若x
2
+12x+m
2
是完全平方式，则m=_____.
3. 若 x
2
-mx+9=(x+3)
2
，则m=_____.
4. 若4x
2
-mx+9是完全平方式，则m=_____.
5.若4x
2
+12x+m
2
是完全平方式，则m=_____.

6.若(mx)
2
+12x+9是完全平方式，则m=_____.

7.若mx
2
+12x+9是完全平方式，则m=_____.
8.已知x
2
-2(m+1)xy+16y
2
是一个完全平方式，那么m的值 是_____.
9.(1)化简(a-b)
2
+(b-c)
2
+( a-c)
.
(2)利用上题的结论，且a-b=10， b-c=5，求a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc- ac的值.

(3)已知a=2x-12,b=2x-10,c=2x+4,求a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ac的值
(4)已知a，b，c是三角形的三边且满足 a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc- ac=0，判断三
角形的形状.
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10.已 知x
2
-2x+y
2
+6y+10=0,求x=_____，y=_____ ，x+y=_____.

11. 已知x
2
-4x+y
2
+6y+13=0,求x=_____，y=_____，xy=_____.

12.试说明N=x
2
-4x+y
2
+6y+15永远为正值.
二、整体计算方面
（一）在 a
2
+2ab+b
2
=(a+b)
2
, a
2< br>-2ab+b
2
=(a-b)
2
中，利用加法的交换律
与结合 律，可以得到(a+b)
2
=( a
2
+ b
2
)+ 2ab,(a-b)
2
=( a
2
+ b
2
)- 2ab, 共三部
分，其中知道两部分的值，就可以求得第三部分的值.另外两个式子
结合还能变成：( a
2
+ b
2
)= (a+b)
2
-2ab, ( a
2
+ b
2
)= (a-b)
2
+2ab,
( a+b)
2
+(a-b)
2
=2(a
2
+b
2),(a+b)
2
-(a-b)
2
=4ab,要理解并且会应用.
（二）练习： 1.x
2
+y
2
=(x+y)
2
- _____=(x+y)
2
+_____.
2.将多项式x
2
+4 加一个整式，使其成为完全平方式，试写出满足上述
条件的两个整式：_____，_____.
3. 将多项式x
2
+4加一个整式，使其成为完全平方式，试写出满足上
述 条件的整式：_____，_____，_____.
4. 将多项式x
2
+4加一 个代数式，使其成为完全平方式，试写出满足
上述条件的所有代数式 .

5.已知x+(1x)=4,求x
2
+(
1
x)2
,(x-
1
x)
2
,

x
4
+(
1
x)
4
的值.

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6.已知x-(1x)=4,求x
2
+(1
x)
2
,(x-
1
x)
2
,

x
4
+ (
1
x)
4
的值.
7.若a+ b=5,ab=-14,求a
2
+b
2
和(a+b)
2
的值 .
8.已知a-b=1, a+b=25,求ab的值.

9. 已知(x+y)
2
=25, (x-y)
2
=25,求xy的值.

10. 若a-b=5,ab=4,求3a
2
+3b
2
和(a+b)
2
的值.
11. 若a
2
+ b
2
=9,ab= 4,求3(a+b)
2
和(a-b)
2
的值.
12.已知(x+y -5)
2
+(xy-8)
2
=0,则x
2
+y
2< br> =_____.

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