长方形计算公式8.3 《平方差公式与完全平方公式》练习题

8.3 《平方差公式与完全平方公式》练习题
一、选择题
1、下列运算准确的是（ ）
A、
C、
B、
D、


2、下列算式可用平方差公式的是（ ）
A、（m+2m）(m-2m) B、（-m-n）(m+n) C、（-m-n）(m-n)
D、（m-n）(-m+n)
3、计算的结果是( )
A、x
2
B、-x
2
C、2y
2
-x
2
D、x
2
-2y
2

4.（-x
2
-y）
2
的运算结果准确的是 （ ）
A.—x
2
-2xy+y
2
B.-x
4
-2x
2
y+y
2
C.x
4
+2x
2
y+y
2

D.x
4
-2x
2
y+y
2

5.下列各式计算结果是2mn-m
2
-n
2
的是（ ）
A.（m-n）
2
B.-（m-n）
2
C.-（m+n）
2
D.(m+n)
2

6.下列等式： ①（a-b）
2
=（b-a）
2
②（a+b）
2
=（-a- b）
2
③（a-b）
2
=
（a+b）
2
④a
2
-b
2
=(b-a)(-b-a)⑤(a+b)(a-b)=(b+a)(b-a ).其中一定成
立的是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.计算（-x-2y）
2
的结果是( )
A.x
2
-4xy+4y
2
B.-x
2
-4xy-4y
2
C.x
2
+4xy+4y
2
D.-x
2
+4xy-4y
2

8.若（9+x
2
）(x+3)( )=x
4
-81,则括号里应填入的因式是
( )
A.x-3 B.3-x C.3+x D.x-9 9.计算（a
m
+b
n
）(a
2m
-b
2n< br>)(a
m
-b
n
)准确的是 （ ）
A.a
4m
-2a
2m
b
2n
+b
4 m
B.a
4m
-b
4
C.a
4m
+b
4n
D.a
2m
+b
2n
+2a
m
b
n

10.（3x+2y）
2
=(3x-2y)
2
+A,则代数式A是 （ ）
A.-12xy B.12xy C.24xy D.-24xy
二、填空题
11.（a-b+1）（a+b-1）= .
12.已知x
2
+4x+y
2
-2y+5=0,则x+y= .
13.已知，则x
2
+y
2
= .
14.若x+y=3,x-y=1,则x
2
+y
2
= xy= .
15.
16.(1+4m
2
) (_____) (______)=1-16m
4
17.x
2
-px+16是完全平方式，则p= .
18.(a+b)
2
= (a-b)
2
+________. 19.若x+2y=3,xy=2,则x
2
+4y
2
=______.
20.已知(x+y)
2
=9,(x-y)
2
=5,则xy=
三、解答题
21.计算：
①

②

③




⑤




22.①已知a
2
-8a+k是完全平方式，试问k的值.


②已知x
2
+mx+9是完全平方式，求m的值.


23.已知




，求的值.

④
24.【探究题】给出下列算式
3
2
-1
2
=8=8 ×1；5
2
-3
2
=16=8×2
7
2
-52
=24=8×3；9
2
-7
2
=32=8×4
………
⑴观察上面一系列式子，你能发现什么规律？用含有n的式子表示出
来： （n为正整数）：
⑵根据你发现的规律，计算：
2005
2
-2003
2
= .
这时，n= .